Рабочая программа по математике

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Подколодновская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

по математике

4 класс

2013 – 2014 учебный год

Количество часов - 170 часов за год, 5 часов в неделю

Программа составлена на основе примерной программы начального общего образования, авторской программы М.И. Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика». Москва: «Просвещение»,2007
Рабочую программу составил учитель начальных классов - Абраменко Т.М.

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы М.И.Моро, М.А.Бантова «Математика», утверждённой МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Для реализации программного содержания используются:

• 
  Моро М.И., Бантова М.А. Математика: учебник для 4 класса: в 2 ч. – М.: Просвещение, 2013.
  
• 
  Моро М.И., Бантова М.А. Тетрадь по математике для 4 класса: в 2 ч. – М.: Просвещение, 2013.
  
• 
  Моро М.И., Бантова М.А. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 4 класс». – М.: Просвещение, 2012.
  

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ отнесены к элементам дополнительного содержания. Данная программа позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и с повышением интереса к математике.

Начальный курс математики – интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

Изучение начального курса математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

Программа предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

В теме «Числа, которые больше 1000» предусматривается изучение нумерации и четырех арифметических действий над многозначными числами.

Сейчас, когда дети постоянно слышат не только о миллионах, но и миллиардах, уже нельзя ограничивать их рассмотрением чисел в пределах миллиона. Поэтому предусмотрено ознакомление с классами не только тысяч, но и миллионов, миллиардов. Это дает возможность сформировать и закрепить представления детей о том, как образуются классы чисел, научить их читать, записывать, сравнивать такие числа. Однако выполнение арифметических действий ограничено пределами миллиона. При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последовательности шагов, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого алгоритма сложения, вычитания, умножения или деления четко выделены основные этапы, план рассуждений, подлежащие усвоению каждым учеником. Это поможет правильно организовать процесс формирования вычислительных умений. В этом процессе должен осуществляться своевременный переход от подробного объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свертыванию объяснений, когда выделяются только основные элементы алгоритма. Например: «Делю тысячи, получаю...», «Делю сотни, получаю...», «Делю десятки, получаю...» и т. д

В процессе работы над задачами дети упражняются в самостоятельном составлении задач по различным заданиям учителя. Числовой и сюжетный материал для этого берется как из учебника, так и из окружающей действительности.

Работе над задачей можно придать творческий характер, если изменить вопрос задачи или ее условие при сохранении вопроса, поставить дополнительный вопрос или снять его, предложив учащимся самим определить, что можно узнать из условия задачи.

Серьезнейшее значение, которое придается обучению решению текстовых задач, объясняется еще и тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у учащихся интерес к математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности.

Важным понятием курса является понятие величины. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площади, времени и др.) учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его. Так, при ознакомлении с понятием длины сначала используют прием сравнения на глаз, затем прием наложения, на следующем этапе вводятся различные мерки. В ходе практического выполнения таких заданий учащихся подводят к самостоятельному выводу о необходимости введения единых общепринятых единиц каждой величины. Дети знакомятся с измерительными инструментами.

Ознакомление с единицами величин и их соотношениями проводится в течение всех лет обучения в начальной школе. Одной из основных задач четвертого года обучения становится пополнение и обобщение этих знаний. Необходимо рассмотреть соотношения между единицами каждой величины. Эти соотношения усваиваются учащимися при выполнении различных заданий и заучивании соответствующих таблиц. Программой предусмотрено также изучение сложения и вычитания величин, выраженных в одних и тех же единицах (длины, массы, времени и др.), умножение и деление значений величины на однозначное число.

Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линии (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины, стороны), круг, окружность и др.

При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, с рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур (например, свойства противоположных сторон прямоугольника, диагоналей прямоугольника, в частности квадрата); упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и др.)

Содержание программы
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000.

Повторение и обобщение пройденного.

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

1. 
   Повторить нумерацию чисел в пределах 1000: учащиеся должны уметь читать и записывать числа, знать их десятичный состав, а также порядок их следования в натуральном ряду чисел.
   
2. 
   Уметь представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.
   
3. 
   Знать, как получить при счёте число, следующее за данным числом, и число, ему предшествующее; уметь называть «соседние» числа по отношению к любому числу в пределах 1000.
   
