Пояснительная записка.
Статус документа
Рабочая программа учебного курса составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы», издательство «Просвещение», автор Бурмистрова Т.А., 2008 год и «Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы», издательство «Просвещение», автор Бурмистрова Т.А., 2010 год, в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии. Согласно базисному учебному плану основной школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.
В ходе освоения содержания курса математики учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком геометрии;
выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения;
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления об особенностях выводов и прогнозов;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;
проводить несложные систематизации;
приводить примеры и контрпримеры;
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели изучения математики в основной школе
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария , необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирования и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому восприятию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Место предмета в базисном учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
За счет школьного компонента на изучение математики добавлен 1 час, т.е. данная программа рассчитана на 204 часа, 6 часов в неделю; разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: алгебра-4 ч в неделю в первом полугодии, 3 ч во втором полугодии, всего 119 ч; геометрия – 2 ч в неделю в первом полугодии, 3 ч во втором, всего 85 ч.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». За счет увеличения количества часов в содержание обучения по геометрии внесена тема «Векторы» в количестве 12 ч. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Контрольных работ – 16: по алгебре – 10 (включая итоговую), по геометрии – 6.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Календарно-тематическое планирование составлено на 204 часа (119 часов – алгебра и 85 часов – геометрия).
Содержание обучения Блок АЛГЕБРА
№
|
Основная тема
|
Содержание обучения
|
Основная цель
|
Характеристика курса
|
1
|
Рациональные дроби
|
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция  и её график.
|
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
|
Главное место в данном курсе занимают алгоритмы действия с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
|
2
|
Квадратные корни
|
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график.
|
Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни
|
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
|
3
|
Квадратные уравнения
|
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
|
Выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
|
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
|
4
|
Неравенства
|
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
|
Выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
|
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
|
5
|
Степень с целым показателем. Элементы статистики
|
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
|
Сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных.
|
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований.
|
Блок ГЕОМЕТРИЯ
№
|
Основная тема
|
Содержание обучения
|
Основная цель
|
Характеристика курса
|
1
|
Четырехугольники
|
Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
|
Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
|
Доказательство большинства теорем данной темы и решение многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральные симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойство геометрических фигур, в частности, четырёхугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
|
2
|
Площадь
|
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
|
Расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
|
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и треугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
|
3
|
Подобные треугольники
|
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
Ввести понятие подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
|
Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
4
|
Окружность
|
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
|
Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
|
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четырёхугольника.
|
5
|
Векторы
|
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
|
Научить учащихся выполнять действия над векторами, как направленными отрезками
|
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами выполняются так как это принято в физике. Особое внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами.
|
Распределение учебной нагрузки.
В 8 классе программа рассчитана на 204 часа и распределена следующим образом: алгебра -119 часов, геометрия -85 часов
Все разделы программы по алгебре для 8 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения. Имеет место перераспределение часов внутри разделов, т.к. в каждой теме введён урок повторения и систематизации знаний накануне урока контроля знаний.
Все разделы программы по геометрии для 8 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме. Имеет место перераспределение часов внутри разделов, т.к. в каждой теме введён урок повторения и систематизации знаний накануне урока контроля знаний. Раздел «Четырехугольники» увеличен на 2 часа, так как традиционно эта тема вызывает затруднения у учащихся и широко представлена на ГИА в 9 классе. Раздел «Повторение» увеличен на 3 часа. Раздел «Векторы» перенесен из курса 9 класса, что стало возможно за счет увеличения часов в целом на предмет. Остальные разделы оставлены без изменения.
Контрольных работ – 16: по алгебре – 10 ( включая итоговую ), по геометрии – 6.
