Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I

3.6. Вырожденные ЗЛП, алгоритм их решения Опорное решение называется вырожденным, если хотя бы одна базисная переменная равна нулю. Это означает, что при решении вырожденной задачи может произойти «зацикливание», так как нарушается принцип конечности симплекс- метода, т.е. возможна такая ситуация, когда сколько бы итераций не выполняли, никакого определенного вывода получить не удается. Вырожденное решение может получиться, когда на каком-то шаге при выборе разрешающего элемента получено два или более равных наименьших симплексных отношений . В этом случае возникает вопрос о выборе разрешающей строки. Разрешающей выбираем строку, в которой будет наименьшее отношение элементов следующего за столбцом свободных членов неединичного столбца к элементам разрешающего столбца. Если же снова получаются равные наименьшие отношения, то составляем отношение элементов следующего неединичного столбца к элементам разрешающего столбца и так далее, пока выбор не будет однозначным. В дальнейшем алгоритм симплексного метода решения вырожденной задачи остается таким же, как и в случае невырожденной задачи. Пример 13. Найти минимум функции при ограничениях: Решение. Система ограничений приведена к единичному базису, базисные переменные , свободные переменные . Свободные члены положительны. Приведенное выражение имеет вид: , исходное опорное решение . Составим исходную симплексную таблицу. Базис x1 x2 x3 x4 x5 ai0 ai0/aip x3 1 0,5 1 0 0 2 2 0,5 x4 1 1 0 1 0 2 2 1 x5 2 3 0 0 1 6 3 1,5 f 3 1 0 0 0 0 В исходной таблице оценки свободных переменных положительны и в каждом столбце с положительными оценками есть положительные элементы, следовательно, решение можно улучшить. Первый столбец выбираем разрешающим, в силу того, что оценка больше . Но первая и вторая строки имеют одинаковые минимальные симплексные отношения, равные 2. Следовательно, чтобы однозначно выбрать разрешающую строку, составим отношения элементов другого неединичного столбца, следующего за столбцом свободных членов (в таблице второй столбец). Получим отношения: 0,5/1=0,5; 1/1=1; 3/2=1,5. Эти отношения припишем справа к симплекс-таблице. Наименьшим из них есть число 0,5. Таким образом, разрешающая строка - первая, разрешающий элемент . Проведя итерацию, получим новую таблицу. Базис x1 x2 x3 x4 x5 ai0 ai0/aip x1 1 0,5 1 0 0 2 x4 0 -0,5 -1 1 0 0 x5 0 2 -2 0 1 2 f 0 -0,5 -3 0 0 -6 В полученной таблице все оценки отрицательные, следовательно, решение оптимально : .

Похожие:

	Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели»		Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы...
	Математические методы и модели Габрин К. Э., Математические методы и модели: Семестровое задание и методические рекомендации к решению задач. – Челябинск: Издательство...		Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...
	Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Экономико-математические методы и модели оценки эффективности реализации... И наступил тот месяц, и пришел тот день, и настал тот час, и свершилось событие, в которое многие верили…
	Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования... Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций: Учеб пос. Новосиб национ иссл...		Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...
	План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели		Тема: «Математические расчеты семейного бюджета» Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов...
	Методические рекомендации для студентов по изучению дисциплины «стахование... Знания в области страхования необходимы для успешного прохождения производственной практики и освоения дисциплин Экономико-математические...		Рабочая программа дисциплины «Экономико-математические методы в дорожном строительстве» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Опыт использования учебно-методического интернет-ресурса в преподавании... Оценочные средства для контроля успеваемости и результатов освоения учебной дисциплины 28		Рабочая программа дисциплины «Экономико-математические методы в стратегическом управлении» Дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: «Корпоративные информационные системы», «Компьютерные технологии в управлении»,...