11 класс. «Двугранный угол». Урок 1.
11
Тема: «Двугранный угол».
Гайдук Лада Вячеславовна,
г.Москва, ГОУ СОШ 1039
Цели урока:
Образовательные: обеспечить изучение темы
Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию, моделирование простейших геометрически ситуаций; развитию мышления и речи, внимания и памяти;
Воспитательная: содействие воспитанию активности, аккуратности и внимательности.
Оборудование: компьютер, проектор, готовые слайды с чертежами.
(Дискета прилагается.)
Ход урока.
Устная работа.
1.
|
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то может ли она быть параллельной какой-нибудь прямой, лежащей на этой плоскости?
|
2.
|
Определение прямой, перпендикулярной плоскости.
|
3.
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
4 .
|
Если прямая параллельна плоскости, то может ли она быть перпендикулярна к какой-нибудь прямой, лежащей на этой плоскости?
|
5.
|
Определение прямой, параллельной плоскости.
|
6.
|
Признак параллельности прямой и плоскости.
|
7.
|
АВСД – прямоугольник; АЕ перпендикулярна плоскости АВС; К принадлежит ВЕ. Найдите угол между прямыми ЕВ и ВС; ВС и АК.
|
|
8 .
|
В треугольнике АВС АСВ = 150о; АК перпендикулярна (АВС); ВС = 6; ВД = 4. Найти расстояние от точки Д до АС.
|
|
9.
|
|
Дано: ∆АВС (С=90о), К – середина АВ, ДСFDC; АВ = 10, ДС = 2√6 .
Найти: ДК.
|
1 0.
|
Дано: ∆АВС – правильный, О – центр треугольника, SO (AВC), К - середина ВС.
Доказать : SK ВС.
|
|
Объяснение нового материала.
III. Устные упражнения на закрепление темы.
1 .
|
РАВС – пирамида; угол АСВ равен 90о, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что угол РСВ – линейный угол двугранного угла с ребром АС.
|
|
2.
|
РАВС - пирамида; АВ = ВС, D – середина отрезка АС, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что угол PDB – линейный угол двугранного угла с ребром АС.
|
|
3 .
|
РАВС – пирамида, основание которой – правильный треугольник. Какой из отмеченных углов является линейным углом двугранного угла с ребром АС, если М – середина отрезка АС, ON параллельна ВМ и прямая РО перпендикулярна плоскости АВС?
|
|
IV. Решение задач.
1  .
|
Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде РАВС грань АВС – правильный треугольник, О – точка пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС
|
|
2 .
|
Дан прямоугольник АВСД и точка Р вне его плоскости. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ДС, если точка О принадлежит отрезку АВ, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС.
|
|
3.
|
Построить линейный угол двугранного угла с ребром АД, если АВСД – равнобокая трапеция, прямая РС перпендикулярна плоскости АВС.
|
|
4 .
|
АВСД- ромб, ВД=4см, прямая РС перпендикулярна плоскости АВС, РС=8см. Двугранный угол с ребром ВД равен 45о. Найти площадь ромба.
Ответ: 32см2.
|
|
5 .
|
В параллелограмме АВСД угол АДС равен 120о, АД=8см, ДС=6см, прямая РС перпендикулярна плоскости АВС, РС=9см. Найти величину двугранного угла с ребром АД.
Ответ: 60о.
|
|
V. Домашнее задание.
П.37; вопросы № 1, 2, 3 на стр.73; задача № 1
|
