Скачать 62.58 Kb.
|
Цель урока:
Оборудование:
Общий план:
Ход урока I. Организационный момент. II. Проверка домашнего задания. – Ребята, с какими уравнениями мы познакомились на прошедших уроках? – Какими способами можно решать квадратные уравнения? – Дома вы должны были решить 1 уравнение двумя способами (уравнение давалось 2-х уровней, рассчитанное на слабых и сильных учеников). – Давайте вместе со мной проверим, как вы справились с заданием (на доске учитель до урока делает запись решения домашнего задания). Ученики проверяют и делают вывод: неполные квадратные уравнения легче решать разложением на множители или обычным способом, полные квадратные уравнения – по формуле. Учитель подчеркивает: не зря способ решения квадратных уравнений по формуле называют универсальным. III. Повторение. – Сегодня на уроке мы продолжим с вами заниматься решением квадратных уравнений. Урок у нас будет необычный, потому что сегодня вас не только я буду оценивать, но и вы сами. Чтобы заработать хорошую оценку и успешно справиться с самостоятельной работой, вы должны заработать как можно больше баллов. По одному баллу, я думаю, вы уже заработали, справившись с домашним заданием. – А теперь я хочу, чтобы вы вспомнили и еще раз повторили определения и формулы, изученные нами по данной теме (ответы учащихся оцениваются 1 баллом за правильный ответ, и 0 баллов – неправильный). – А сейчас, ребята, мы с вами выполним математический диктант, внимательно и быстро читайте задание на мониторе компьютера. (Презентация) Учащиеся выполняют работу, и с помощью ключа оценивают свою деятельность. Математический диктант. (самопроверка с помощью ПК, за каждый правильный ответ – 1 балл).
(подведение итогов математического диктанта заносится в бально-рейтинговую таблицу на доске) IV. Устные упражнения. (на обратной стороне доски) – Назовите сколько корней имеет каждое уравнение? (задание оценивается в 1 балл).
(подведение итогов устных упражнений заносится в бально-рейтинговую таблицу на доске) V. Решение упражнений на закрепление материала. Решение упражнений 1 ЧАСТЬ: – Предложенные уравнения (слайд 9) выполняются самостоятельно, при проверке, учащиеся выполнившие вычисления правильно поднимают руки (1 балл); в это время более слабые учащиеся решают на доске по одному уравнению и те, кто справились самостоятельно с заданием, получают по 1 баллу. – Сгруппируйте уравнения по какому-либо признаку: (учащиеся должны записать в разные столбики полные уравнения, неполные и приведенные уравнения, повторение уравнений в столбиках возможны)
(подведение итогов решения упражнений 1 части заносится в бально-рейтинговую таблицу на доске) 2 ЧАСТЬ: – Ученики должны обсудить следующие вопросы и решить квадратные уравнения с параметром (слайд 10):
(подведение итогов решения упражнений 2 части заносится в бально-рейтинговую таблицу на доске) VI. Самостоятельная работа в 2-х вариантах. – Кто набрал 5 и более баллов начинают самостоятельную работу с 5 задания. Кто набрал 3 и менее балла – с 1 задания. Вариант 1. 1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 3х² + 6х – 6 = 0, б) х² - 4х + 4 = 0, в) х² - х + 1 = 0. 2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле D = b² - 4ac. а) 5х² - 7х + 2 = 0, D = b² - 4ac D= (-7²) – 4· 5 · 2 = 49 – 40 = …; б) х² - х – 2 = 0, D = b² - 4ac D = (-1) ² - 4 · 1· (-2) = …; 3. Закончите решение уравнения 3х² - 5х – 2 = 0. D = b² - 4ac D = (-5) ² - 4· 3·(-2) = 49. х = … 4. Решите уравнения. а) (х - 5)(х + 3) = 0; б) х² + 5х + 6 = 0 5. Приведите уравнение к квадратному и решите его. а) (x-3)² = 3x-5; б) (x+4)(2x-1)=x(3x+11) 6. Решите уравнение x²+2√2x+1 = 0 7. При каком значении а уравнение х² - 2ах + 3 = 0 имеет один корень? Вариант 2. 1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 4х² - 8х + 6 = 0, б) х² + 2х - 4 = 0, в) х² - х + 2 = 0. 2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле D = b² - 4ac. а) 5х² + 8х - 4 = 0, D = b² - 4ac D = 8² – 4· 5 · (- 4) = 64 – 60 = …; б) х² - 6х + 5 = 0, D = b² - 4ac D = (-6) ² - 4 · 1· 5 = …; 3. Закончите решение уравнения х² - 6х + 5 = 0. D = b² - 4ac D = (-6 ) ² - 4· 1·5 = 16. х = … 4. Решите уравнения. а) (х + 4)(х - 6) = 0; б) 4х² - 5х + 1 = 0 5. Приведите уравнение к квадратному и решите его: а) (x - 2)² = 3x - 8; б) (3x-1)(x+3)+1=x(1+6x) 6. Решите уравнение x²+4√3x + 12 = 0 7. При каком значении а уравнение х² + 3ах + а = 0 имеет один корень? VII. Итог урока. Подведение предварительных итогов по результатам балльно-рейтинговой таблицы, окончательные итоги подводятся на следующем уроке после проверки самостоятельной работы. VIII. Историческая справка и задача. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары: Обезьянок резвых стая Всласть поевши развлекалась, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? Домашнее задание. Предлагается решить данную историческую задачу и оформить её на отдельных листах, с рисунком. |