 Урок в 6-м классе по теме «Разложение на простые множители»
Учитель математики Леонтьева О.В.
Цели урока:
Слайд 2.
Образовательные:
Сформировать представление о разложении чисел на простые множители, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма.
формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители.
Развивающие:
Развить умения обобщать, развитие памяти, развивать навыки устного счета.
Воспитательные:
Воспитать внимание, культуру математического мышления, серьезное отношение к учебному труду.
Оборудование: мультимидийный проектор, карточки.
Используемая литература:
Математика – 6. Учебник. Н.Я Виленкин.
План урока:
Постановка цели урока.
Устный счет.
Повторение пройденного материала.
Объяснение нового материала.
Физ. минутка
Закрепление материала.
Рефлексия.
Подведение итогов урока.
Ход урока
1. Постановка цели. Выработать навык разложения чисел на простые множители, повторить признаки делимости чисел и использовать их при разложении чисел на простые множители, продолжать расширять представления учащихся об окружающем их мире.
2. Поработаем устно. Слайд 3,4
0,4 ∙ 0,31 ∙ 25 (3,1)
3,8 ∙ 1,7 – 2,8 ∙ 1,7 (1.7)
4,7 ∙ 12,5 ∙ 0,8 (47)
3,1 ∙ 3,7 + 3,1 ∙ 6,3 (31)
49,3 + 0 ∙ 49,3 (49,3)
1,6 : 100 (160)
5 : 10 (0,5)
12 : 1000 (0,012)
2,3 : 0.1 (23)
4 : 0.01 (400)
3. вопросы: слайд 5
1. Какие числа называются простыми?
2. Какие числа - составными?
3. Что за число 1?
4. Назовите все простые числа первых двух десятков.
5. Сколько всего простых чисел?
6.Является ли число 32 простым?
7.Является ли число 73 простым?
4. Объяснение нового материала. Слайд 6.
Разложим на множители число 90
90 = 2 ∙ 45 = 3 ∙ 30 = 5 ∙ 18 = 6 ∙ 15 = 9 ∙ 10
Продолжим раскладывать на множители каждый делитель. слайд 7
2 ∙ 45 = 2∙ 3∙ 15 = 2∙ 3∙3∙5
3 ∙ 30 = 3∙2∙15 = 2∙ 3∙3∙5
5 ∙ 18 = 5∙2∙9=2∙3∙3∙5
6∙15 = 6∙ 3∙ 5 = 2∙3∙3∙5
9∙ 10 = 9∙2∙5 = 2∙3∙3∙5
Вопрос: что можно сказать об этих множителях? Слайд 8
Все множители простые числа.
Делаем вывод: слайд 9
Дети рассуждают . предлагают свои версии.
В тетрадях записываем:
Любое число раскладывается в произведение простых множителей
единственным образом .
разложим число 84 на простые множители (алгоритм разложения): слайд 10
84 2 84 = 2∙2∙3∙7 = 22∙3∙7 756 2 - учитель показывает на доске.
42 2 378 2
21 3 189 3
7 7 63 3
1 21 3
7 3
1
5. Физ. минутка
Сели свободно, расслабились, закрыли глаза и потянулись, потянулись, потянулись. Откройте глаза. Отдохнули? Ну теперь за работу.
6.Закрепление изученного материала.
К доске выходит 6 человек ,получают карточки, раскладывают числа на простые множители. Все учащиеся делятся на 6 вариантов , и выполняют задание с соответствующим учеником. Слайд 11. (приложение 1)
Карточка №1. Разложить на простые множители числа:20; 188; 254.
Карточка №2. Разложить на простые множители числа:30; 136; 438.
Карточка №3. Разложить на простые множители числа:40; 125; 326.
Карточка №4. Разложить на простые множители числа:50; 78; 285.
Карточка №5. Разложить на простые множители числа:60; 654; 99.
Карточка №6. Разложить на простые множители числа:70; 65; 136.
После выполнения работы сделаем проверку. Слайд 12
№ 1. 20 = 22∙5; 188 = 2²∙47; 254 = 2∙127.
№ 2. 30 = 2∙3∙5; 136 = 23∙17; 438 =2∙3∙73.
№3. 40 = 23∙5; 125 = 53; 326 = 2 ∙163
№4. 50 = 2∙5²; 78 = 2∙3∙13; 285 = 3∙5∙9.
№ 5. 60 = 2²∙3∙5; 654 = 2∙3∙109; 99 = 3²∙11
№ 6. 70 = 2∙5∙7; 65 = 5∙13; 136 = 23∙17.
Продолжаем работать вместе: выполняем № 121(а) (два ученика у доски) Вариант 1: 216,162,144
Вариант 2:512, 675, 1024. Слайд 13
Остальные работают в тетрадях по вариантам.
7. Рефлексия
Ребята, нарисуйте кружочки : красный, желтый и зеленый. Оцените себя соответствующим цветом.
Кто хорошо понял , как раскладывать числа на простые множители.
Кто не все понял, допускал ошибки.
Кто не понял , как раскладывать числа на простые множители.
Индивидуальная работа с теми кто не понял. Еще раз учитель объясняет разложение на множители на примерах.
Кто во всем разобрался , то работают индивидуально по карточкам. (приложение 2)
№ 1 80 180 108 №2. 60 270 72
№ 3 90 150 56 №. 4 70 438 128
№ 138(1) на доске и в тетрадях:
Пусть х (ц) –хлопка собрала 2-я бригада,
Х + 1,52 (ц) – хлопка собрала 1-я бригада.
Зная, что вместе они собрали 20,4 ц, составим уравнение:
х + х + 1,52 = 20,4;
х = 9,44
9,44 (ц) –хлопка собрала 2-я бригада
9,44 + 1,52 = 10,96 (ц) хлопка собрала 1-я бригада.
Ответ: 9,44 ц; 10,96 ц.
Итог.
1) Что значит разложить число на простые множители? (Разложить натуральное число на простые множители- это значит представить число в виде произведения простых чисел.)
2) Единственно ли разложение натурального числа на простые множители?(Каким бы способом ни выполнялось разложение натурального числа на простые множители, мы получаем его единственное разложение, порядок множителей при этом не учитывается.)
9.Домашнее задание.
п.5 стр.20,21(ответить на вопросы), № 139(1,2);141(а); 144 (а) |
