ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
«Иррациональные уравнения»
|
ФИО (полностью)
|
Критенко Ольга Владимировна
|
|
Место работы
|
МБОУ Центр образования №9
|
|
Должность
|
учитель
|
|
Предмет
|
Математика
|
|
Класс
|
11
|
|
Тема и номер урока в теме
|
Иррациональные уравнения Урок № 25
|
|
Базовый учебник
|
Алгебра и начала математического анализа 10-11классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. – 20-е изд.-М.: Просвещение, 2011
|
8. Цель урока: Контроль знания корня n-ой степени, введение понятия иррациональных уравнений и способов их решения. Проверка степени усвоения учащимися материала
9. Задачи:
- обучающие сформировать навыки решения иррациональных уравнений разными способами;
-развивающие научить анализировать, выделять главное, обобщать и систематизировать.
-воспитательные развивать у учащихся продуктивное мышление, осознанное отношение к учебному материалу
Тип урока: урок- введения нового материала с использованием ЭОР
Формы работы учащихся наглядная; практическая; словесная
Необходимое техническое оборудование учебник (ЦОР), электронный проверочный тест, компьютеры, видеоролики ЭУМ, мультимедийный проектор.
Структура и ход урока
Структура урока
Организационный момент
Устная работа
Самостоятельная работа-тест
Объяснение нового материала
Домашнее задание. Подведение итогов урока
Закрепление
Выполнение контрольного задания.
Подведение итогов урока
Ход урока
I. Организационный момент
( Учитель сообщает название темы урока и план работы на урок)
II. Устная работа
Найдите значения выражения.
 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .
Вынесите множитель из-под знака корня
 ,  ;  ;  ,  ;  ,  ,  .
Логическая задача
 
3. слайд 3-7 (ЭУМ №1 Таблица 2)
III. Самостоятельная работа
Математика, как и другие науки, дала миру огромное количество ученых от древности до наших дней, смысл жизни которых состоял в продвижении науки вперёд, в открытии новых закономерностей, формул, доказательств теорем.
Выполнив задание теста, вы назовете имя видного немецкого учёного, который внёс огромный вклад в развитие геометрических пространств.
IV. Объяснение нового материала
Определение. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.
Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются иррациональными.
1)  =10;
2) 
3) ;
4)  ;
5)  ;
6)  ;
7)  ;
8)  ;
Верные ответы дают год рождения Георга Римана-1826.
Разберем решение уравнения 1).
Возведем обе части уравнения в квадрат:
 или 
Проверим, являются ли полученные значения переменной корнями исходного уравнения:
 верно. Значит, 3- корень исходного уравнения.
 верно. Значит, - 3 - корень исходного уравнения.
Ответ. -3 и 3.
Рассмотрим способы решения иррациональных уравнений (слайд.3-7 (ЭУМ №1 Таблица 2))
Вывод:
1) Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путём возведения в степень обеих частей уравнения.
2) При возведении обеих частей уравнения в чётную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение.
Как вы думаете, на практике могут встречаться иррациональные уравнения других типов?
(-ДА)
Рассмотрим решение уравнения типа  . (слайд.8-9 (ЭУМ №1 Таблица 2))
V. Домашнее задание: п. 33, №№ 417, 418(в, г), 419(в, г).
VI. Закрепление. Решение заданий с использованием компьютера
(ЭУМ №2 Таблица 2)
VII. Выполнение учащимися контрольного задания с использованием компьютера
(ЭУМ №3 Таблица 2)
VIII. Подведение итога урока и выставление оценок.
Таблица 1.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№
|
Этап урока
|
Название используемых ЭОР
(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)
|
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)
|
Деятельность ученика
|
Время
(в мин.)
|
1
|
2
|
3
|
5
|
6
|
7
|
1
|
Организационный момент
|
|
Введение темы урока и плана работы
|
Слушают учителя
|
2 мин.
|
2
|
Устная работа
|
«Иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов для решения иррациональных уравнений И1»)
(№1Таблица 2)
|
демонстрация ЭОР; объяснение правил работы с электронным ресурсом
|
Выполняют задания
|
5 мин.
|
3
|
Самостоятельная работа-тест
|
|
Демонстрация теста с помощью проектора
|
Выполняют задания теста
|
5 мин.
|
4
|
Объяснение нового материала
|
1.«Иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов для решения иррациональных уравнений И1»)
(№1Таблица 2)
2.ЦОР «Алгебра и начала анализа», 11 класс, Колмогоров А.Н. и др.
(№4Таблица 2)
|
Введение понятия иррационального уравнения;
демонстрация ЭОР
|
Слушают объяснение учителя
|
7мин.
|
5
|
Домашнее задание.
| ЦОР «Алгебра и начала анализа», 11 класс, Колмогоров А.Н. и др.
(№4Таблица 2)
|
Диктует задание на дом; записывает на доске
|
Записывают задание в дневниках
|
2 мин.
|
6
|
Закрепление
|
«Иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов для решения иррациональных уравнений П1»)
(№2 Таблица 2)
|
демонстрация ЭОР; анализ результатов выполнения заданий учащимися
|
Решают задания, записывают решения в тетрадях, проверяют правильность выполнения на ПК; размещают результаты выполнения на форуме
|
7 мин
|
7
|
Выполнение учащимися контрольного задания
|
«Иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов для решения иррациональных уравнений К1»)
(№3Таблица 2)
|
анализ результатов выполнения заданий учащимися; оценка деятельности учащихся
|
Решают задания, записывают решения в тетрадях, проверяют правильность выполнения на ПК; размещают результаты выполнения на форуме
|
10 мин
|
8
|
Подведение итогов урока
| |
Формулирует выводы
|
Фиксируют выводы
|
2 мин
|
Приложение к плану-конспекту урока
«Иррациональные уравнения»
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
№
|
Название ресурса
|
Тип, вид ресурса
|
Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)
|
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
|
1.
|
«Иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов для решения иррациональных уравнений И1»)
|
ЭУМ И- типа
|
видеофрагменты
|
http://fcior.edu.ru/catalog/meta
/3/mc/discipline%20OO/mi/4.05/hps/
10/hp/32/p/page.html
|
2.
|
«Иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов для решения иррациональных уравнений П1»)
|
ЭУМ П- типа
|
видеофрагменты
|
http://fcior.edu.ru/catalog/meta
/3/mc/discipline%20OO/mi/4.05/hps/10/
hp/33/p/page.html
|
3.
|
«Иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов для решения иррациональных уравнений К1»)
|
ЭУМ К- типа
|
видеофрагменты
|
http://fcior.edu.ru/catalog/meta/3
/mc/discipline%20OO/mi/4.05/hps/10
/hp/32/p/page.html
|
4.
| «Алгебра и начала анализа», 11 класс, Колмогоров А.Н. и др.
|
ЦОР
|
видеофрагменты
|
http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil
/?subject=17
| |
