ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по «Математике» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ №373 от 06.10.2009 г., с учётом примерной программы, на основании авторской программы Н.Б.Истоминой (учебно-методический комплект «Гармония»; издательство «Ассоциация 21 век»).
Основная цель - формирование у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Задачи:
1. Обеспечить становление учебной самостоятельности учащихся.
2. Формировать умение решать задачи.
3. Формировать вычислительные умения и навыки.
4. Осуществлять изучение нового материала с опорой на ранее полученные знания.
В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Общая характеристика процесса обучения математике в 3 классе.
Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.
Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребёнка.
Практическая реализация данной концепции находит выражение:
В логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. Каждая следующая тема органически связана с предыдущими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных вопросов на более высоком уровне, сопоставляя и соотнося их в самых различных отношениях и аспектах, обобщая и дифференцируя, устанавливая причинно-следственные связи.
В методологическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Данный подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребёнка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, т.е. в мир математических знаний, способствую тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.
В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия.
В связи с этим процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который, исходя из психологических особенностей младших школьников, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.
Конечно, в процессе выполнения учебных заданий включается и репродуктивная деятельность, которая связана с использованием необходимой математической терминологии для объяснения выполняемых действий; с вычислениями; с усвоением определённых правил. Но при этом даже выполнение вычислительных упражнений обязательно сопровождается выявлением определённых зависимостей, связей, закономерностей. Для этого в заданиях специально подбираются математические выражения, анализ которых способствует усвоению математических понятий, их свойств, формированию вычислительных умений и навыков, а также повышению уровня вычислительной культуры учащихся.
В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются определённые представления. Они являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.
В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.
В соответствии с этой методикой учащиеся знакомятся с текстовой задачей только после того, как у них сформированы те знания, умения и навыки, которые необходимы им для овладения обобщёнными умениями решать текстовые задачи. В их число входят: а) навыки чтения; усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения; в) приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных, схематических и символических моделей; г) сформированность приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение); д) умение складывать и вычитать отрезки; е) знакомство со схемой как способом моделирования.
Такая подготовительная работа позволяет построить методику формирования обобщённых умений решению текстовых задач адекватно концепции курса и сориентировать тем самым процесс решения текстовых задач на развитие мышления младших школьников.
В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приёмов умственной деятельности; установления соответствия между предметной геометрической моделью и её изображением, что способствует развитию пространственного мышления ребёнка.
При выполнении геометрических заданий у учащихся формируются навыки работы с линейкой, циркулем, угольником. Для развития пространственного мышления в первом и во втором классах выполняются различные задания с моделью куба и его изображением.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе начального образования отводится не менее 136 часов из расчета 4 часа в неделю.
Примерное календарно-тематическое планирование составлено на 136 часов из расчёта 4 часа в неделю.
Основные особенности курса математики:
1. Тематический принцип построения содержания курса, сориентированный на усвоение системы понятий и общих способов действий.
2. Формирование понятий и общих способов действий на основе установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.
3. Осуществление деятельностного подхода в обучении математики.
4. Формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.
5. Калькулятор рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями.
6. Организация дифференцированного обучения.
Преобладающие виды работы:
Практические работы
Перевод предметной записи на язык математических символов
Составление предметных, символических моделей
Работа с числовыми лучами
Приемы, методы и формы работы:
Разнообразные виды самостоятельной деятельности
Практические работы
Уроки-открытия
Тесная связь с уроками геометрии и технологии, особенно при изучении блока тем с геометрическим материалом. Межпредметная связь с уроками русского языка: для грамотного перевода символической модели в вербальную у обучающихся должна быть хорошо развита речь, ее коммуникативные способности.
Программа курса «Математика» 3 класс
Содержательная линия
|
Содержание курса
|
Площадь и периметр фигуры.
|
Сравнение площадей фигур с помощью различных мерок. Составление заданных плоских фигур из частей. Равносоставленные фигуры. Единицы площади. Сравнение площадей фигур. Сложение, вычитание площадей; умножение и деление площади на число. Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр. Площадь и периметр прямоугольника.
|
Умножение
|
Таблица умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10.
Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Взаимосвязь умножения и деления. Распределительное свойство умножения. Приемы устного умножения двузначного числа на однозначное.
|
Деление
|
Смысл деления. Названия компонентов и результата действия деления. Взаимосвязь умножения и деления. Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя. Понятие «уменьшить в...». Кратное сравнение. (Во сколько раз …?) Деление суммы на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
|
Работа с информацией
|
Знакомство с диаграммой. Постановка вопросов к диаграмме. Комментарий к диаграмме.
|
Арифметические действия
|
Правила порядка выполнения действий в выражениях. Сходство и различие числовых выражений. Преобразование числовых выражений. Выбор числового выражения, соответствующего данной схеме.
|
Многозначные числа
|
Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа. Нумерация многозначных чисел. Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел. Алгоритм письменного сложения и письменного вычитания.
|
Числа и величины
|
Единицы массы (грамм и килограмм) и соотношение между ними. Единицы длины (километр, метр, дециметр, сантиметр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними. Единицы времени. Соотношения единиц времени.
|
Текстовые задачи
|
Текстовые арифметические задачи, при решении которых используются:
1) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
2) понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
3) разностное и кратное сравнение;
4) прямая и обратная пропорциональность.
|
Геометрические фигуры
|
Выделение фигур на чертеже (треугольник, прямоугольник, квадрат). Многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Классификация многоугольников и многогранников. Развёртка куба. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.
|
Планируемые предметные результаты освоения программы3-го класса
Содержательная линия
|
Требования ФГОС
Планируемые результаты
|
ученик научиться
|
ученик получит возможность научиться
|
Числа и величины
Арифметические действия
Работа с текстовыми задачами
Геометрические фигуры
Геометрические величины
Работа с информацией
|
1) сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);
2) использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;
3) измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;
4) использовать табличное умножение для вычисления
значений произведений;
5) использовать предметный смысл деления при анализе
практических ситуаций;
6) понимать символическую модель деления, взаимосвязь
умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата
умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);
7) пользоваться отношением «меньше в …» и понимать его
связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в …», «меньше на …», «больше на …»;
8) отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?»,
«Во сколько раз меньше?»;
9) читать, понимать и сравнивать тексты арифметических
задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделятьв них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;
10) устно умножать двузначное число на однозначное;
11) устно делить двузначное число на однозначное;
12) устно делить двузначное число на двузначное;
13) использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;
14) читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;
15) выявлять признак разбиения многозначных чисел на
группы;
16) выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда
и продолжать ряд по тому же правилу;
17) строить и читать столбчатые диаграммы;
18) вычислять значения числовых выражений, пользуясь
правилами порядка выполнения действий в выражениях;
19) пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;
20) соотносить геометрические фигуры с окружающими
предметами или их частями;
21) понимать учебную задачу и находить способ её решения;
22) рассуждать, используя схемы;
23) анализировать рисунок, текст, схему, диаграмму для по-
лучения нужной информации.
|
1) комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);
2) классифицировать числовые выражения, используя
правила порядка выполнения действий в выражениях;
3) применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;
4) решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с «лишними» данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;
5) самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;
6) приобрести опыт решения логических и комбинаторных
задач;
7) анализировать и сравнивать различные виды учебных
моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;
8) использовать знания о соотношениях единиц длины
(километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) для анализа практических ситуаций;
9) использовать знания о соотношениях единиц массы
(тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;
10) использовать знания о соотношениях единиц времени
(год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;
11) решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;
12) составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
13) находить правило, по которому составлен ряд величин;
14) определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетка, линейка);
15) различать объёмные и плоские геометрические фигуры;
16) различать плоские и кривые поверхности.
|
Планируемые результаты формирования универсальных учебных действий
средствами предмета «Математика» на конец 3-го класса.
Личностные качества:
|
Регулятивные УУД:
|
Познавательные УУД:
|
Коммуникативные УУД:
|
-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;
- учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;
- готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
-любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.
|
–принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
- различать способ и результат действия;
-контролировать процесс и результаты деятельности;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления
-в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
|
– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
- устанавливать аналогии;
- владеть общим приемом решения задач.
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.
|
- выражать в речи свои мысли и действия;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
- задавать вопросы;
- использовать речь для регуляции своего действия.
- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
|
Материальное обеспечение курса «Математика» 3 класс
(Изд.: Смоленск, Ассоциация ХХI век)
Учебники и тетради с печатной основой для учащихся
1) 1. Истомина Н.Б. Математика. 3 класс: Учебник. - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013
2) 2. Истомина Н.Б. Тетради №1,2 по математике для 3 класса. - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013
3) 2. Истомина Н.Б. Тестовые задания по математике для 3 класса. - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013
4) Истомина Н.Б. Контрольные работы по математике для 1-4 классов - Тула: Родничок, Астрель, 2012
Пособия для учителя
Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 3 класс». - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013. – 98 с
Пояснительная записка. Программа, Планирование. «Математика» Н.Б. Истомина Смоленск Ассоциация XXI век , 2013 год
Уроки математики: 3 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителя / Н. Б. Истомина, З. Б. Редько, И. Ю. Иванова. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013. – 240 с. – ISBN 978-5-418-00557-1
|
