«Новые способы доказательства теоремы Пифагора»
Скачать 34.62 Kb.
|
| Тема : «Новые способы доказательства теоремы Пифагора». (Заседание математического суда). На сегодняшнем уроке мы снова будем говорить о теореме Пифагора-одной из самых удивительных теорем геометрии. Мы уже с вами уже хорошо знакомы с этой теоремой, научились, и применять её, и решать с её помощью задачи. Теорема Пифагора-уже не правило, а закон, потому что она верна не для одного или нескольких, а для всех прямоугольных треугольников. Теоремой Пифагора, её содержанием и доказательством интересовались многие математики, как до Пифагора, так и после него. Сейчас мы ознакомимся с несколькими доказательствами этой теоремы, а в этом нам поможет «Заседание математического суда» Ход урока: Судья: Я представляю на рассмотрение суда следующее дело В ромбе АВСД, АС=10 см, ВД=24 см, О-точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ромба, площадь треугольника АОВ. Прокурор: Какие свойства ромба вы ещё знаете? Адвокат: Господин судья, прокурор уводит нас от решения задачи. Ведь надо ещё найти площадь треугольника. Судья: Согласен. Адвокат: Для дальнейшего обсуждения приглашается следующий свидетель. 2 свидетель: Треугольник АВО- прямоугольный, следовательно ВО*АО=30 см2 Прокурор: Господин судья, входе слушания дела прозвучала ссылка на теорему Пифагора. Требуя уточнения: кто такой Пифагор. Судья: Требование принимается. Адвокат: Вызываются следующие свидетели. (свидетель читает реферат-биографию) Судья: Вы получили довольно подробные сведения о жизни Пифагора. Какие сведения о теореме Пифагора вы можете предложить суду. Секретарь: Приглашается свидетель. 3 свидетель: Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна и поэтому назвали её «Теоремой Пифагора». Это название сохранилось поныне. Однако в настоящее время установлено, что теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. о том, что треугольник со сторонами 3,4,5 есть прямоугольный, знали 2000 лет до нашей эры египтяне которые, вероятно, использовали это отношение при построении прямых углов, сооружая свои здания. Судья: Господин прокурор у вас имеются вопросы. Прокурор: Господин судья, я требую представить доказательство теоремы Пифагора. Судья: Требование принимается. Адвокат: Для доказательства теоремы приглашается свидетель. Свидетель: Я представляю суду доказательство теоремы, которое было дано Евклидом и изложено им в «Началах» Доказательство Евклида, жившего около 300 лет до нашей эры, состоит в следующем. На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС он строит соответствующие квадраты и доказывает, что квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Адвокат: Господин судья, здесь встретилось понятие равновеликие части квадратов. Прошу свидетеля уточнить это понятие. Судья: Дайте, пожалуйста пояснение. Свидетель: Равновеликими называются фигуры, которые имеют равные площади. Адвокат: Господин судья, это доказательство считали очень сложным и называли «ослиный мост» или «бегство убогих». Впрочем позвольте пригласить свидетеля, который более убедительно пояснит этот момент. Секретарь: Свидетель займите место у трибуны. Свидетель. Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть без понимания и прозванные «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, которая была для них непроходимым мостом. Из-за чертежа, сопровождающего доказательство Евклида, теорему Пифагора учащиеся называли также «ветряной мельницей» и писали стишки: «Пифагоровы штаны во все стороны равны» рисовали карикатуры. Прокурор: Я согласен, что доказательство Евклида очень сложное, что в настоящее время насчитывается более 200 различных доказательств теоремы Пифагора. Какие ещё доказательства вы можете представить. Адвокат: Приглашается следующий свидетель. Свидетель: Одно из старейших наглядных доказательств теоремы Пифагора было предложено Бхаскарой. Оно состоит в следующем. Прокурор: Господин судья, мы получили убедительные доказательства теоремы Пифагора в двумерном пространстве Судья: Думаю, что господин прокурор и господин адвокат удовлетворены ходом заседания. Все стороны дела рассмотрены. Слово присяжным заседателям. Присяжные заседатели оценивают ответы учащихся, подводят итог заседания. Они выносят приговор-итог. Судья: На этом математическое заседание, считаю закрытым или окончено. Самостоятельная работа: В зале суда остались свидетели и журналисты. У журналистов есть возможность задать пару вопросов свидетелям. т.е. сейчас сам. робота на каждой парте лежат несколько заданий: 1)мини-тест 2) 1-2 задачи 3) кроссворд Выберите себе посильное задание и выполните его. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Реферат по математике «Различные доказательства теоремы Пифагора» Это всем давно известная теорема, многие знают её и все прекрасно знают, что её открыл Пифагор. Все прекрасно знают и самого Пифагора... |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Повторить и закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора. Проанализировать степень усвоения материала |
| Рефератов школьников по математике 27 февраля 2010 г Различные приемы доказательства теоремы Пифагора и ее применение в практической жизни | | Реферат Различные доказательства теоремы Пифагора Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Основная дидактическая цель урока – рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, рассмотреть... | | Краткое содержание проекта Проект рассчитан на учащихся 8 класса.... «Теорема Пифагора». В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о жизни и научной деятельности древнегреческого... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока. Различные способы доказательства теоремы о трех перпендикулярах и её применение при решении задач | | Реферат Тема: История доказательства Великой теоремы Ферма Проблема,о которой пойдет речь в этом реферате выглядит довольно простой потому, что в основе ее лежит математическое утверждение,... |
| Доклад По философии на тему: Биография Пифагора Самосского Пифагор Самосский (6-й век до н э.), древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель,основатель пифагореизма, математик.... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Основная теорема арифметики. В данном проекте рассматриваются такие вопросы, как история доказательства теоремы, кто внес наибольший... |
| «Доказательство теоремы Пифагора способом Дж. Гардфилда» «Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов имени Г. Панфилова» | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель (по программе): создание условий для формирования у учащихся знания и понимания теоремы Пифагора, осознания ее практической... |
| Учебник для общеобразоват учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,... ... | | Обобщение теоремы Фалеса Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (Обобщение теоремы Фалеса. Теоремы Чевы и Менелая.) |
| Конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина... Изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических задач, решаемых учащимися | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения... |
