Антонова Н.И. учитель математики МОУ СОШ с. Урицкое
Лысогорского района Саратовской области
Урок геометрии
Класс 8
Тема урока: Осевая и центральная симметрия
Цели и задачи урока:
Образовательные: дать понятие осевой и центральной симметрии как свойства некоторых геометрических фигур;
Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие
осевой и центральной симметрией;
расширить понятие симметрии, как всеобщей идеи инвариантности свойств,
преобразований, рассмотреть примеры симметрии в окружающем мире;
Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность уч-ся, математическое мышление, совершенствовать навыки решения задач, коммуникативные способности (умение четко и ясно излагать свои мысли)
Воспитательные: Расширять кругозор , развивать интерес к предмету математики.
Оборудование: Таблица «Четырехугольники» каждому ученику для проверочной работы, таблицы с готовыми чертежами для устного решения задач компьютерная презентация к уроку «Осевая и центральная симметрия», видеофильм «Этот удивительно симметричный мир» , чертежные инструменты ( линейка, треугольник), презентации уч-ся «Что такое симметрия», «Симметрия в природе»
Ход урока:
№ пп
|
Этапы
|
Содержание работы
|
1
|
Организация начала занятия
|
Подготовка учащихся к работе на уроке
|
2
|
Повторение ранее изученного
1) тест «Четырехугольники»
(2 мин)
2) решение задач на готовых чертежах
(3 мин)
|
Тест « Четырехугольники» ( повторение ) фронтальный опрос ( см Приложение № 1 презентация)
Проверочная работа Тест
Заполнить таблицу :
Четырехугольники
Заполни таблицу, отметив знаками + ( да), - ( нет)
|
параллелограмм
|
прямоугольник
|
ромб
|
квадрат
|
противоположные стороны
параллельны и равны
|
|
|
|
|
все стороны равны
|
|
|
|
|
противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180
|
|
|
|
|
Все углы прямые
|
|
|
|
|
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
|
|
|
|
|
Диагонали равны
|
|
|
|
|
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
|
|
|
|
|
Самопроверка.
Сравни свои ответы с правильными.
Устно
Решение задач по готовым чертежам:
 В С
1  )
6 cм N
  60
А D
М
АВСD – ромб .Найти МD +DN
2) B C
   35
A D
ABCD - ромб. Найдите угол ВAD.
   А M
3)
О
 80
К
N
AMNK - квадрат . Угол между диагоналями = 80 . Найдите угол между диагональю квадрата и его сторонами.
|
3
|
Целеполагание и мотивация
(подготовка к основному этапу занятия)
Актуализация знаний учащихся
( 1 мин)
|
Учитель: Мы продолжаем изучать свойства геометрических фигур.
Тема сегодняшнего урока:
«Осевая и центральная симметрия»
На этом уроке мы должны найти ответы на вопросы:
- Что такое симметрия ?
- Какая бывает симметрия?
- Какие фигуры симметричны, а какие не симметричны.
Научиться строить симметричные фигуры.
- Познакомиться с многообразием проявления симметрии в окружающем мире.
«Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?»
(Л.Н. Толстой)
|
4
|
Проверка домашнего задания
Творческий отчет
( 2 мин)
|
На предыдущем уроке были сформированы две творческие группы. Каждая группа коллективно , работая с энциклопедиями и справочниками, пользуясь возможностями Интернета, должна была найти ответы на один из поставленных вопросов:
Что называется симметрией, и когда это понятие возникло.
Существует ли симметрия в окружающем нас мире?
Посмотрим результаты проделанной работы.
Каждая группа представляет отчет о проделанной работе
1 группа Презентация «Что такое симметрия» ( приложение № 3)
Итак: Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863—1945), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений". «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Первоначальное понятие геометрической симметрии - это гармония пропорций, соразмерности, что и означает в переводе с греческого слово «симметрия»,
Симметрия – в переводе с греческого означает «соразмерность».
Учитель:
Эпиграфом нашего урока могут стать слова :
«Симметрия является той идеей, посредством котой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» (Г. Вейль)
|
5
|
Изучение нового материала
( 18 мин)
|
Объяснение новой темы с опорой на компьютерную презентацию ( см Приложение № 1 )
Какие две точки называются симметричными относительно прямой
Построение точки симметричной данной относительно прямой, построение отрезка симметричного данному относительно прямой
Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой
Какие две точки называются симметричными относительно данной точки.
Построение симметричной точки относительно данной точки, построение отрезка симметричного относительно данной точки. (Практическая работа)
Какая фигура называется симметричной относительно данной точки.
Литература: Геометрия 7-9 класс Л.С. Атанасян. Москва Просвещение 2004г п. 47
|
6
|
Первичная проверка понимания
(2 мин )
|
Ответы на вопросы . Работа с учебником.
№ 417 ( устно) Сколько осей симметрии имеет : а) отрезок, б) прямая; в) луч?
№ 418 ( устно) Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, О, F?
№ 422 ( устно) Имеют ли центр симметрии : а) отрезок, б) луч, в) квадрат
№ 423 ( устно) Какие из следующих букв имеют центр симметрии: А, О, М, Х, К?
|
7
|
Первичное закрепление
Самостоятельная практическая работа (построение)
(8 мин)
|
Практическая работа
Самостоятельная работа в тетрадях.
№ 416
Даны две точки А и В , симметричные относительно некоторой прямой , и точка М . Постройте точку , симметричную точке М относительно той же прямой.
№ 4 21
Даны точки А, В, и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.
Проверка
Уч-ся демонстрируют построения на доске с комментированием
|
9
|
Расширение знаний по изучаемой теме.
( 2 мин)
( 5 мин)
|
Учитель: Симметрией обладают не только геометрические фигуры или вещи, сделанные рукой человека, но и многие творения природы (бабочки, стрекозы, листья, морские звезды, снежинки и т. д.). Особенно разнообразны свойства симметрии кристаллов...
2 группа Презентация «Симметрия в природе»
(см Приложение № 2)
Большинство растений и животных симметричны. Симметрия живых организмов и растений целиком обусловлена воздействием внешней среды, которая принимает самое активное участие в формировании внешнего облика обитателей нашей планеты.
Учитель: В современном понимании симметрия — это общенаучная философская категория. Важнейшим свойством симметрии является сохранение (инвариантность) тех или иных признаков (геометрических, физических, биологических и т. д.) по отношению к вполне определенным преобразованиям.
Таким образом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами многообразные физические и биологические законы гравитации, электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, пронизаны общим для всех них принципом симметрии.
Демонстрация видеофильма «Этот удивительно симметричный мир. ( Приложение № 4)
|
11
|
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению ( 1 мин)
|
Вопросы 16 – 20 к главе 5
|
12
|
Рефлексия (подведение итогов занятия) ( 1 мин)
|
Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы
|
Литература
1. Урманцев ЮА. Симметрия природы и природа симметрии.
- М.: Мысль, 1974. .
2. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. — Л.: Недра, 1985.
3. Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. —-М.: Мир, 1977.
4. Волвшинов А.В. Математика и искусство. — М.: Просвещение, 1992.
5. . Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир –
М : Просвещение 1982г
6. Атаносян А.С. Геометрия 7-9 классов – М: Просвещение 2004г
7. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии - М: ВАКО 2004 |
