Скачать 159.74 Kb.
|
«Методическая шкатулка 2009» Автор: учитель информатики и ИКТ Долгобородова Виктория Геннадьевна МОУ СОШ № 16 г.Балашов Саратовская область Тел : 8 84545 23068 (домашний) 8 84545 93621 (рабочий) Е-mail: school16bal@mail.ru Vika161170@yandex.ru Цели урока: 1.Образовательные: познакомить учащихся с законами логики; совершенствовать, развивать и углублять знания и умения по теме «Логические основы построения компьютера»; проконтролировать степень усвоения учебного материала. сформулировать правила преобразования логических выражений; научить учащихся приводить логическое выражение к нормальной форме; способствовать развитию у учащихся логического мышления. 2.Воспитательные: формировать общеучебные навыки (высказывать суждение в виде алгоритма мыслей; вести дискуссию, имея независимое суждение; выделять причинно-следственные связи при анализе; эстетические: оформление записей в рабочей тетради); стимулировать познавательную деятельность учащихся. 3.Развивающие: развивать внимание, память, речь, мыслительную деятельность учащихся, умения анализировать, обобщать и наблюдать, сравнивать, выделять главное, делать выводы. Опорные понятия: законы алгебры, преобразование (упрощений) выражений алгебры. Новые понятия: законы логики; преобразование (упрощение) выражений в логике. Задачи учителя: сформировать у учащихся умение определять в сложной формуле действие различных законов; сформировать у учащихся умение применять законы булевой алгебры для упрощения логических выражений. Требования к знаниям и умениям: Учащиеся должны знать: -правила преобразования логических выражений и законов логики. Учащиеся должны уметь: - приводить логические выражения к нормальной форме; - уметь решать логические задачи , сформулированные на обычном языке. Тип урока: урок формирования знаний. Средства обучения: медиапроектор, интерактивная доска, компьютер, презентационный материал, мел, тест для проверки домашнего задания, бланк - законы логики. План урока: (урок рассчитан на 2 часа)
Ход урока:
Учитель: прежде, чем приступить к новой теме повторим пройденное на прошлом уроке. (Домашнее задание проверяется с использование интерактивной доски.) Раздается тест (приложение 1), состоящий из 10 вопросов, ученики отвечают самостоятельно, затем ученикам предлагается поменяться своими работами, Учитель вызывает к доске одного ученика и предлагает выбрать правильные ответы с помощью презентации (слайды 2 – 11) 11 слайд (на интерактивной доске использовать шторку (Сервис/Тень)), все остальные проверяют работы своих соседей по парте. (ученики ставят за каждый правильный ответ 1 балл и подсчитывают сумму, критерии оценивания работ. ( заранее написать на доске) 10, 9 - правильных ответов-«5» 8 - правильных ответа-«4» 6, 7 - правильных ответа-«3» Все остальные работы не оцениваются. Учитель: Передайте работы, начиная с последних парт. Поднимите руки те, у кого оценка «5». Поднимите руки те, чьи работы остались без отметки. Поставить оценку учащемуся у доски…………………………
При изложении нового материала использовать слайд 12 - презентации «Законы булевой алгебры и упрощение логических выражений». Важно подвести ребят к самостоятельному выводу о необходимости преобразований и упрощений выражений. Если логическое выражение содержит большое число операций, то составлять для него таблицу истинности сложно, в таких случаях формулы приводят к нормальной форме, т.е. в формуле отсутствуют знаки эквивалентности, импликации, двойного отрицания. Для приведения формулы к нормальной форме используют законы логики и правила логических преобразований. Законы записаны на слайде, вывести на экран (распечатать по одному экземпляру на парту), и по мере записи на доске, ученики пишут в тетрадь.
действий (ассоциативность)
умножения и сложения (дистрибутивность)
(А v В) ^ C = (A ^ C) v (В ^ C) Вспомним правила раскрытия скобок в алгебре, ведь недаром операции конъюнкции и дизъюнкции называют логическим умножением и сложением. И наоборот: (A & B) v (В & C) = В & (А v C) Похоже на вынесение общего множителя за скобки в алгебре. Распределительный закон относительно логического умножения полностью повторяет аналогичный закон алгебры.
