Наименование раздела программы
|
№
у
р
о
к
а
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Тип урока | Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты)
|
Вид контроля. Измерители.
|
Дата проведения
|
план
|
факт
|
Введение (5 ч)
|
Аксиомы стереометрии и их следствия
|
1
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
|
1
|
Урок изучения новых понятий
|
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии, следствия из них. Обозначение точки, прямой, плоскости.
|
Учащиеся должны иметь представление о содержании курса стереометрии, об основных понятиях, аксиомах, следствиях. Уметь
|
Работа по решению задач под контролем учителя.
|
Сентябрь
1 неделя
|
|
2
|
Следствия из аксиом.
|
1
|
Урок усвоения новых понятий
|
Аксиомы стереометрии, следствия из них.
|
Знать аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении простейших задач
|
Самостоятельная работа обучающего характера
|
2 неделя
|
|
3
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии.
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии, следствия из них.
|
Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач, осуществляя логические рассуждения.
|
Самостоятельная работа
|
|
|
4
|
Решение задач на применение следствий из аксиом стереометрии.
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Аксиомы стереометрии, следствия из них.
|
Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач, осуществляя логические рассуждения.
|
|
3 неделя
|
|
5
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Аксиомы стереометрии, следствия из них.
|
Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач, осуществляя логические рассуждения.
|
|
|
|
Параллельность прямых и плоскостей(20 ч)
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
6
|
Параллельные прямые в пространстве
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
|
Зная определение параллельности прямых в пространстве и теоремы о параллельности прямых, уметь распознавать взаимное расположение 2-х прямых в пространстве и обосновывать их параллельность
|
Самостоятельная работа обучающего характера
|
4 неделя
|
|
7
|
Параллельность трех прямых.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Параллельность прямой и плоскости
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Параллельность прямой и плоскости, признак.
|
Знать определение параллельности прямой и плоскости и признак параллельности прямой и плоскости
|
Тест для проверки знаний по данному материалу
|
5 неделя
|
21.09
|
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
9
|
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
|
1
|
Урок усвоения знаний и умений.
Урок –практикум.
|
Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости
|
Знать случаи взаимного расположения прямых в пространстве. И уметь находить их на моделях. Зная определение, свойства и признак параллельности прямых и плоскости, уметь применять их при решении задач (в том числе прикладного характера, на моделях параллелепипеда, куба, призмы).
|
Работа по индивидуальным карточкам обучающего характера, с оказанием дифференцированной помощи
|
|
28.09
|
|
|
10
|
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
|
1
|
Уроки применения знаний и умений
|
Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости
|
|
|
Октябрь
2 неделя
|
|
|
Взаимное расположение прямых в пространстве Угол между двумя прямыми
|
11
|
Скрещивающиеся прямые.
|
1
|
Урок изучения новых понятий
|
Скрещивающиеся прямые, признак и свойство.
|
Знать определение скрещивающихся прямых, признак и свойство, угла между прямыми в пространстве. Иметь представление о сонаправленных лучах и углах с сонаправленными сторонами. Уметь находить угол между двумя прямыми.
|
Тест для проверки знаний по изученному материалу
|
|
05.10
|
|
12
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
|
1
|
Урок изучения новых понятий
|
Угол между прямыми в пространстве.
|
|
|
3 неделя
|
|
|
13
|
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».
|
1
|
Уроки применения знаний и умений
|
Скрещивающиеся прямые, признак и свойство. Угол между прямыми в пространстве.
|
Знать определение скрещивающихся прямых, признак и свойство, угла между прямыми в пространстве. Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости, аргументировать суждения при решении задач.
|
Математический диктант
|
|
06.10
|
|
14
|
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
|
1
|
Урок обобщения и систематизации знаний и умений
|
Параллельные прямые. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, признак и свойство. Угол между прямыми в пространстве.
|
Уметь применять знания о взаимном расположении прямых в пространстве, параллельности прямых и плоскостей при решении задач
|
Работа по индивидуальным карточкам
Расстояние между скрещивающимися прямыми
|
4 неделя
|
13.10
|
|
15
|
Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямой и плоскости"
|
1
|
Урок контроля знаний и умений учащихся
|
Параллельные прямые. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, признак и свойство. Угол между прямыми в пространстве.
