Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I

Скачать 1.03 Mb.

Название	Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I
страница	2/19
Дата публикации	02.07.2015
Размер	1.03 Mb.
Тип	Учебное пособие

100-bal.ru > Экономика > Учебное пособие

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19

Введение

Данное учебное пособие является первой частью учебно-методического комплекса дисциплины «Экономико-математические методы и модели» и содержит раздел :

Общая задача линейного программирования.
Графический метод решения задач линейного программирования.
Симплексный метод решения задач линейного программирования.
Двойственные задачи, основные теоремы двойственности.
Транспортные задачи, их решение методом потенциалов.

Целью данного учебно-методического комплекса является оказание помощи студентам все форм обучения в организации самостоятельной работы при изучении курса «Экономико-математические методы и модели».

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов второго курса экономических специальностей. Пособие написано на основе курса лекций, который авторы читают для студентов экономических специальностей, оно рассчитано как для самостоятельной работы студентов, так и для обучения в аудитории.

Учебное пособие содержит контрольную работу (приложение А), которую необходимо выполнить, чтобы получить допуск к экзамену. Решения типовых задач контрольной работы рассмотрены подробно во всех разделах учебного пособия. Защита контрольной работы осуществляется в письменной форме или в виде собеседования (по решению преподавателя).

Предмет «математическое программирование» включает в себя изучение методов решения задач на отыскание оптимальных решений. Термин «программирование» следует понимать как планирование и не смешивать с программированием, обучающим составлению программы, осуществляющей заданный вычислительный процесс на ЭВМ.

Одним из наиболее изученных разделов математического программирования является линейное программирование.

Систематическое исследование задач линейного программирования и разработка общих методов их решения начаты в работах советского математика, лауреата Нобелевской премии по экономике (1972), Л. В. Канторовича, который предложил в 1939 г. метод разрешающих множителей и применил его к решению ряда практических задач.

Впервые постановка задачи линейного программирования по составлению оптимального плана перевозок дана в работе советского экономиста А. Н. Толстого в 1930 г.

Л. В. Канторович в 1949 г. совместно с М. К. Гавуриным разработал метод потенциалов для транспортной задачи линейного программирования, которая была поставлена в 1941 г. американским ученым Ф. Хичкоком, предложившим и метод последовательного улучшения для этой задачи.

Основным методом решения задач линейного программирования является симплексный метод Дж. Данцига, опубликованный в 1949 г.

Большой толчок для интенсификации разработок методов ЛП дала концепция двойственности, разработанная в 1947 г. основателем теории игр (и одним из отцов кибернетики) американским ученым Дж. Фон Нейманом.

1. Постановка задачи линейного программирования

Линейное программирование- раздел математики, в котором изучаются методы решения задач на отыскание экстремумов (максимума, минимума) линейной функции при наличии ограничений в виде линейных уравнений или линейных неравенств.

Общая задача линейного программирования (ЗЛП):
Найти X(

),

при котором функция

(1)

достигает экстремума

,

при выполнении условий

(2)

(3)

Значения

предполагаются известными (выявлены на стадии анализа реальной ситуации).

Линейная функция (1) называется целевой функцией (линейной формой), х₁, х₂,...,х_n- аргументами целевой функции.

Условия (2) называются ограничениями задачи,

Условия (3) называются условиями неотрицательности.

Запишем ЗЛП в матричной форме:

Найти X, при котором

если выполняются условия

где:

Решение

системы (1) называется допустимым решением ЗЛП, если числа

- неотрицательны.

Совокупность всех допустимых решений называется областью допустимых решений задачи (ОДР).

Допустимое решение, которое обращает в максимум (минимум) целевую функцию (1) называется оптимальным решением ЗЛП.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19

Похожие:

	Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели»		Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы...
	Математические методы и модели Габрин К. Э., Математические методы и модели: Семестровое задание и методические рекомендации к решению задач. – Челябинск: Издательство...		Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...
	Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Экономико-математические методы и модели оценки эффективности реализации... И наступил тот месяц, и пришел тот день, и настал тот час, и свершилось событие, в которое многие верили…
	Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования... Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций: Учеб пос. Новосиб национ иссл...		Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ...
	План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели		Тема: «Математические расчеты семейного бюджета» Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов...
	Методические рекомендации для студентов по изучению дисциплины «стахование... Знания в области страхования необходимы для успешного прохождения производственной практики и освоения дисциплин Экономико-математические...		Рабочая программа дисциплины «Экономико-математические методы в дорожном строительстве» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Опыт использования учебно-методического интернет-ресурса в преподавании... Оценочные средства для контроля успеваемости и результатов освоения учебной дисциплины 28		Рабочая программа дисциплины «Экономико-математические методы в стратегическом управлении» Дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: «Корпоративные информационные системы», «Компьютерные технологии в управлении»,...

Школьные материалы