Далее мы рассмотрим группу законов, у которых нет аналогов в алгебре, но они легко воспринимаются учащимися из-за своей наглядности.
Абсолютно-истинное высказывание – высказывание, которое имеет значение ИСТИНА при любых значениях входящих в него простых высказываний. Такие высказывания обозначаются константой «истина» или 1. (пример: теорема Пифагора) Абсолютно-ложное высказывание – высказывание, которое имеет значение ЛОЖЬ при любых значениях входящих в него простых высказываний. Такие высказывания обозначаются константой «ложь» или 0.
Далее рассмотрим группу законов, которые необходимо проверить. Проверку произведем путем построения таблиц истинности для правой и левой части законно и последующего их сравнения.
Проверим правомерность применения закона с помощью таблицы истинности
Доказать свойства поглощения и поглощения отрицания можно путем упрощения на основе свойств дистрибутивности. (Доказательство оставить для домашней работы) Доказательство свойств Импликации и эквивалентности иногда нет среди логических операций, а при решении задач они требуются. Существуют формулы замены данных операций с использованием только операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции. Так, вместо операции импликации можно использовать следующее тождественное выражение: A B = A V B Для замены операции эквивалентности существует два выражения: A B = (A B) V (A B) A B = (A V B) (A V B)
В этой части урока учитель показывает, на примере как упрощаются выражения: и объясняет, что для успешного упрощения нужна практика. Чем больше примеров будет решено, тем вероятнее, что ученик увидит возможные варианты упрощения в конкретном выражении. Может возникнуть вопрос зачем упрощать? Здесь важно напомнить, что при доказательстве некоторых законов строились таблицы истинности для правой и левой частей закона, а затем они сравнивались, но есть и другие способы доказательств.
Эти действия называются преобразованием. Если в результате преобразования уменьшилось количество операций, то говорят об упрощении. И преобразования и упрощения осуществляются на основе разобранных на уроке законов логики. Пример: (Для наглядности можно заменить операции логического сложения и умножения знаками «+» и «*») (А v ¬ В ) ^ (¬ А v В) = (А + ¬ В) * (¬ А + В) В общей сложности в этом примере 5 операций (2 отрицание, 2 сложение, 1 умножение) Последовательно выполним действия:
А ^ (¬ А) v А ^ В v (¬ В) ^ (¬ А) v (¬ В) ^ В;
А ^ В v ¬ (А v В) Далее к доске вызываются учащиеся для преобразований с применением различных законов логики: ¬ (¬ А v В) v ¬ (¬ А v С); ¬ (А ^ ¬ В). (решение примеров осуществляется с помощью интерактивной доски); А ^ В v В v С Решим задачу: Задача: Синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: 1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра Так какая же погода будет завтра? Решение: 1. Выделим высказывания и запишем их через переменные: А – «Ветра нет» В – «Пасмурно» С – «Дождь» 2. Запишем логические функции (сложные высказывания) а) «Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.» А à В & С б)» Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.» С à В & А в) «Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра» В à С & А
* Что было легко, а что трудно? * Что было интересно, а что не затронуло? * Что нового для себя вы узнали, чему научились? * Какие компетенции Вы приобрели?
Литература
П 8. Мальчик Вася был рассеянным и всегда терял ключи. Только поставят родители новый замок, как находился старый ключ (под ковриком, в портфеле, в кармане). Придумайте «суперзамок» для Васи, чтобы дверь не мог открыть посторонний человек, а Вася наверняка? Объясните ответ. 9. Сопоставьте операции 10. Расставить в правильном порядке выполнение логических операций: (рядом поставьте правильные номера)
риложение 1 Тест:
игрушки» с точки зрения алгебры логики?
обозначается словами или знаком?
И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА А называется?
и заказал замок, который открывался двумя ключами одновременно. С какой логической операцией можно сравнить процесс открывания? |