Решение теоретических задач (первая половина семестра, 7-8 заданий)

Индивидуальные задаНИЯ

Введение

1. 
   Решение теоретических задач (первая половина семестра, 7-8 заданий).
   

• 
  «http:\www.mp.dpt.ustu.ru\КМЗИ\Задания часть1 - Задачи».
  

2. 
   Выполнение лабораторных работ или индивидуального проблемного задания (вторая половина семестра, 4 лабораторных работы или 1 проблемное задание).
   

• 
  «http:\www.mp.dpt.ustu.ru\КМЗИ\Задания часть2 - Лабораторные».
  

Статус индивидуальных заданий:

1. 
   Успешно выполненная ЧАСТЬ (~70%) задания освобождает от одного вопроса (из двух) на зачете.
   
2. 
   Выполнение ДВУХ частей ПОЛНОСТЬЮ — освобождает от зачета.
   

Лабораторная работа

1. 
   Следуя методическим указаниям ознакомиться с теорией.
   
2. 
   Выполнить ОДНО из заданий практической части работы.
   
3. 
   Написать отчет.
   

Перечень лабораторных работ

1. 
   Криптографический алгоритм ГОСТ 28147-89.
   
2. 
   Основы криптографического алгоритма RSA.
   
3. 
   Основы криптографического алгоритма AES.
   
4. 
   Взлом криптографического алгоритма RSA.
   

• 
  «http:\www.mp.dpt.ustu.ru\КМЗИ\Задания часть 2 - Лабораторные».
  

Проблемное задание

1. 
   Написать обзор общего состояния дел в области решаемой проблемы и описать собственный подход к ее решению или подробнее описать наилучший из существующих подходов. Подробно описать алгоритм и (или) методику решения проблемы.
   
2. 
   Конкретизировать задачу до уровня, позволяющего сфор­му­лировать (математическое) описание (модель) проблемы, обосновав (по возможности) все сделанные упрощения и предположения.
   
3. 
   Попытаться реализовать предложенную методику (алгоритм) в программе.
   
4. 
   Проанализировать полученные результаты, сравнив их с доступными экспериментальными данными и (или) результатами других авторов. Указать причины различий и сделать предложения по совершенствованию.
   
5. 
   Написать отчет (реферат) по результатам работы, отразив в нем все указанные выше пункты. Рекомендуемый объем ~20 стр.
   

1. 
   Написать обзорный реферат по теме задания.
   
2. 
   Написать обзорный реферат (сокращенный вариант) и представить работающую программную реализацию алгоритма (методики). Подразумевается самостоятельное написание программы, представлять чужую готовую программу не рекомендуется.
   

Формулировка проблемных заданий

1. 
   Взлом криптографической защиты ГОСТ/AES. Любой, в том числе и перебор. Реализовать на MathCAD.
   
2. 
   Реализация на MathCAD арифметических операций с числами большой разрядности (больше 64 бит). Так как сделали в 2006г (см. «Сысоев, Белов - Операции над высоко-разрядными числами») делать не надо. Требуется максимальное быстродействие, т.е. надо использовать возможности процессора по сложению-вычитанию и умножению-делению чисел с разрадностью 32 бита, а не городить умножение столбиком в десятичной нотации. Особо следует уделить внимание преобразованию длинного числа в десятичную запись – строку-отображение для человека – и обратно.
   
3. 
   Реализация на MathCAD быстрого поиска и проверки простоты чисел. Требуется максимальное быстродействие.
   
4. 
   Взлом криптографической защиты RSA. Реализовать демонстрацию любого типа взлома, кроме прямого перебора и рассмотренных в лабораторной работе.
   
5. 
   Поиск материалов и разработка ПО для лабораторной работы «Криптографических алгоритм X», где X = «все кроме RSA, ГОСТ, AES». Необходимо: разобраться в методе (каком-нибудь одном) и написать простейшую его реализацию для шифрации/дешифрации строки. В качестве примера использовать лабораторную по AES.
   
6. 
   Реализация в MathCAD алгоритма Евклида для решения уравнения сравнения 1-й степени на 64-разрядных числах. См. «Операции над 64-разрядными числами Арышев В.С. и Лаптев А.Ю» и «Шаймарданова Плясунова» за 2005 год.
   

Литература