Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы

Скачать 41.13 Kb.

Название	Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы
Дата публикации	11.09.2014
Размер	41.13 Kb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Математика > Документы

Геометрия 11 класс

Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы.

Цели урока:

– Обобщение и закрепление знаний учащихся о телах вращения (цилиндра, конуса)

- ввести понятие сферы, шара и их элементов.

- вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

2. Формирование навыков решения задач по данной теме, развитие познавательной активности.

3. воспитание взаимопомощи, любознательности, интереса к предмету.

Эпиграф: Математику нельзя изучить, наблюдая как это делает сосед!

Древнегреческий поэт Нивен.

Тип урока: объяснение нового материала.
ХОД УРОКА.

I этап. Организационный момент (знакомство, сообщение, эпиграф).

II этап. Актуализация знаний учащихся.

Работа у доски (3 учащихся)

Проверка домашнего задания № 565

Работа устно.

Фронтальный опрос (опрос по парам)

Что такое цилиндр?
Какие элементы в цилиндре?
Как получается цилиндр?
Объясните, какое тело называется конусом.
Элементы конуса
Как получается конус?

Математический бой «Кто больше знает формул?» 4 учащихся
1. Площадь круга S=πr²
2. Площадь боковой поверхности цилиндра S _бок=2 πrh
3. Площадь поверхности цилиндра S = 2πr (r + h)
4. Площадь боковой поверхности конуса S _{бок кон}= πr
5. Площадь полной поверхности конуса S _кон = πr (1 + r)

III. Физминутки.

На Земле лежит бревно. А на языке математики поверхность Земли называется как? (плоскость). Бревно по форме напоминает, что? (цилиндр).

Перепрыгнем через это бревно вперед, назад (2 раза). Поднимаем это бревно с правой стороны, а теперь с другой стороны (2 раза).

IV. Изучение новой темы.

Что же мы будем изучать на уроке? Для формулировки темы урока проведем простой опыт. Подойдите к доске желающие.

1. Наберите воздух и выпустите пузыри, что образуется? (Дать мыльные пузыри). Сфера

Подуйте и посмотрите что получается? Шар. (Дать шары)

Запишите тему урока «Сфера и шар. Уравнение сферы.»

Цели:

Кто слышал слово «сфера?»

Словарная работа. Сфера – латинская форма греческого слова

«сфайра» - мяч.

- вспомните определение окружности

- определение сферы

- элементы: центр, радиус, диаметр

- вспомните определение круга

- определение шара

- элементы: центр, радиус, диаметр сферы (называют также центром, радиусом, диаметром шара).

- как может быть получена сфера, шар

- приведите примеры шара (глобус. С помощью мобильных телефонов мы сможем общаться с любым человеком точки Земли)

V. Работа с учебником. Рисунок 152

А (х₀; у₀; z₀) R – радиус.

уравнение сферы (х - х₀)² + (у - у₀)² + (z - z_o)² = R²

Закрепление.
1. А и R. Сами назовите координаты центра и радиус.
2. №576 (а,б) №578 (устно),
Самостоятельная работа.

I вариант

Написать уравнение сферы, радиуса равный 7, центром А (2;0;-1).
Дано уравнение сферы (х-3)² + (у+2)² + z² = 25. Найдите радиус и координаты центра.
Выясните, какую геометрическую фигуру определяет уравнение

X² + y² + Z²=l. **

Сколько сфер можно провести через четыре точки, которые являются вершинами квадрата.

II вариант

Написать уравнение сферы, радиуса равный 6, центром А (3;-1;0).
Дано уравнение сферы (х-4)² + у² + (z+3)²= 16. Найдите радиус и координаты центра.
Выясните, какую геометрическую фигуру определяет уравнение

X² + y² + Z²= 1.

Сколько сфер можно провести через четыре точки, которые являются вершинами квадрата.
1. Домашнее задание.

п.58, 59. № 576(b), 579, рисунок 150,152 Словарь Ожегова стр 782 сфера, стр 892 шар.

Тыва ог- амыдыралывыста.

Сообщения учащихся Сфера и шар.
Итога урока. Какую тему мы изучали на уроке? Оценки.

Итог: никто не получил «2». Вернемся к эпиграфу нашего урока. Я, думаю, что в нашем классе никто не наблюдал за соседом, а работали все. Хорошо. Молодцы. Спасибо за сотрудничество. Урок окончен.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Урок 7 Сфера и шар Цели: ввести понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; дать определение шара; научить учащихся изображать шар; рассмотреть...		Тема урока Количество часов Принципы работы на уроках и при самостоятельной деятельности. Общество. Духовная сфера, социальная сфера, экономическая сфера, политическая...
	Реферат по дисциплине «Математика» на тему: «И это ещё не всё о них…...		Тема: Уравнение окружности Вывести уравнение окружности, научить строить окружность по уравнению, научить записывать уравнение окружности
	Урок Небесная сфера. Тема Демонстрационный материал. Подвижная карта звездного неба. Иисс «Планетарий». Иллюстрации. Самодельный прибор: вращение небесной...		Календарно тематическое планирование по курсу «Обществознание» 8 класс Общество, страна, политическая сфера, экономическая сфера, социальная сфера, духовная сфера, мировое сообщество, глобализация
	В системе учебных занятий. 8 класс. Сфера духовной жизни общества... «Сфера духовной жизни» дает общее представление о структуре данной сферы, ее взаимосвязи с культурой отдельной личности и возможности...		Решение Уравнение касательной Написать уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой
	Урок 7 Уравнение прямой Цели: вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; развивать логическое...		Социальная сфера реферат 2003г. Источник Состояние социальной сферы это важный показатель экономического и нравственного состояния государства и народа. Особую актуальность...
	Социальная сфера реферат 2003г. Источник Состояние социальной сферы это важный показатель экономического и нравственного состояния государства и народа. Особую актуальность...		Урок 12. Сфера и шар. Решение задач Стороны треугольника 13, 14, 15. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника....
	Урока: «Уравнение» (урок математики в 5 классе) «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», повторить название компонентов при сложении и вычитании, подвести учащихся к...		На каком расстоянии упадет на землю пуля, если шар падает на землю... Условие. На подставке высотой лежит шар массой. Пуля массой, летящая в горизонтальном направлении со скоростью, пробивает шар точно...
	Учебник «Геометрия 10-11» Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности (п. 90-91, №959, 960, 961, 966)		Связь. Сфера обслуживания Непроизводственная сфера обслуживает население (сфера обслуживания) и обеспечивает существование гос-ва и общества в целом (управление,...

Школьные материалы