Глава и № параграфа учебника
|
Тема параграфа учебника
|
Количество часов, отведённое на изучение темы.
|
БЛОК АЛГЕБРЫ
|
Глава 1
|
Рациональные дроби
|
26
|
1
|
Рациональные дроби и их свойства
|
5
|
2
|
Сумма и разность дробей
|
7
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
3
|
Произведение и частное дробей
|
12
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
Глава 2
|
Квадратные корни
|
24
|
4
|
Действительные числа
|
3
|
5
|
Арифметический квадратный корень
|
6
|
6
|
Свойства арифметического квадратного корня
|
4
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
7
|
Применение свойств арифметического квадратного корня
|
9
|
|
Контрольная работа №4
|
1
|
Глава 3
|
Квадратные уравнения
|
24
|
8
|
Квадратное уравнение и его корни
|
11
|
|
Контрольная работа №5
|
1
|
9
|
Дробные рациональные уравнения
|
11
|
|
Контрольная работа №6
|
1
|
Глава 4
|
Неравенства
|
20
|
10
|
Числовые неравенства и их свойства
|
8
|
|
Контрольная работа №7
|
1
|
11
|
Неравенства с одной переменной и их системы
|
10
|
|
Контрольная работа №8
|
1
|
Глава 5
|
Степень с целым показателем. Элементы статистики
|
13
|
12
|
Степень с целым показателем и ее свойства
|
8
|
|
Контрольная работа №9
|
1
|
13
|
Элементы статистики
|
4
|
Главы 1-5
|
Повторение
|
12
|
Итого
|
|
119
|
БЛОК ГЕОМЕТРИИ
|
Глава V
|
Четырёхугольники.
|
16
|
1
|
Многоугольники.
|
1
|
2
|
Параллелограмм и трапеция.
|
5
|
3
|
Прямоугольник, ромб, квадрат.
|
4
|
1 – 3
|
Повторение. Решение задач.
|
3
|
1 – 3
|
Контрольная работа № 1.
|
1
|
Глава VI
|
Площадь.
|
14
|
1
|
Площадь многоугольника.
|
2
|
2
|
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
|
4
|
3
|
Теорема Пифагора.
|
5
|
1 – 3
|
Повторение. Решение задач.
|
2
|
1 – 3
|
Контрольная работа № 2.
|
1
|
Глава VII
|
Подобные треугольники.
|
19
|
1
|
Определение подобных треугольников.
|
2
|
2
|
Признаки подобия треугольников.
|
4
|
1 – 2
|
Повторение. Решение задач.
|
1
|
1 – 2
|
Контрольная работа № 3.
|
1
|
3
|
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
|
6
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
|
3
|
3 – 4
|
Повторение. Решение задач.
|
2
|
3 – 4
|
Контрольная работа № 4.
|
1
|
Глава VIII
|
Окружность.
|
17
|
1
|
Касательная к окружности.
|
3
|
2
|
Центральные и вписанные углы.
|
3
|
3
|
Четыре замечательные точки треугольника.
|
3
|
4
|
Вписанная и описанная окружность.
|
4
|
1 – 4
|
Повторение. Решение задач.
|
2
|
1 – 4
|
Контрольная работа № 5.
|
1
|
Глава
|
Векторы
|
12
|
1
|
Понятие вектора
|
3
|
2
|
Сложение и вычитание векторов
|
4
|
3
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
|
4
|
1-3
|
Контрольная работа № 6
|
1
|
Главы V –
|
Повторение
|
7
|
Итого
|
|
85
|
Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана
|
Количество часов в неделю согласно учебному плану
|
Реквизиты программы
|
УМК обучающегося
|
УМК учителя
|
алгебра
|
1 полугодие
|
2 полугодие
|
Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.
|
1.Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год.
2. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвеще ние, 2007.
|
1. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год.
2.Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2008.
3.Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвеще ние, 2007.
|
4
|
3
|
|
2
|
3
|
Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.
|
1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.
2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2009.
|
1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.
2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2009.
3.Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки»,-Москва, «Вако», 2007
|
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:
систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции  ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
интерпретации результата решения задач.
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
|
