Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 26.04 Kb.
|
| Конспект урока по геометрии на тему: Цилиндр. Площадь сечения и площадь поверхности цилиндра. Цель урока: повторить формулы для вычисления площади поверхности цилиндра; закрепить умение решать задачи по данной теме. Задачи урока: закрепить умение создавать математическую модель задачи и умение расчленять стереометрическую задачу на ряд планиметрических задач. Ход урока. 1. Актуализация опорных знаний. а) Двое учеников на закрытой доске показывают краткое решение домашних задач. б) Остальные отвечают на вопросы математического диктанта. Текст диктанта. 1).Формула площади боковой поверхности цилиндра. 2).Чему равна площадь полной поверхности цилиндра? 3).Какая фигура является разверткой боковой поверхности цилиндра? 4).Чему равен радиус основания, если осевым сечением цилиндра является квадрат площадью 25м2 ? 5).Радиус основания цилиндра 3, высота 8. Найти диагональ осевого сечения. 6).Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра? в) Проверяется домашнее задание и ответы на вопросы математического диктанта. 2. Формирование умений и навыков учащихся. - Сегодня мы рассмотрим прикладные задачи, где их математическими моделями является цилиндр. Задача 1. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5м и высотой 3м, если на один квадратный метр расходуется 200г краски? Решение. И  меется в виду, что у бака есть крышка. Найдем сначала площадь полной поверхности цилиндра, т.е. создадим математическую модель задачи.Sцил. = 2*π*r*(h + r), Sцил. = π*d*(h + d/2), Sцил. = π*1,5*(3 + 0,75), Sцил. = 5,625*π. Теперь найдем расход краски. 5,625*π*0,2 = 1,125*π кг. Ответ: 1,125πкг. Задача 2. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности? Решение. И опять эта задача сводится к нахождению площади поверхности цилиндра, где h = 4м, d = 0,2м. S бок. = 2*π*ґ*h, S бок. = π*4*0,2 S бок. = 0,8*π м2. 0,8*π м2 – 100% x м2 -102,5%. X= 0,8*π*1,025 = 0,82*π м2. Ответ: 0,82*π м2 = 2,58 м2. 3. Самостоятельная работа. Вариант 1. 1.Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2.Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 1200. Высота цилиндра равна 5 см, радиус основания - 2√3 см. Найдите площадь сечения. Вариант 2. 1.Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями 300. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2.Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 900. Радиус цилиндра равен 4 см. Найдите площадь сечения. Ответы: 1 вариант: 1. 50см2. 2. 30см2; 2 вариант:1. 16см2. 2. 32см2. 4. Подводятся итоги урока с помощью электронного журнала. Средний балл каждого ученика выставляется в журнал. 5. Домашнее задание: 1 уровень - № 532, 542, 544, 537. 2 уровень - № 601, 604, 608. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