|
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; уметь выполнять чертежи по условию задачи. Зная аксиомы стереометрии, признак параллельности прямой и плоскости, уметь решать задачи, используя планиметрические факты и методы. Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
|
К/Р по вариантам
|
|
20.10
|
|
Параллельность плоскостей
|
16
|
Параллельные плоскости.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Параллельность плоскостей, признак параллельности плоскостей.
|
Знать определение и признак параллельности плоскостей и уметь применять их для обоснования параллельности плоскостей.
|
Тест на проверку знаний изученного материала
|
5 неделя
|
27.10
|
|
17
|
Свойства параллельных плоскостей.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Параллельность плоскостей, свойства параллельности плоскостей
|
Зная признак и свойства параллельности плоскостей, уметь «видеть» их при решении задач.
|
Работа по решению задач под контролем учителя
|
|
02.11
|
|
|
18
|
Свойства параллельных плоскостей.
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Параллельность плоскостей, свойства параллельности плоскостей
|
|
|
Ноябрь
2 неделя
|
|
|
|
19
|
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
|
|
|
3 неделя
|
|
|
Тетраэдр. Параллелепипед
|
20
|
Тетраэдр.
|
1
|
Урок изучения новых понятий.
|
Понятие тетраэдра и его элементы. Изображение тетраэдра на плоскости.
|
Иметь представление о тетраэдре и параллелепипеде. Зная свойства параллелепипеда и понятия взаимного расположения прямых и плоскостей, уметь распознавать их на моделях многогранников
|
Фронтальная работа. Работа по индивидуальным карточкам
Развертка
|
|
03.11
|
|
21
|
Параллелепипед.
|
1
|
Урок изучения новых понятий.
|
Понятие параллелепипеда и его свойства. Изображение параллелепипеда на плоскости.
|
|
|
4 неделя
|
|
|
22
|
Задачи на построение сечений
|
1
|
Урок усвоения знаний и умений
|
Понятие сечения многогранника, секущих плоскостей, алгоритм построения сечений.
|
Иметь представление о секущей плоскости, сечении многогранника. Зная свойства параллельности плоскостей и свойства противоположных граней параллелепипеда, аксиомы стереометрии , уметь строить сечения тетраэдра и параллелепипеда по трем точкам, расположенным на ребрах и/или гранях многогранников.
|
Самоконтроль (самопроверка) учебных достижений учащихся
|
|
09.11
|
|
23
|
Задачи на построение сечений.
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Сечения куба, призмы, пирамиды.
|
Уметь строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда, зная свойства параллелепипеда и свойства параллельных плоскостей.
|
Индивидуальная работа по карточкам
|
5 неделя
|
10.11
|
|
24
|
Зачет №1 «Параллельность прямых и плоскостей»
|
1
|
Урок применения знаний и умений по изученной теме.
|
Понятие тетраэдра и его элементы, параллелепипеда и его свойства. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. Сечения.
|
Уметь применять изученный теоретический материал для решения задач.
|
Разноуровневая С/Р по карточкам (уровень по выбору ученика)
|
|
16.11
|
|
25
|
Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
|
1
|
Урок контроля знаний и умений учащихся
|
Понятия о скрещивающихся прямых, об углах с сонаправленными сторонами, тетраэдра, параллелепипеда и их элементов.
|
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; уметь выполнять чертежи по условию задачи. Зная аксиомы стереометрии, признак параллельности прямой и плоскости и свойства параллельных плоскостей, уметь решать задачи, используя планиметрические факты и методы. Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
|
К/Р работа по вариантам
|
Декабрь
2 неделя
|
17.11
|
|
Перпендикулярность прямой и плоскости (17 ч)
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
26
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Понятие перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей, определение перпендикулярности прямой и плоскости.
|
Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности 2-х прямых к третьей, определение перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь применять их при решении задач.
|
Работа у доски под контролем учителя
|
|
01.12
|
|
27
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
1
|
Урок изучения новых понятий
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
Зная признак перпендикулярности прямой и плоскости и перечисленные понятия и определения, уметь решать задачи по данной теме.
