Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций
Скачать 35.45 Kb.
|
| Горюшкин А.А., Хуторецкий А.Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций: Учеб. пос. Новосиб. национ. иссл. гос. ун-т / Новосибирск, 2013. Курс «Математические методы и модели исследования операций» объединяя экономическую теорию с математическим аппаратом должен дать слушателям методики и инструменты для анализа реальных ситуаций и выбора целесообразных решений. Обилие материала требует от лектора тщательного выбора тематики и дисциплинированного изложения, а от студентов ― интенсивной самостоятельной работы. Кроме вводной главы 1 (основные понятия и подходы исследования операций), в курс включена теория линейного программирования и ее интерпретации, связанные с приложениями в экономике (глава 2), задачи календарного планирования с помощью сетевых моделей (глава 3), элементы теории игр (глава 4). Кроме того, в главе 5 изложены подходы к анализу модели «игра с природой», которая формально является частным случаем статической игры в нормальной форме, но отражает ситуацию объективной, а не субъективной неопределенности. Таким образом, слушатели получат представление об инструментарии разработки решений в детерминированной ситуации и условиях неопределенности. Для каждой модели исследования операций, включенной в пособие, сформулированы условия ее применимости, методы анализа модели и варианты применения результатов анализа для принятия управленческих решений. Компьютерный анализ моделей позволяет обойти вычислительные подробности методов исследования операций и сосредоточиться на их теоретическом обосновании. Для полноты изложения даны очные формулировки всех необходимых определений и утверждений. Теоретические результаты обоснованы доказательствами (как правило) или ссылками на источники, содержащие соответствующие доказательства. Содержание 1. Введение в предмет 1.1. Предмет и метод исследования операций 1.2. Операционное исследование 1.2.1. Этап 1: содержательное описание операции 1.2.2. Этап 2: построение математической модели операции 1.2.3. Этап 3: исследование математической модели операции 1.2.4. Этап 4: разработка рекомендаций 1.3. Типы ситуаций принятия решений 1.3.1. Детерминированная ситуация 1.3.2. Ситуация риска 1.3.3. Природная неопределенность 1.3.4. Субъективная неопределенность 2. Линейное программирование 2.1. Задача нелинейного программирования 2.2. Задача линейного программирования 2.3. Экономическая интерпретация задачи линейного программирования 2.4. Свойства задачи линейного программирования 2.4.1. Общие свойства 2.4.2. Свойства задачи в канонической форме 2.5. Основные идеи симплекс-метода 2.5.1. Приведение задачи к данному базису 2.5.2. Признак оптимальности и признак неограниченности 2.5.3. Переход к смежному базису 2.5.4. Улучшение плана 2.5.5. Вычислительная схема, конечность и трудоемкость симплекс-метода 2.5.6. Проверка совместности задачи и построение исходного базиса 2.6. Двойственность в линейном программировании 2.6.1. Экономическая мотивация построения двойственной задачи 2.6.2. Двойственная задача для общей задачи линейного программирования 2.6.3. Двойственная задача для канонической формы 2.6.4. Основные теоремы теории двойственности 2.6.5. Интерпретации 2.7. Особые случаи при решении задач линейного программирования 2.7.1. Анализ неограниченной задачи 2.7.2. Анализ несовместной задачи 2.7.3. Поиск альтернативных решений 2.8. Анализ чувствительности 2.8.1. Устойчивость оптимального базиса 2.8.2. Чувствительность к изменениям коэффициентов целевой функции 2.8.3. Чувствительность к изменениям правых частей ограничений 2.8.4. Нормы замещения 3. Сетевое планирование 3.1. Основные определения и обозначения 3.2. Сетевые модели проектов 3.2.1. Основные понятия 3.2.2. Некоторые свойства сетей 3.3. Допустимые календарные планы 3.3.1 Описание множества допустимых календарных планов 3.3.2. Ранние сроки начала работ 3.3.3. Поздние сроки начала работ 3.4. Резервы работ 3.5. Максимизация прибыли на множестве календарных планов 3.6. Учет ресурсных ограничений 3.7. Минимизация затрат при переменных длительностях работ 4. Элементы теории игр 4.1. Основные понятия 4.2. Равновесия в доминирующих стратегиях 4.3. Равновесия по Нэшу 4.3.1. Определение и основные результаты 4.3.2. Исключение сильно доминируемых стратегий 4.4. Равновесия в смешанных стратегиях 4.5. Антагонистические игры 4.6. Матричные игры 4.6.1. Определение и основные свойства 4.6.2. Решение матричной игры 5. Игры с природой 5.1. Основные понятия 5.2. Критерии выбора стратегии в игре с природой 5.3. Желательные свойства отношений предпочтения на множестве стратегий 5.4. Переход к смешанным стратегиям 5.5. Аксиоматические определения стратегических критериев |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Математические методы и модели Габрин К. Э., Математические методы и модели: Семестровое задание и методические рекомендации к решению задач. – Челябинск: Издательство... | | Тема: «Математические расчеты семейного бюджета» Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов... |
| Р оссийской федерации федеральное агентство по образованию Целью дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование операций» является формирование представлений о методах... |  | Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –... |
| Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели» | | План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели |
| Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы... | | «Исследование операций и методы оптимизации» Теоретическая и практическая подготовка в области общенаучных исследований количественной стороны массовых социально-экономических... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в исторических исследованиях» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 030600. 62 «История», изучающих... | | Пояснительная записка Курс «Физико-химические методы исследования» Курс «Физико-химические методы исследования» преподается в течение 6 семестра (одо), предназначен для магистрантов, обучающихся по... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины опд. В. 4 Математические... Целями изучения дисциплины являются: формирование профессиональных навыков по изучению, анализу и оптимизации экономических процессов... | | Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «сапр и модели оптимального развития энергосистем», «асу и оптимизация режимов энергосистем» и «Методы исследования операций», инициатором... | | План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Венцель Е. С. Исследование операций. Задач, принципы, методология. – М.: Наука, 1980 |
| Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
