Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 115 Kb.
|
        УРОК №1. ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ К ТЕМЕ. «Степенная функция» ЦЕЛЬ В.К.: Проверить готовность класса к восприятию нового материала. 1 часть. Теория со взаимопроверкой. 10-15 минут. (Игра «Светофор») 1. х2, х3, …, хп – степень да 2. у = f (x), где х – независимая переменная, у – зависимая — есть функция да 3. х — функция, у — аргумент нет 4. D(y) — область определения да 5. Е(у) — область значений функции да 6. y = kx + b — квадратичная функция нет 7. y = ax2 + bx + c, а≠0 — квадратичная функция да 8. у = kх- линейная да 9. область определения линейной функции — есть множество действительных чисел да 10. Область определения квадратичной функции — есть множество всех чисел да 11. Графиком функции у = kx + b является парабола нет 12. Графиком функции у = ax2 + bx + c является прямая нет 13. Функция у = kx + b при k >о возрастающая да 14. Функция у = kx + b при k < о убывающая да 15. Графиком функции у =  является гипербола да16.  посторонний корень даКритерии оценок: 15,16 «+» оценка 5 13,14 «+» оценка 4 9,10,11,12»+» оценка 3 3,6,11,12 нет; остальное – да 21 человек: верно – 17-18 человек 70% 2часть. Практика с последующей проверкой. 1. При каких значениях х дробь  имеет смысл (х≠2)2. Чему равна область определения функции у = 2х2 + 7х + 3. (R) 3. Построить график у = х – 3, выделить цветом все значения при которых у>0. (х>3) 4. Построить график функции у = |х|. 5. Найти значение выражения у, при х = -4, если у = 0,5 х + 4 (у=2) Критерии оценок: !,2,3 оценка «3» + 4 оценка «4» +5 оценка «5» Коррекция при необходимости  Уроки 2,3. ЦЕЛЬ: Дать представление о степенной функции, её области определения, промежутков возрастания и убывания, четности и нечетности; Показать образец построения графика функции у =  , х ≠0.Воспитывать аккуратность, чувство ответственности при построении этих графиков Дать алгоритм решения иррационального уравнения. ЗАДАЧИ:
УРОК – ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ОСТРОВАМ «СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ»  ОСТРОВ «ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ»  Дорогие друзья! Вас приветствует хозяйка острова «Области определения» сама - Её Высочество Область Определения. Давайте познакомимся: Это мои родители: Функция и Функция Определение 1. Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х). При этом х называют независимой переменной или аргументом, а у — зависимая переменная или функцией. На моем острове живут известные вам функции: Линейная Функция у= кх +в, Квадратичная Функция у = ах2+вх+с , Постоянная функция у = в, Прямая Пропорциональность у = кх, Обратная Пропорциональность у =  , х≠0, Дробно — Рациональная Функция и другие, вам ещё неизвестные.Для всех функций Я — Область Определения играю важную жизненную роль, без меня ни одна функция не может жить. С Линейной Функцией, как и с Квадратичной Функцией Я пробегаю повсюду и никто меня не может остановить, поэтому их Областью Определения является Множество всех Действительных Чисел (R). А вот Функция вида у =  особенная, Я бегаю у Неё только на Множестве неотрицательных чисел, т.е D( ) = R+0. Здесь живёт и такая Функция: у =  , х≠0. Для неё Областью Определения служат все числа, отличные от нуля, т.е. D (y) = R, кроме 0.Продолжаем знакомство: А вот и я сама. Определение 2. Областью определения функции называется множество всех значений, которые может принимать её аргумент. Главное условие функции, проживающей на моем Острове: Если функция задана формулой, то я считаю, что она определена при всех тех значениях аргумента, при которых эта формула имеет смысл. А ещё весь мой Остров, как вы видите, имеет множество дорог, трамплинов, гор, впадин, высот и других зигзагов, так это Функции со своими детьми здесь живут, Графиками. Определение 3. Графиком Функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной из Области Определения этой Функции, а ордината — соответствующим значениям функции.   Вы попали на Остров Гор и Впадин. Горы показывают, что функция возрастание меняет на убывание, и значит, Функция принимает наибольшее значение в этой вершине. Впадины показывают, что Функция убывание меняет на возрастание, и значит, функция принимает свое наименьшее значение в этой впадине. А теперь поближе познакомимся со Степенной Функцией. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ: у = х, у = х2, у = х3, …, у = хп. Определение1. Функция вида у = хп, где п – заданное число, называется степенной функцией. Область Определения и здесь хозяйничает, поэтому для Степенной Функции она как мать родная, без неё Степенная Функция никуда. Область определения Степенной Функции различна, всё зависит от того каков показатель степени: Если у = х (п=1), у = х2 (п = 2) у = х3 (п= 3) … п єN, то D(y) = R, если у = ,х≠0, (п=-1), то D(y) =R, кроме 0,если у =  , (п =  ), то D (y) =R+0.Определение2. Функция у(х) называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции: если х1 и х2 принадлежат данному промежутку, то из неравенства х2 >х1 следует неравенство у(х2) > у(х1). Определение3. Функция у(х) называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции: если х1 и х2 принадлежат данному промежутку, то из неравенства х2 >х1 следует неравенство у(х2) < у(х1).( и наоборот). Поведение Степенной Функции зависит от знака показателя степени п
  КЛАН ЧЕТНОСТИ КЛАН НЕЧЕТНОСТИ Приглашает в гости данный Клан, у него всё Приглашает в гости всех в свой Клан, у него Четно, как он сам. Всё Нечетно, как и он сам. Определение. Функция у(х) называется Четной, Определение. Функция у(х) называется Если у(-х) = у(х) для любого х из Области Нечетной, если у(—х) = — у(х) для любого Определения этой Функции. х из Области Определения этой функции. Хозяева Клана: у = х2, у = |х|, у = х4, у =  , Хозяева Клана: у = х, у = х3, у = 3, у = хпу = хп, где п – четное число. где п – нечетное число. Пример. Доказать, что функция у = х2 + х4 Доказать, что функция у = 3х5 +5х является является четной. нечетной. Доказательство. Доказательство. у(-х) = (-х)2 + (-х)4 = х2 + х4 = у(х) ч.т.д. у(-х) = 3(-х)5 + 5(-х) = —3х5 —5х= —(3х5+5х)= = —у(х)    Вот наконец-то мы и добрались до Острова Графини Гиперболы на котором мы немного отдохнем, покатаемся с горок и полазаем по горам. Вот и первое знакомство: Построим график функции у =  , где х ≠0.Построение. Графиком функции у = , где х ≠0 является Гипербола, ветви которой расположены в первой и третьей координатных четвертях.Найдем несколько точек гиперболы для положительных значений х и для отрицательных значений.
 у   * * * * * * * * * 0 * 1* * * * * * * * х Рисунок. Ответ: график функции у =  , где х ≠0 изображен на рисунке. Определение. График функции у= , где х ≠0 называют Гиперболой, Гипербола имеет две ветви ; при k>0 ветви расположены в первой и третьей координатных четвертях, а при k<0 во второй и четвёртой.СВОЙСТВА ФУНКЦИИ У =  , ГДЕ Х ≠0.
 На Острове Испытаний и Наказаний вас ждут невероятные приключения, за которые можно получить взамен испытания и наказания отличные отметки. Вперед по неизведанным местам, на пути решая уравнения и рассматривая неравенства. НЕРАВЕНСТВА И УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ.
При решении рационального уравнения четко следи за порядком решения, иначе ждет тяжелое Испытание, а потом последует и Наказание, но согласно алгоритму получить «Отлично». Алгоритм решения иррационального уравнения.
ИСПЫТАНИЯ. Реши уравнения:
Решение х = 2, так как 2 > 0, 2 5 = 32. Ответ: 2 2.  .Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат (  = (1-х)2,5—2х = 1 – 2х + х2, х2 – 2х + 1 + 2х – 5 = 0, х2 -4 = 0, х2 = 4, х =  2.Проверка. Если х = -2, то  = 1-(-2), если х = 2, то  = 1-2, = 3,  = -1 неверно = 3,3 = 3 верно. Таким образом, 2- посторонний корень. Ответ: -2  НАКАЗАНИЯ: Решить неравенство. Х4 ≤ 81. Решение. х  - 81 ≤ 0.Рассмотрим функцию у = х4 - 81, её область определения – есть множество всех действительных чисел. Найдем нули функции, для этого решим уравнение х4 – 81 = 0, х4= 81, Х = 4 ,Х = 3.- 3 є D(y), 3є D(y). Значит -3 и 3 нули функции. Выполним рисунок. + --- + -3* 3* х На каждом из полученных интервалов функция не обращается в нуль, поэтому сохраняет постоянный знак. У(-4) = (-4)4-81>0 У(0) = 04 – 81 = - 81 <0 У(4) = 44 - 81 > 0 Из рисунка видно, что функция принимает неположительные значения при всех х є (—∞;-3] ں [ 3; ∞ ). Ответ: (—∞;-3] ں [ 3; ∞ ). ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА Уроки 4,5
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