|
Самостоятельная работа обучающего характера
|
3 неделя
|
07.12
|
|
28
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
|
1
|
Урок изучения новых понятий
|
|
|
|
|
|
|
29
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
|
1
|
Урок усвоения знаний и умений
|
Прямая, перпендикулярная к плоскости.
|
Зная признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, уметь решать простейшие задачи
|
Математический диктант по вариантам
|
4 неделя
|
08 12
|
|
30
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Понятие перпендикулярности прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
Уметь решать задачи на применение полученных знаний.
|
Проверочная работа
|
|
08.12
|
|
Перпендикуляр и наклонная
|
31
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах (ТТП)
|
1
|
Урок изучения новых понятий.
Урок-практикум.
|
Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляр и наклонная, проекция наклонной, теорема о трех перпендикулярах
|
Знать определение расстояния от точки до плоскости, формулировку и доказательство теоремы о трех перпендикулярах, уметь применять ее при решении задач (в стандартной ситуации)
|
Самостоятельная работа обучающего характера
|
5 неделя
|
16.12
|
|
|
32
|
Теорема о трех перпендикулярах (ТТП)
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
|
|
|
|
|
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
|
33
|
Угол между прямой и плоскостью
|
1
|
Усвоение новых понятий
|
Понятие угла между прямой и плоскостью
|
Знать определение угла между прямой и плоскостью, проекции точки на плоскость, проекции прямой и теорему о 3-х перпендикулярах
|
Самостоятельная работа обучающего характера
|
Январь
3 неделя
|
21.12
|
|
34
|
Решение задач на применение теоремы о 3-х перпендикулярах.
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Понятие угла между прямой и плоскостью
|
Уметь решать задачи, зная теорему о 3-х перпендикулярах и обратную, угла между прямой и плоскостью
|
Работа по индивидуальным карточкам.
|
|
22.12
|
|
35
|
Решение задач на угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
Урок-практикум.
|
Понятие угла между прямой и плоскостью
|
Уметь решать задачи, зная теорему о 3-х перпендикулярах и обратную, угла между прямой и плоскостью
|
|
4 неделя
|
|
|
36
|
Решение задач на применение ТТП и угол между прямой и плоскостью
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости , ТТП, угол между прямой и плоскостью
|
Уметь решать задачи, зная теорему о 3-х перпендикулярах и обратную, угла между прямой и плоскостью
|
Самостоятельная работа по указанной теме.
|
|
28.12
|
|
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей
|
37
|
Двугранный угол.
|
1
|
Урок изучения новых понятий.
Урок применения знаний и умений.
|
Понятие двугранного угла и его линейного угла, понятие угла между плоскостями. Алгоритм нахождения угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей
|
Знать определение линейного угла, алгоритм нахождения угла между плоскостями, уметь строить линейный угол и вычислить его
|
Задания обучающего характера
|
5 неделя
|
29.12
|
|
38
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
Знать формулировку и доказательство признака перпендикулярности 2-х плоскостей. Зная признак, уметь решать задачи на его применение
|
Тесты на проверку изученного материла
|
|
11.01
|
|
39
|
Прямоугольный параллелепипед.
|
1
|
Урок усвоения нового материала
|
Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей
|
Иметь представление о прямоугольном параллелепипеде. Знать свойства граней, двугранных углов, диагоналей прямоугольного параллелепипеда
|
С/Р работа по вопросам
|
Февраль
1 неделя
|
18.01
|
|
40
|
Решение задач на свойства параллелепипеда
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Понятие прямоугольного параллелепипеда, его свойства.
|
Уметь решать задачи, зная выше перечисленные понятия.
|
Самостоятельная работа обучающего характера
|
|
25.01
|
|
41
|
Зачет № 2.