4. 
   На основе знаний по нумерации выполнять вычисления в таких случаях, как: 900+60+3, 799+1, 900-1, 240+60-220.
   
5. 
   Повторить правила порядка выполнения арифметических действий при нахождении значений выражений без скобок и со скобками и уметь применять их в вычислениях.
   
6. 
   Повторить алгоритм письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел.
   
7. 
   Вспомнить также приём письменного умножения и деления трёхзначных чисел на однозначное число для различных случаев.
   
8. 
   На уроках должны быть повторены все изученные виды задач в 2 – 3 действия.
   
9. 
   Познакомить учащихся со свойствами диагоналей прямоугольника, квадрата.
   

НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ БОЛЬШЕ 1000

Нумерация

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

В результате изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями и умениями:

1. 
   Усвоить названия классов (первый класс – класс единиц, второй класс – класс тысяч, третий класс – класс миллионов, четвёртый класс – класс миллиардов); знать, что каждый класс содержит единицы трёх разрядов (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч и т.д.).
   
2. 
   Уметь составлять многозначные числа из единиц разных классов и, наоборот, заменять число суммой чисел разных классов, уметь на этой основе читать и записывать любые числа в пределах миллиарда.
   
3. 
   Уметь выделять в числе единицы каждого разряда, заменять число суммой разрядных слагаемых, называть общее количество единиц любого разряда, содержащегося в числе, заменять мелкие единицы крупными и, наоборот, крупные – мелкими как при счёте, так и при измерении.
   
4. 
   Знать, как получить при счёте число, следующее за данным числом, и число, ему предшествующее; уметь называть «соседние» числа по отношению к любому числу в пределах миллиарда.
   
5. 
   На основе знаний по нумерации выполнять вычисления в таких случаях, как: 2000+300+8, 75900-5000, 9909+1, 10000-1
   

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

В результате изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

1. 
   Познакомиться с новыми единицами длины, массы и времени, закрепить наглядные представления о каждой единице, а также усвоить соотношение между всеми изученными единицами каждой из величин, то есть знать таблицы единиц и уметь их применять при решении практических и учебных задач.
   
2. 
   Знать, с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину, иметь четкое представление о процессе измерения длины, массы, времени; закрепить умения измерять и строить отрезки с помощью линейки.
   
3. 
   Иметь реальное представление о квадратном метре, километре, миллиметре, аре и гектаре как единицах площади.
   
4. 
   Уметь находить площадь фигур, используя палетку.
   
5. 
   Знать правило нахождения площади прямоугольника и уметь, пользуясь им, решать задачи на вычисление площади прямоугольных фигур.
   
6. 
   Научиться вычислять площадь прямоугольника в квадратных метрах, километрах; знать таблицу единиц площади и уметь устанавливать соотношения между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром и квадратным миллиметром; находить длину одной из сторон прямоугольника по данной его площади и длине другой стороны.
   

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида x + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х-137 = 500-140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

В результате изучения темы учащиеся должны:

1. 
   Знать конкретный смысл сложения и вычитания, уметь применять полученные знания при решении задач, владеть соответствующей терминологией (знать названия действий, названия компонентов и результатов сложения и вычитания).
   
2. 
   Знать переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа.
   
3. 
   Знать связи между результатами и компонентами сложения и вычитания, уметь применять эти знания при проверке вычислений и при решении уравнений.
   
4. 
   Усвоить приёмы письменных вычислений, овладеть навыками выполнения сложения и вычитания многозначных чисел в пределах миллиона, познакомиться с приёмом письменного сложения и вычитания значений величин, научиться применять его при вычислении.
   

Умножение и деление.

Умножение и деление на однозначное число

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение уравнений вида 6-х = 429+120, х: 18 = 270 — 50, 360:а: = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Решение задач на пропорциональное деление

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

1. 
   Учащиеся должны знать связь умножения и сложения одинаковых слагаемых, деления с умножением, уметь применять эти знания при нахождении произведения, частного, при решении простых и составных задач.
   
2. 
   Знать переместительное свойство умножения суммы на число, уметь применять это свойство при выполнении вычислений.
   
3. 
   Знать связь между компонентами и результатом действия умножения и деления и уметь использовать эти знания при решении простейших уравнений, при проверке умножения и деления, при выполнении различных учебных упражнений.
   
