Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 87.48 Kb.
|
| Конспект урока по теме «Приведение подобных слагаемых» - математика 6 класс («Школа 2100») Тип урока: ОНЗ Основные цели 1) сформировать способность к приведению подобных слагаемых; 2) повторить и закрепить распределительное свойство умножения, приёмы исследования свойств геометрических фигур, построение математических моделей текстовых задач. Оборудование, демонстрационный материал: 1) задания для актуализации знаний № 1 № 2 (–4) (–12а) 25; (–4а) 12аb 25bc. 1)  ; 2)  ; 3)  ;4)  ; 5)  № 3 Индивидуальное задание:  ;  ; 1)  ; 2)  ; ;  3)  2) эталоны a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) a (b + c) = ab + cb Слагаемые подобны, если у них одинаковые буквенные множители, или слагаемые подобны, если они отличаются только коэффициентом. Слагаемые подобны, если у них одинаковые буквенные множители или отсутствуют буквенные множители; слагаемые подобны, если они отличаются только коэффициентом. 1. Подчеркнуть подобные слагаемые 2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство. (Найти алгебраическую сумму коэффициентов подобных слагаемых.) 3) образец выполнения задания в парах № 45 а) –7с + 3d + 8c – 5d = (–7c + 8c) + (3d – 5d) = –4c – 2d; в) –9 + 2m – 4 – m + 8 = (–9 – 4 + 8) + (2m – m) = –5 + m. 4) самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 Привести подобные слагаемые: –4х + 5у – 16у + 8х; –4m + 14x + 12m – 10x; –4ху + 5 – 12ху + 10ху2 – 12. 5my – 15 + 13my2 – 12my + 16. 5) эталон для самопроверки самостоятельной работы Вариант 1 –4х + 5у – 16у + 8х = Подчеркнуть подобные слагаемые = х(–4 + 8) + у(5 – 16) = 4х – 11у Применить к подобным слагаемым распределительное свойство. = –4ху + 5 – 12ху + 10ху2 – 12 = Подчеркнуть подобные слагаемые = ху(–4 – 12) – 7 + 10ху2 = –16ху – 7 + 10ху2 = Применить к подобным слагаемым распределительное свойство. Вариант 2 4m + 14x + 12m – 10x = Подчеркнуть подобные слагаемые = m(–4 + 12) + x(14 – 10) = 8m + 4x. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство. 5my – 15 + 13my2 – 12my + 16 = Подчеркнуть подобные слагаемые my(5 – 12) + 1 + 13my2 = –7my + 1 + 13my2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство. Ход урока1. Самоопределение к учебной деятельности Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность; 2) определить содержательные рамки урока: продолжить работать с буквенными выражениями. Организация учебного процесса на этапе 1: – Здравствуйте, ребята! Давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках. (Раскрытие скобок; коэффициент.) – Какие выражения использовали в работе? (Числовые и буквенные.) – Вы всё поняли на прошлом уроке? Интересные примеры мы решали? – Сегодня мы продолжим работать с числовыми и буквенными выражениями. 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие коэффициента, упрощение буквенных выражений; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; 3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов; 4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: понятие подобных слагаемых. Организация учебного процесса на этапе 2: 1. Можно ли утверждать, что в выражении (–4) · (12а) · 25 коэффициент больше коэффициента выражения (–4а) · 12аb · 25ab? (Да, в первом выражении коэффициент положительный, а во втором отрицательный.) 2. Назовите выражения в порядке возрастания коэффициентов: 1) –3х · (–у) · (–8z) (–24); 2) –ab (–1); 3) k2m (1); 4) (–2а) – (–7а) (5); 5) (–1,5).(1); 5); 2); 3); 4).) 3. Упростите и определите коэффициент и буквенную часть. Какую закономерность вы заметили? (1,6 и m) (3,6 и m) (5,6 и m) (0,6m + 7)Индивидуальное задание – Назовите подобные слагаемые и выполните их приведение: 1) ;2) ;3) .3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; 2) согласовать цель и тему урока. Организация учебного процесса на этапе 3: – Почему вы не смогли выполнить последнее задание? В чём затруднение? (Не знаем, какие слагаемые называются подобными и что значит выполнить их приведение) – Какая проблема встала перед нами? (Узнать, какие слагаемые называются подобными и как их привести) – Значит, для того, чтобы выполнить последнее задание, что надо знать и уметь? (Знать, какие слагаемые называются подобными, и уметь с ними работать.) – С чем новым сегодня мы познакомимся на уроке? (Какие слагаемые называются подобными и как с ними работать.) – Сформулируйте тему урока. (Подобные слагаемые.) – Молодцы! Запишите тему в тетрадь. 4. Построение проекта выхода из затруднения Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона. Организация учебного процесса на этапе 4: 1) 2) 3) .– Запишите каждое выражение в виде суммы. 1)  2)  3)  .