Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I

ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 1

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ 1

1

ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 2

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ 2

Введение 5

1. Постановка задачи линейного программирования 7

1.1. Математические модели задач линейного программирования 9

1.2. Формы записи задач линейного программирования: общая, каноническая и стандартная 12

2. Графический метод решения задачи линейного программирования 14

3.Симплекс- метод решения задач линейного программирования 19

3.1.Метод Жордана – Гаусса решение систем линейных уравнений 20

3.2. Симплексные таблицы, нахождение начального опорного решения 25

3.3. Критерий оптимальности 27

28

3.4. Невырожденные ЗЛП, алгоритм их решения 28

3.5. Альтернативный оптимум, алгоритм нахождения всех оптимальных решений 35

3.6. Вырожденные ЗЛП, алгоритм их решения 39

4. Двойственные задачи 41

4.1. Постановка двойственной задачи 41

4.2 Основное неравенство двойственности 46

4.3. Критерий Канторовича 47

4.4. Первая теорема двойственности 48

4.5. Вторая теорема двойственности 48

(необходимое и достаточное условия оптимальности решения). 48

4.6. Третья теорема двойственности 49

4.7. Двойственный симплекс-метод 51

5. Транспортная задача 56

5.1 Экономическая постановка и математическая модель 56

транспортной задачи 56

5.2 Методы нахождения начального плана перевозок 58

5.3 Метод потенциалов решения транспортной задачи 61

5.4 Открытая модель транспортной задачи 71

Вопросы к экзамену. 75

Контрольная работа 77

ТЕСТЫ 90

Библиографический список 94

ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 96

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ 96

96