4. 
   Усвоить приёмы устного и письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное число для различных случаев и овладеть навыками выполнения этих действий.
   
5. 
   Одновременно с изучением темы: «Деление на однозначное число» учащиеся должны научиться решать новый вид задач на нахождение четвёртого пропорционального.
   

Скорость, время, расстояние.

Скорость. Единицы скорости.

Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.).

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

В результате изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями:

1. 
   Получить представление о скорости равномерно движущегося тела.
   
2. 
   Знать связь между скоростью движущегося тела, временем и расстоянием, уметь найти расстояние по данным скорости и времени движения; время – по данным расстояния и скорости; скорость – по данным расстояния и времени движения.
   
3. 
   Уметь решать простые и составные задачи, используя знание связи между величинами – скоростью, временем и расстоянием.
   

Умножение и деление чисел,

Оканчивающихся нулями.

Умножение числа на произведение.

Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями.

Перестановка и группировка множителей.

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

В итоге изучения темы учащиеся должны приобрести следующие умения и навыки:

1. 
   Знать свойство умножения числа на произведение: уметь его формулировать и применять в устных и письменных вычислениях.
   
2. 
   Знать приёмы устного и письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями (60, 500), и объяснять эти приёмы, опираясь на свойство умножения числа на произведение. Овладеть навыками умножения на числа, оканчивающиеся нулями.
   
3. 
   Знать свойство деления числа на произведение, уметь его формулировать и применять в устных и письменных вычислениях.
   
4. 
   Знать приёмы устного и письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, и уметь объяснять эти приёмы, опираясь на свойство деления числа на произведение.
   
5. 
   Уметь решать задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях, выполняя при этом соответствующие чертежи.
   
6. 
   Закрепить знание приёмов умножения на 10, 100 и 1000, деления без остатка на 10, 100 и 1000. Усвоить приём деления с остатком на 10, 100 и 1000.
   

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Письменное умножение и деление на двузначное и трехзначное число (в пределах миллиона).

Задачи и планируемые результаты изучения темы.

В результате изучения темы учащиеся должны:

1. 
   Знать свойство умножения числа на сумму; уметь его формулировать и применять в вычислениях.
   
2. 
   Знать приёмы устного и письменного умножения на двузначные и трёхзначные числа; уметь обосновать приём, опираясь на свойство умножения числа на сумму; уметь достаточно быстро умножать на двузначное число.
   
3. 
   Уметь решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.
   
4. 
   Знать приём письменного деления многозначных чисел на двузначные и трёхзначные числа, уметь объяснять каждую операцию, входящую в состав этого приёма.
   
5. 
   Владеть твёрдым навыком письменного деления на двузначное число, ознакомиться с делением на трёхзначное число.
   
6. 
   Уметь выполнять проверку деления и умножения.
   

Повторение изученного.
Цели: систематизация и уточнение полученных детьми знаний, закрепление и совершенствование формируемых умений; отработка предусмотренных программой навыков.
Существенным критерием развития ребёнка, необходимым для дальнейшего обучения, является умение применять приобретённые знания, умения и навыки не только в аналогичных, но и в изменённых условиях.
Серьёзное внимание при итоговом повторении пройденного уделяется формированию у учащихся умения выражать свои мысли точным и лаконичным языком с использованием математических терминов. При этом вовсе не обязательно требовать дословного воспроизведения именно тех формулировок, которые даны в учебнике.
Основные задачи итогового повторения – систематизация и обобщение знаний по нижеследующим вопросам:

1. 
   Нумерация и величины. Содержание работы:
   

• 
  Систематизация и обобщение знаний по нумерации: образование чисел в ряду; понятие числа, предшествующего данному и следующего за ним; счёт предметов, разряды и классы, запись и чтение чисел, содержащих единицы нескольких классов, сравнение чисел.
  
• 
  Проверка умения записывать числа
  
• 
  Проверка усвоения таблиц умножения и деления и таблицы мер каждым учеником с помощью самостоятельных письменных проверочных работ, математических диктантов и устного опроса. Учёт знаний таблиц каждым учеником, индивидуальная работа по восполнению обнаруженных пробелов.
  