– Какое задание вы можете предложить выполнить? (Упростить выражения.) – Какими свойствами чисел вы будете пользоваться при выполнении задания? (Переместительным, сочетательным и распределительным свойством.) На доске: a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) a (b + c) = ab + cb – Упростите первое выражение. = 5,2y + ((–8) + (–4,8) + (–2)) = 5,2y + (–14,8)– Почему вы дальше не стали упрощать? (К этому выражению нельзя применить никакое свойство.) – Упростите второе выражение. (4x + x) + ((–а) + 2а) = 5x + а. – Какие свойства вы применили? (Переместительное, сочетательное и распределительное.) – В чём особенность слагаемых, к которым вы применили распределительное свойство? (У них одинаковые переменные это и позволило применить распределительное свойство.) – Упростите третье выражение. (2  b + (– 1b)) + ((–1,2a + 8a)– Какие слагаемые вы объединили в скобки? (Слагаемые, у которых одинаковые буквенные множители, слагаемые, которые отличаются коэффициентом.) – Такие слагаемые в математике называются подобными слагаемыми. Как вы думаете, почему их так назвали? (Подобные – похожие, одинаковые буквенные множители.) – Сформулируйте определение подобных слагаемых. (Слагаемые подобны, если у них одинаковые буквенные множители, или слагаемые подобны, если они отличаются только коэффициентом.) – Выражения 2 b и 8a подобные? (Нет, так как у них разные буквенные множители.)– Продолжите упрощение. b + 6,8a. – Что вы использовали для упрощения? (Распределительное свойство умножения.) – Для каких слагаемых вы использовали распределительное свойство? (Для подобных слагаемых.) – Как по–другому сформулировать «упрощение» подобных слагаемых? («Преобразование» подобных слагаемых.) – Ребята, в математике слово «преобразование» заменяется термином «приведение» подобных слагаемых. «Приведение» — это глагол от слова «привести». – Какое задание вы выполняли? (Мы приводили подобные слагаемые.) – Какие слагаемые в первом выражении являются подобными? (Числа.) – Уточните определение подобных слагаемых. (Слагаемые подобны, если у них одинаковые буквенные множители или отсутствуют буквенные множители; слагаемые подобны, если они отличаются только коэффициентом.) – Сформулируйте алгоритм приведения подобных слагаемых. 1. Подчеркнуть подобные слагаемые; 2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство. – Когда мы применяем распределительное свойство, над чем производим действие? (Над коэффициентами.) – Что мы находим для коэффициентов? (Алгебраическую сумму.) – Как можно сформулировать второй пункт алгоритма? Найти алгебраическую сумму коэффициентов подобных слагаемых. 5. Первичное закрепление во внешней речи Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи. Организация учебного процесса на этапе 5: № 43 (устно.) а) 4а и  (4;  ); – b и 2,3b (–; 2,3)б) –0,3х2у и 5х2у (–0,3; 5) ху2 и –2,1ху2 (1; –2,1) в) –5а2 и а2 (– 5; 1) 9а и – 18а (9; –18) –4 и 7 г) 4,3nm3 и 3,6nm3 (4,3; 3,6). № 45 (в, г) выполняем на доске, проговаривая решение. в)  ;г) –1 + p2 – 3p + 0,2 – 0,5p2 + 0,8 + 2,4p = (–1 + 0,2 + 0,8) + (p2 – 0,5p2) + (–3p + 2,4p) = = 0,5p2 – 0,6p. № 45 (а, б) в парах с проверкой по образцу. 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки. Организация учебного процесса на этапе 6: Привести подобные слагаемые. Вариант 1 Вариант 2 –4х + 5у – 16у + 8х –4m + 14x + 12m – 10x – 4ху + 5 – 12ху + 10ху2 – 12. 5my – 15 + 13my2 – 12my + 16. После выполнения учащиеся проверяют работу по эталону, исправляют ошибки. Если задание выполнено правильно, то рядом ставят знак «+». Учитель вместе с ребятами выясняют, какие ошибки были допущены в работе. Ещё раз проговаривают алгоритм приведения подобных слагаемых. 7. Включение в систему знаний и повторение Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: упрощение буквенных выражений и нахождение значений; 2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: построение математических выражений. Организация учебного процесса на этапе 7: № 46 (один на выбор учителя) На примере показать, как новый способ помогает в решении. – Придумайте задачу по выражению «5а + 16у – 5у». Мы можем узнать значение этого выражения? а)  б) 1,8х2 + 0,6у2 – 5,1у2 + 3,2х2 + 4,5у2 = 5х2Если с = –4, то 1,5 (–4) = –6 Если х = –0,8, то 5 (–0,8)2 = 5 0,64 = 3,2 № 58 (работа в группах с отчётом групп) а) а + 1,2а; б)  ; в) 100% –  ; г) 1,54n; д) 1,25k.8. Рефлексия деятельности на уроке Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока; 4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности; 5) обсудить и записать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 8: – Что нового вы узнали на уроке? – Чем пользовались, чтобы вывести новый алгоритм? – Мы достигли поставленной цели? – Мы раньше работали с подобными слагаемыми? – Оцените свою работу на уроке. Домашнее задание п. 3.3.3, № 61 (один на выбор), № 64 (один на выбор), № 66. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
