Автор: Титорова И.В., учитель информатики МБОУ «Лицей № 89» г.Кемерово
Задачная форма обучения как форма системно-деятельностного подхода (на примере предмета Математика).
Титорова И.В., учитель информатики, лицей № 89, г.Кемерово.
Задачная форма обучения как форма системно-деятельностного подхода 1
(на примере предмета Математика). 1
1. Введение. 1
Данное выступление основана на работах В.В. Давыдова и Д.Б. Эльконина о развивающем обучении, Г.П. Щедравицкого и Ю.В. Грамыко о мыследеятельностной педагогики. А также на собственном опыте работы в системе РО и в МД-педагогике. Тема выступления «Задачная форма обучения в системно-деятельностном подходе (в рамках предмета Математика)». 1
2. Понимание задачи в традиционной школе и в в системно-деятельностном подходе. 1
3. Арифметический квадратный корень. 3
4. Демонстрация задачной формы на примере понятия
арифметический квадратный корень. 4
5. Список литературы. 5
1. Введение. Данное выступление основана на работах В.В. Давыдова и Д.Б. Эльконина о развивающем обучении, Г.П. Щедравицкого и Ю.В. Грамыко о мыследеятельностной педагогики. А также на собственном опыте работы в системе РО и в МД-педагогике. Тема выступления «Задачная форма обучения в системно-деятельностном подходе (в рамках предмета Математика)». 2. Понимание задачи в традиционной школе и в в системно-деятельностном подходе.
В педагогической культуре существует теория развивающего обучения Эльконина – Давыдова. В ней ставится задача формирования теоретического мышления ребенка через решение им учебных задач. В моем выступлении я постараюсь раскрыть и продемонстрировать задачную форму обучения.
В .В. Давыдов в своей лекции, которую он читал в КемГУ в 1994 году, приводил пример, в котором ребенку необходимо было решить некоторую предметную задачу – управляя рычажками провести игрушку через лабиринт, причем ребенку не было известно, за какое направление отвечает каждый рычаг (рисунок 1). Некоторые дети начинали решать ее, и методом проб и ошибок научались проводить игрушку через любой лабиринт (по словам Давыдова на это уходило около 20-25 попыток). А некоторые дети вначале просили поставить фигурку на свободное поле и пытались понять зависимость между движениями рычажков и движением фигурки, а после того, как такие закономерности ребенок устанавливались, ребенок безошибочно проходил любой лабиринт.
Каждый учитель на своем предмете постоянно сталкивается с такими разными способами решения задачи. В первом случае – это перебор известных способов решения. Во втором – это выделение некоторого существенного отношения, анализ и работа с ним. Покажем эти два способа на решении математической задачи: «Дана геометрическая фигура (рисунок 2), необходимо разрезать ее так, чтобы из полученных частей сложить квадрат.
Возможен первый подход – раз задача «разрезать» фигуру, то будем предлагать различные варианты разрезания и складывания данной фигуры (рисунок 3) Легко убедиться, что ни один из предложенных вариантов не приводит к успеху.
Возможен другой подход – перестать разрезать! Необходимо перевести задачу из предметной плоскости в теоретическую, перевести ее в плоскость математики:
- Что общего между исходной фигурой и квадратом? У них одинаковая площадь.
- Площадь искомого квадрата равна пяти исходных квадратиков.
- Значит, сторона квадрата должна равняться  .
- Значит, в исходной фигуре нужно найти отрезок длиной .
- Это не может быть не один «прямой» разрез. - иррациональное число.
- Разрез должен быть по диагонали.
Теперь, когда идея задачи выделена, осталось правильно разрезать (рисунок 4).
И первый (эмпирический), и второй (теоретический) подходы при решении задач имеют место быть. И тот, и другой способы могут быть эффективным в различных ситуациях. Подчеркну лишь, что это разные способы. Назовем первый – традиционным. Для того чтобы ребенок присвоил этот способ, нужно, как в примере В.В. Давыдова «нарешивать» однотипные задачи. Но как вырастить вторую способность? Мы считаем, что для этого и необходима системно-деятельностный подход.
Задачная форма организации предметного материала состоит из пяти этапов:
решение предметной задачи
|
Берется одна предметная задача, в которой спрятано некоторое понятие, которое должен освоить ребенок. Желательно, чтобы эта задача соотносилась с историческим контекстом, была подобна той, что решали люди сформировавшее искомое понятие.
|
анализ, выделение главного отношения
|
В ходе групповой работы ученики при помощи учителя должны выделить в предметной задаче искомое теоретическое понятие.
|
моделирование
|
Понятие обязательно должно быть переведено в рисунок, схему. Необходимо заметить, что такая способность перевода объекта с одного знакового языка на другой является одной из фундаментальных психических способностей человека.
|
варьирование модели
|
Необходимо выстроить действия, которые можно выполнять с данным понятием, оно должно стать для ребенка «операционным».
|
контрольно-оценочный акт
|
Решение частных задачи для рефлексии освоенного способа и приобретения навыка использования построенного теоретического понятия.
| 3. Арифметический квадратный корень.
