Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

оглавление

1. 
   Теория Множеств
   
   
   
2. 
   Элементы математической логики
   
   
   
3. 
   Дроби и пр. /проценты, пропорции, целая и дробная части числа/
   
   
   
4. 
   Отрицательные Числа /модуль, свойства чисел, связанные со знаками/
   
   
   
5. 
   Делимость
   
   
   
6. 
   Степень
   
   
   
7. 
   Многочлены
   
   
   
8. 
   Уравнения
   
   
   
9. 
   Функция
   
   
   
10. 
    Неравенства
    
    
    
11. 
    Рациональные и иррациональные числа
    
    
    
12. 
    Метод Координат
    
    
    
13. 
    Тригонометрия
    
    
    
14. 
    Числовые Последовательности
    
    
    
15. 
    Теория Вероятности
    
    09. Функция
    
    
    
    1. 
       Прямоугольные (декартовы) координаты
       
       1. 
          Координаты отдельной точки
          
       2. 
          Координатная плоскость
          
          
          
    2. 
       Функция и способы ее задания
       
       1. 
          Основные определения
          
       2. 
          Способы задания
          
       3. 
          Примеры определения Е_f
          
          
          
    3. 
       Простейшие преобразования графика функции f(x)
       
       1. 
          f(- x) и – f(x)
          
       2. 
          f(x + a) и f(x) + a
          
       3. 
          f (|x|) и |f(x)|
          
       4. 
          f(ax) и af(x)
          
          
    4. 
       Свойства функции
       
       1. 
          Монотонность
          
       2. 
          Четность и нечетность
          
       3. 
          Периодичность
          
          
          
    5. 
       Некоторые функция
       
       1. 
          Линейная функция
          
       2. 
          Квадратичная функция
          
       3. 
          Дробно-линейная функция
          
    
    
    
    уравнения (10-11)
    

1. 
   Равносильные уравнения
   /понятие, преобразования сохраняющие/нарушающие равносильность/
   
   
   
2. 
   Классификация и стандартный вид уравнений каждого типа
   
   
   
   1. 
      Алгебраические рациональные
      
   2. 
      Алгебраические иррациональные
      
   3. 
      Показательные
      
   4. 
      Логарифмические
      
   5. 
      Тригонометрические
      
      
      
3. 
   Общие способы решения (приведения к стандартному виду)
   
   
   
   1. 
      Использование личных свойств функции
      
   2. 
      Разложение на множители
      
   3. 
      Замена переменной
      
   4. 
      Однородные уравнения
      
   5. 
      Исследование ОО (ОДЗ)
      
   6. 
      Исследование ОЗФ (оценка обеих частей)
      
   7. 
      Использование монотонности функции
      
      
      
4. 
   Особенности отдельных типов
   
   
   
   1. 
      Рациональные
      
      1. 
         квадратное: т. Виета
         
      2. 
         подбор рациональных корней (т.Безу)
         
      3. 
         
         
      4. 
         возввратные уравнений
         
      5. 
         общая "сердцевинка" квадратных трехчленов
         /(x + a₁) (x + a₂) (x + a₃) (x + a₄) = b,где a₁ + a₂ = a₃ + a₄/
         
         
         
   2. 
      Иррациональные
      
      1. 
         удобная формула возведения в куб
         
      2. 
         домножение на сопряженное
         
      3. 
         выделение полного квадрата
         
         
         
   3. 
      Показательные
      
      1. 
         логарифмирование обеих частей
         
         
         
   4. 
      Тригонометрические
      
      1. 
         специальная формула разложения на множители
         /и приведение к соответствующему виду/
         
      2. 
         сведение к однородному уравнению
         
      3. 
         замена переменной
         / Если в уравнение присутствуют и sin x  cos x, и sinx cosx... +
         уневерсальная подстановка /
         
      4. 
         понижение степени
         
      5. 
         введение дополнительного аргумента
         
         
         

1. 
   Алгебраические рациональные:
   
   Ex. 2(x² + x + 1)² – 7(x - 1)² = 13(x³ - 1)
   Df: a = x² + x + 1; b = x – 1
   2a² – 13ab – 7b² = 0
   
   
   2t² – 13t – 7 = 0
   ...
   
   Ответ: {- 1; - 0,5; 2; 4}
   
   
   

2. 
   Алгебраические иррациональные:
   
   Ex.
   Df: , b = x
   3ab + 2a² = 2b²
   ...
   Ответ: {- 1; 2}
   
   
   
3. 
   Показательные:
   
   
   
   1. 
      4^x + 6^x = 2 ∙ 9^x
      2^2x + 2^x ∙ 3^x = 2 ∙ 3^2x : 3^2x
      
      t² + t – 2 = 0
      
      
      x = 0
      Ответ: {0}
      
      
      
   2. 
      2^x + 2^{x – 1} + 2^{x – 2} = 3^x – 3^{x – 1} + 3^{x – 2}
      4 ∙ 2^{x – 2} + 2 ∙ 2^{x – 2} + 2^{x – 2} = 9 ∙ 3^{x – 2} – 3 ∙ 3^{x – 2} + 3^{x – 2}
      7 ∙ 2^{x – 2} = 7 ∙ 3^{x – 2}
      
      x = 2
      Ответ: {2}
      I вариант: ... : 3^x
      
      
      
4. 
   Тригонометрические:
   
   
   
   1. 
      однородное уравнение I степени
      2sin x – 3cos x = 0
      а) Очевидно, cos x  0
      б) 2sin x – 3cos x = 0│: cosx
      2tg x – 3 = 0
      tg x =
      Ответ: x = .
      
      
      
   2. 
      однородное уравнение II степени
      5sin²x + 3sin xcos x – 2cos²x = 0
      а) Очевидно, cos x  0
      б) 5sin²x + 3sin xcos x – 2cos²x = 0 │: cos² x
      5tg²x + 3tg x - 2 = 0
      tg x = - 1 или tg x =