Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I

1.1. Математические модели задач линейного программирования Рассмотрим некоторые экономические задачи, которые являются задачами линейного программирования. Пример 1. Задача использования сырья. Для использования двух видов продукции P1 и P2 используется три вида сырья S1, S2 и S3,запасы сырья соответственно равны 40,60,50 единиц сырья. Затраты сырья на изготовление единицы продукции P1 соответственно равны 2,8,5. Затраты сырья на изготовление единицы продукции P2 соответственно равны 5,3,6. Прибыль от реализации единицы продукции каждого вида соответственно равна 100, 200 у.е. Необходимо составить математическую модель плана выпуска продукции, при котором прибыль от реализации изделий будет максимальной. Решение. Условие задачи запишем в следующую таблицу: Вид сырья Запасы Затраты сырья на ед. изделий вида P1 P2 S1 40 2 5 S2 60 8 3 S3 50 5 6 Прибыль от единицы продукции 100 200 Составим математическую модель задачи: пусть — количество единиц продукции P1, — количество единиц продукции P2, планируемое к выпуску. Тогда целевая функции – суммарная прибыль от реализации изделий имеет вид: . Ограничения по запасам сырья записываются следующими неравенствами: Если продукция P1 не выпускается, то , а если выпускается, то х1 > 0, аналогично и для Р2, следовательно имеют место условия неотрицательности: Таким образом, математическая модель данной задачи линейного программирования имеет вид: Найти оптимальный план производства X(,), такой, что Пример 2. Задача составления рациона (задача «о диете»). На животноводческой ферме каждое животное ежедневно должно получать не менее 7 единиц питательного вещества S1, 9 единиц вещества S2 и 14 единиц вещества S2 Для составления рациона используют два вида корма. Содержание количества единиц питательных веществ в 1 кг корма приведены в таблице. Необходимо составить рацион нужной питательности, причем затраты на него должны быть минимальными. Вещества Кол-во ед. питательных веществ в кг. корма Корм 1 Корм 2 S1 2 5 S2 8 5 S3 5 4 Стоимость 1 кг корма 14 26 Решение. Составим математическую модель задачи пусть — количество килограммов корма 1, — количество килограммов корма 2. Ограничения на питательность рациона по трем видам питательных веществ S1, S2 , S3 имеют вид условия неотрицательности : Затраты на питание выражаются целевой функцией:

Похожие:

	Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели»		Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы...
	Математические методы и модели Габрин К. Э., Математические методы и модели: Семестровое задание и методические рекомендации к решению задач. – Челябинск: Издательство...		Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...
	Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Экономико-математические методы и модели оценки эффективности реализации... И наступил тот месяц, и пришел тот день, и настал тот час, и свершилось событие, в которое многие верили…
	Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования... Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций: Учеб пос. Новосиб национ иссл...		Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...
	План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели		Тема: «Математические расчеты семейного бюджета» Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов...
	Методические рекомендации для студентов по изучению дисциплины «стахование... Знания в области страхования необходимы для успешного прохождения производственной практики и освоения дисциплин Экономико-математические...		Рабочая программа дисциплины «Экономико-математические методы в дорожном строительстве» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Опыт использования учебно-методического интернет-ресурса в преподавании... Оценочные средства для контроля успеваемости и результатов освоения учебной дисциплины 28		Рабочая программа дисциплины «Экономико-математические методы в стратегическом управлении» Дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: «Корпоративные информационные системы», «Компьютерные технологии в управлении»,...