Сценарий урока. Автор: Минина Елена Валентиновна
Полное название образовательного учреждения: Образовательное учреждение: г. Северск, Томская область, Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №89».
Аннотация к уроку:
Данный урок по методу обучения - когнитивный , т.е. урок учебного познания.
Форма урока – урок одной теоремы.
За время одного занятия учащиеся вместе с учителем доказывают одну из важных теорем в математике – теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника.
Предмет: геометрия
Класс: 7
Тема урока: Свойство медианы равнобедренного треугольника.
Цель урока:
Образовательные цели: знакомство со свойством медианы равнобедренного треугольника, первичное закрепление полученных знаний;
Развивающие цели: развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;
Воспитательные цели: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручку, самостоятельность.
Задачи урока:
Привести в систему знания, умения, навыки по теме;
Закрепить первичные навыки решения задач по данной теме.
Учебно-методическое обеспечение: учебник “Геометрия. 7 – 9” авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадышев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина
Время реализации урока: 40 минут
Авторский медиапродукт:
1. указать среду, редактор, в котором выполнен продукт: POWER POINT
2. вид мадиапродукта: наглядная презентация учебного материала,
Оборудование: доска и мел; презентация, видеопроектор. План проведения урока (занятия):
Этапы урока
| Временная реализация
| Повторение пройденного материала
| 10
| Новый материал: теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника (доказательство)
| 15
| Закрепление (решение задачи)
| 10
| Домашнее задание
| 5
|
Ход урока:
Повторение пройденного материала. Экспресс – спрос.
Вопрос:
Что вы знаете о равнобедренном треугольнике? (определение, свойство, признак)
По рисункам дайте определение, назовите признак, свойство?:
На доске:
Рисунок № 1 (слайд №4)
Рисунок № 2 (слайд №5)
Рисунок № 3. (слайд №5) По рисунку найдите угол С? Ответ обоснуй.
Ответы: 1) 45º 2) 60º 3) 100º
Что Вы можете сказать, глядя на эти рисунки?
Чем является линия AR, BL ,CF на рисунках?
Рисунок № 5 (слайд №6) Рисунок № 6 (слайд №7) Рисунок № 7(слайд №8)
Ответ: AR - высота, BL - медиана и CF - биссектриса.
Какое свойство изображено на рисунке №8 (слайд №9).
Ответ: перпендикулярность.
При доказательстве нашей теоремы, нам понадобится признак равенства треугольников. Какой из признаков изображен на рисунке?
Рисунок № 8 Рисунок № 9 (слайд №10)
Ответ: второй признак (по двум сторонам и углу между ними) .
Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника.
А вот какое еще свойство равнобедренного треугольника мы с вами рассмотрим, подскажет ребус (слайд №11,12) .
, 3
a
Ответ: МЕЧ ДИВАН а - медиана
Тема урока (запись в тетради): Свойство медианы равнобедренного треугольника.
Теорема:
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Дано:
АВС – равнобедренный (АС=СВ)
СD – медиана (AD=DB)
Доказать:
CD – биссектриса (ACD = BCD)
CD – высота (CDAB) Доказательство:
ACD = BCD (по первому признаку равенства треугольников), т.к.
AC=CB (по условию)
AD=DB (по условию)
A = B (по свойству углов равнобедренного треугольника)
ACD = BCD
ACD = BCD CD – биссектриса
ADC = BDC ADC и BDC - смежные ADC = BDC = 90 CDAB CD – высота.
Что и требовалось доказать.
Теорема доказана.
Таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают.
Поэтому справедливы также следующие утверждения:
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Закрепление. Задача для самостоятельного решения.
Дано:
D АВС - равнобедренный , ВN – медиана,ÐABN = 35°
Найти: ÐNBC = ?
Попробуйте найти ÐBАC = ?
Домашнее задание: теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника учить с доказательством .
Список использованной литературы:
Учебно-методическое обеспечение : Учебник “Геометрия. 7 – 9” авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадышев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина (М., Просвещение, 1990 и последующие издания)
“Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия” автор: Е.М.Рабинович (М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2001).
|