Мастер-класс изучения темы по алгебре и началам анализа в 11 классе
«Первообразная и интеграл». Учитель: Новицкая Ирина Аркадьевна
Высшая квалификационная категория
Цель урока: - раскрыть преимущества преподавания математики по технологии УДО;
показать весь технологический процесс изучения темы «Первообразная и
интеграл».
УЧИТЕЛЬ: Что привело меня к необходимости использовать технологию УДО в учебном процессе? Во-первых то, что я не всегда могла реализовать свои возможности, т. к. объяснение на высоком уровне понимали не все учащиеся и приходилось ориентироваться на слабого ученика. Во-вторых, оценка, как таковая, не была достоверной, т.е. не отражала характер истинных знаний, умений и навыков учеников. В-третьих, несоответствие между предъявляемыми требованиями и возможностями учеников. Все это привело меня к моим поискам. По технологии УДО я работаю уже около 3 лет. Много или мало? Но положительные результаты уже есть.
Преподавание по технологии УДО позволяет реализовать следующие принципы:
переход от авторитарной педагогики к педагогике сотрудничества, т.е. доступные большинству учащихся ОРО дают ученику возможность на каждом уроке испытывать учебный успех;
обеспечение достижения всеми учащимися базового уровня подготовки, представляющий государственный стандарт;
формирование специальной системы упражнений на основе «лестницы деятельности», т.е. создание условия школьникам, проявляющим интерес и способности к предмету;
приоритет отработке материала;
ориентация на индивидуальный темп усвоения.
Итак, представляю вашему вниманию, весь технологический процесс преподавания темы 11 класса «Первообразная и интеграл». Технология УДО состоит из следующих этапов:
урок – лекция;
урок отработки знаний, умений и навыков;
урок обобщения знаний, умений и навыков;
урок зачет;
урок коррекции знаний, умений и навыков.
В связи с этим пересматривается планирование материала по теме «Первообразная и интеграл»:
Урок – лекция 2 часа.
Урок отработки ЗУН 9 часов.
Обобщающий урок по теме 2 часа.
Тематический зачет по теме 2 часа.
Урок коррекции ЗУН 2 часа.
Изучение любой темы начинается с ознакомления с ОРО, т.е. требованиями стандарта.
З А Д А Н И Я О Б Я З А Т Е Л Ь Н О Г О У Р О В Н Я по теме: «Первообразная и интеграл».
Найдите первообразные функций: а) f(x)=4х – 8; б) f(x)=х2 – 3х; в) f(x)=sin x + 1; г) f(x)=4cos x – x.
Для функции f(x) = х2 – 1 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1;-9).
Для функции f(x) = -4sin x найдите первообразную, значение которой равно 8 при .
Вычислите интеграл: а) ; б) ; в) ; г) .
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у = х3, х = 1, х = 2, у = 0;
б) у = 9 – х2, у = 0; в) у = cos x, х = 0, х = , у = 0; г) у = х2 + 1; у = 5. Учителем составляется технологическая карта, в которой перечисляются основные ЗУН по теме. Она вывешивается на стенде, либо – раздается для записи. Т Е Х Н О Л О Г И Ч Е С К А Я К А Р Т А по теме: «Первообразная и интеграл».
| Знания, умения и навыки |
| Должен ОРО
| Знать: • определение первообразной; основное свойство первообразной;
• правила нахождения первообразной;
• определение криволинейной трапеции;
• определение интеграла.
Уметь: • находить в простейших случаях первообразные функций;
• вычислять в простейших случаях значения интегралов;
• применять первообразную для нахождения площадей криволинейной
трапеции;
• применять интегралы для нахождения площадей криволинейной
трапеции.
| №2
№3
№4 №4
| Могут
| Находить первообразную в более сложных случаях; вычислять значения интегралов для более сложных случаев, например, для функций содержащих модуль; вычислять площади фигур; вычислять объемы фигур.
| №5
№6
№ 7, 8, 9
| |