Рассмотрим, как можно строить понятия в задачной форме обучения на примере темы "Арифметический квадратный корень".
Вы можете вспомнить и объяснить что такое квадратный корень сейчас?
Многие окончившие школу скажут: "Что-то связано с возведением в квадрат", некоторые " ", кое-кто ()2 = a, иногда решают иррациональные уравнения, но воспроизвести текст, что арифметический квадратный корень есть неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению, т.е. =b, следовательно b 2 = a, это могут единицы.
Зададимся вопросом, почему символ имеет такое сложное название: арифметический квадратный "корень"? Термин "арифметический" произошел от греческого ariqmoz, что означает число (неотрицательные, целые или дробные). Но число не как знак, а как характеристика какой-то величины. Какой? Термин квадратный - это не просто а2. Имеет ли он (термин) отношение к фигуре "квадрат"? Оказывается, еще в древности решались две задачи: вычисление площади квадрата и нахождение стороны квадрата по известной площади.
Из позднелатинского языка radix - корень и первая измененная буква r перешла в современный знак .
Обратимся к определению в учебнике. "Арифметический квадратный корень из числа а есть неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению", или на алгебраическом языке =b, следовательно b 2 = a, - сторона квадрата, а - его площадь
Все, что было сделано выше, есть "построение" понятия "арифметический квадратный корень" методом восхождения от абстрактного к конкретному.
Для учащихся, понятие будет строится от конкретного к абстрактному.
На этой основе теперь можно решать педагогическую задачу.
I. Дидактическая единица;
II. Методическая единица;
- Решение задач на вычисление площади квадрата;
- Решение задач на нахождение стороны квадрата;
- Введение обозначения и их история;
- Решение частных примеров;
- Определение арифметического квадратного корня;
- Связь арифметического квадратного корня и модуля;
- Решение сложных заданий;
- Индивидуальная работа;
- Работа с понятием арифметический квадратный корень.
4. Демонстрация задачной формы на примере понятия
арифметический квадратный корень.
1. Ученикам предлагаются две задачи:
задача 1: Дан квадрат со стороной 2 метра. Постройте квадрат вчетверо большей площади и найдите его сторону.
Данная задача не должна вызвать затруднения и ученики должны построить искомый квадрат и показать, что его сторона равна 4 метра (рисунок 5).
Задача 2: Дан квадрат со стороной 1 метр. Построить квадрат вдвое большей площади и найти его сторону.
Построение искомого квадрата – это более сложная задача для ученика, но она решаема, возможно с некоторой помощью учителя (рисунок 6). Нахождение стороны – это проблема, и она не может быть разрешена имеющимися средствами ученика.
2. Учитель фиксирует, что длина квадрата с площадью 2 м2 несоизмерима со стороной квадрата с площадью 1 м2. Данная величина (сторона квадрата) откладывается на числовом луче (рисунок 7) и ей дается имя «арифметический квадратный корень».
Учитель дает историческую справка о происхождении имени данной величины и ее обозначении . «Арифметический» произошел от греческого ariqmoz, что означает неотрицательное число. В языке от корня растут (производятся) слова, в биологии - растение, дерево и т.д. Что же растет в математике от "корня"? Из арифметического квадратного корня "произрастает" квадрат. В позднелатинском языке radix означает корень, первая измененная буква r перешла в современный знак.
3. Детям дается определение арифметического квадратного корня: «неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению». Учитель совместно с детьми фиксирует смысл слов «возведение в квадрат» и «извлечение квадратного корня» Ученики решают простейшие задачи:
задача 3: Извлечь квадратный корень из 25, 16, 5 записать полученное выражение, показать геометрический смысл данного выражения.
4. Ученикам предлагаются более сложные задачи на закрепление понятия «Арифметический квадратный корень»:
задача 4: Постройте квадрат со стороной «корень из девяти», вычислите значение полученной стороны.
задача 5: Докажите что  .
5. Список литературы.
В.В. Давыдов. Виды обобщения в обучении: (Логико-психологические проблемы построения учебных предметов). – М., 1972.
В.В. Давыдов. Проблемы развивающего обучения: Опыт теорет. и эксперим. психол. исслед. – М., 1986.
Ю.В. Громыко. Организационно-деятельностные игры и развитие образования. – М., 1992.
Ю.В. Громыко. Мыследеятельностная педагогика. – Минск, 2000.
Ю.В. Громыко. Организационно-деятельностные игры в народном образовании. – М., 1990.
Г.П. Щедровицкий. Избранные труды. – М., 1995.
Г.З. Пименов. Основная проблема образования. - http://localhost/Md/Problema/Problema.htm.
А.В.Нечипоренко. Ситуация учения-обучения в МД-педагогике. - http://localhost/Md/sit/sit.htm.
Губанов А. Ю., Губанова Т. М. Моделирование. - http://localhost/Md/model/model.htm.
Титоров Д.Ю. Задачная форма на уроках естественно-научного цикла. - http://localhost/Md/seminar2/seminar2.htm.
|