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Понятие прямоугольного параллелепипеда, его свойства.
|
Уметь решать задачи, применяя свойства параллелепипеда
|
Работа с карточками
|
2 неделя
|
01.02
|
|
42
|
Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
Урок контроля знаний и умений учащихся
|
Двугранный угол, линейный угол, признак перпендикулярности двух плоскостей.
|
Уметь решать задачи, используя определение, свойство и признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
Разноуровневая К/Р по карточкам
|
|
15.02
|
|
Многогранники (14 ч)
|
Призма
|
43
|
Понятие многогранника.
|
1
|
Урок-лекция.
|
Понятие многогранника, призмы, ее элементов: боковые грани, боковые ребра, высота призмы. Поверхность многогранника, выпуклый многогранник.
|
Знать определение многогранника, призмы и ее элементов. Уметь вычислять площадь боковых граней, зная формулу для вычисления площади боковых граней и полной поверхности.
|
Задания обучающего характера
Теорема Эйлера. Выпуклый многогранник. Многогранные углы. Симметрия в призме
|
3 неделя
|
15.03
|
|
44
|
Призма. Площадь поверхности призмы
|
1
|
Урок усвоения нового материала
|
|
|
|
|
|
|
45
|
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы
|
1
|
Урок применения новых знаний и умений.
Урок-практикум.
|
Площадь боковой поверхности призмы. Прямая и наклонная призмы. Прямая и наклонная призма
|
Уметь вычислить угол между диагональю и плоскостью основания, площадь сечения призмы, двугранные углы при боковых ребрах
|
Индивидуальная работа по карточкам
|
4 неделя
|
22.03
|
|
Пирамида
|
46
|
Пирамида.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Понятие пирамиды, элементы пирамиды: основание, высота, ребро, вершина, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности. Правильная пирамида, усеченная пирамида
|
Знать определение пирамиды, правильной пирамиды. Уметь находить площадь боковых и полных поверхностей пирамиды и элементов пирамиды
|
Совместная работа обучающего характера
Симметрия в пирамиде
|
|
29.03
|
|
47
|
Правильная пирамида.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
|
|
|
Март
1 неделя
|
|
|
48
|
Решение задач по теме «Пирамида».
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Элементы пирамиды и усеченной пирамиды, площади поверхности правильной пирамиды (усеченной пирамиды)
|
Уметь решать задачи на вычисление элементов пирамиды и площади поверхности пирамиды, зная формулу площади боковой, площади полной, теорему Пифагора, теорему синусов, косинусов, R, r
|
Выборочный опрос
|
|
|
|
49
|
Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды
|
1
|
Урок изучения новых понятий
|
Апофема пирамиды и усеченной пирамиды
|
Знать определение усеченной пирамиды, знать формулы для площади боковой и полной поверхности. Уметь применять их для решения задач
|
Тест для проверки знаний по данному материалу
|
2 неделя
|
12.04
|
|
Правильные многогранники
|
50
|
Симметрия в пространстве.
|
1
|
Урок изучения новых понятии
Урок применения знаний и умений.
|
Понятия: симметрия в пространстве, правильный многогранник, пять видов правильных многогранников
|
Уметь находить элементы правильных многогранников, зная их определения и формулы планиметрии
|
Самостоятельная работа под контролем учителя
Симметрия в пространстве
|
|
26.04
|
|
51
|
Понятие правильного многогранника.
|
1
|
Урок изучения новых понятии
|
|
|
|
3 неделя
|
|
|
52
|
Элементы симметрии правильных многогранников.
|
1
|
Урок изучения новых понятии
|
|
|
|
|
|
|
53
|
Решение задач.
|
1
|
Урок применения знаний и умений
|
Понятие правильного многогранника
|
Уметь решать задачи на применение правильного многогранника
|
Работа с карточками
Примеры симметрии в окружающем мире
|
4 неделя
|
|
|
54
|
Обобщающий урок
по теме «Многогранники».
|
1
|
Урок-семинар.
|
Понятие призмы и пирамиды
|
Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Вычислять элементы призмы и пирамиды, их площади поверхностей.
|
Групповая работа под контролем учителя.
|
Апрель
2 неделя
|
27.04
|
|
55
|
Зачет № 3.
«Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды».
|
1
|
Урок применения знаний и умений.
|
|
|
|
|
|
|
56
|
Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники».
|
1
|
Контроль.
|
Понятие призмы и пирамиды
|
Уметь применять полученные знания при решении задач.
|
К/Р по вариантам.
|
3 неделя
|
03.05
|
|
| |