• 
  Закрепление навыков письменных вычислений (решение на каждом уроке 2 – 3 примеров)
  
• 
  Закрепление знания правил о порядке выполнения действий
  

2. 
   Арифметические действия и порядок их выполнения. Сложение и вычитание. Умножение и деление.
   

Содержание работы:

• 
  Обобщение представлений об арифметических действиях и о порядке их выполнения. Систематизация знаний о действиях сложения и вычитания – смысл действий, основные задачи, решаемые сложением и вычитанием, свойства сложения и вычитания, связь между числами при сложении и вычитании, сложение с числом 0, вычитание 0 и с ответом 0
  
• 
  Обобщение и систематизация знаний о действиях умножения и деления (смысл действий, основные задачи, решаемые умножением и делением, свойства умножения, связь между числами при умножении и делении, проверка этих действий, умножение с числом 0, деление с числом 0, умножение и деление с числом 1)
  
• 
  Отработка умения выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел
  
• 
  Проверка знания алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел и умения применять их в практике вычислений
  
• 
  Закрепление навыков устных вычислений с числами в пределах 100 и в пределах 1000000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
  
• 
  Проверка навыков устных вычислений в пределах 100
  
• 
  Закрепление умения выполнять письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число и умения выполнять проверку вычислений
  
• 
  Отработка умения выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел
  
• 
  Проверка знания алгоритма письменного умножения и деления на однозначное и двузначное число (все случаи) и умения применять его на практике вычислений
  
• 
  Проверка навыков устных вычислений в пределах миллиона
  
• 
  Нахождение значений простейших выражений с буквой при заданном числовом значении буквы.
  

3. 
   Решение задач изученных видов.
   

Содержание работы:

• 
  Проверка умения решать простые задачи
  
• 
  Решение составных задач в два, три, четыре действия, в основе решения которых лежит знание взаимосвязи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; ширина, длина прямоугольника и его площадь
  

Следует отметить, что помимо включения этих основных вопросов на каждом уроке итогового повторения должна продолжаться работа над закреплением, совершенствованием навыков письменного умножения и деления, особенно – на двузначное число, а также на более трудные случаи умножения и деления на однозначное число (с нулями во множимом, множителе, в конце записи делимого и в середине записи частного). Отработка этих умений требует повседневных упражнений и должна осуществляться независимо от того, какой теме посвящён данный урок. Должны также включаться упражнения, задания, вопросы, направленные на закрепление знания нумерации (3 – 4 упражнения), совершенствование умений выполнять устные и письменные вычисления в выражениях, содержащих 2 – 4 действия (в том числе 2 – 3 примера на порядок действий с устными вычислениями и 1 – 2 – с письменными), решать как простые задачи, так и составные (2 – 3 задачи).

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся
Нумерация

Знать:

— названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

— как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность первых трех классов.

Уметь:

— читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);

— представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Арифметические действия
Пониматьконкретный смысл каждого арифметического действия.

Знать:

— названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

— связь между компонентами и результатом каждого действия;

— правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

— таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Уметь:

— записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3—4 действия (со скобками и без них);

— находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8-k, b:2; a±b, c-d, k'.nпри заданных числовых значениях входящих в них букв; — выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

— выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

— решать уравнения вида х ± 60 = 320, 125 + х = 750, 2000 – х =1450, x*12 = 2400, х : 5 = 420,

600 :x = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

— решать задачи в 1—3 действия.
Величины
Иметь представлениео таких величинах, как длина, площадь,масса, время, и способах их измерений.

Знать:

— единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

— связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость, время, скорость, путь при равномерном движении и др.

Уметь:

— находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

— находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

— узнавать время по часам;

— выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);

— применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами.
Геометрические фигуры
Иметь представлениео названиях геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность, центр, радиус.

Знать:

— виды углов: прямой, острый, тупой;

— определение прямоугольника (квадрата);

— свойство противоположных сторон прямоугольника.

Уметь:

— строить заданный отрезок;

— строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

Рабочая программа по литературному чтению рассчитана на 136 часов (34 недели ,4 ч. в неделю).

В рамках регионального базисного учебного плана Воронежской области в 4 классе отведено 34 учебных часа(из расчета 1 учебный час в неделю) из школьного компонента