РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Класс 11
Кол-во часов за год 68. Кол-во часов в неделю 2.
Учебник:
Геометрия: учебник для 10—11 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004.
2013 год
|
Пояснительная записка Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2000 г, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации. Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Геометрия: учебник для 10—11 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. М., 1999;
Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 1991;
Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.1999;
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;
Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 кл. — М.: Просвещение, 2004.
Зив Б.Г., В.М. Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии 7-11 кл.
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. – М.: ВАКО, 2007.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и примерной программы, дает распределение учебных часов с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 1. Векторы в пространстве.
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
2.Метод координат в пространстве.
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
3.Цилиндр, конус, шар.
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
4. Объемы тел.
Объем цилиндра. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Повторение
повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю, всего 68 часов в 11 классе, в том числе на 4 контрольных работы и 2 зачета. Тексты контрольных работ берутся из пособия Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. – М.: ВАКО, 2007
Учебно-тематический план
№
| Разделы программы
| Всего часов
| Из них
| Лабораторных работ
| Практических работ
| Контрольных работ
| 1
| Глава IV. Векторы в пространстве.
| 6
| -
| 5
| 1
| 2
| Глава V. Метод координат в пространстве.
| 16
| -
| 14
| 2
| 3
| Глава VI. Цилиндр, конус, шар.
| 14
| -
| 13
| 1
| 4
| Глава VII. Объемы тел.
| 12
| -
| 11
| 1
|
| Повторение
| 20
| -
| 20
| -
|
| Итого:
| 68
| -
| 63
| 5
|
Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе
(базовый уровень) В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование
Наименование раздела программы и темы урока
| Элементы содержания
| Требования к уровню подготовки обучающихся
| Вид контроля
| Глава IV. Векторы в пространстве. (6ч)
| 1
| §1. Понятие вектора в пространстве.
| Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы). Понятие вектора в пространстве.
| Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора.
| Индивидуальный опрос, практикум.
| 2
| §2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
| Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число в пространстве.
| Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов.
| Индивидуальный опрос, практикум.
| 3
| §3. Компланарные векторы.
| Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
| Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам. Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве.
| Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений
| 4
| Обобщающий урок по теме по теме «Векторы»
|
|
|
| 5
| Контрольная работа № 1
|
| Учащиеся могут свободно расширить понятие вектора на пространство, ввести правила действий над векторами в пространстве на теоретическом зачете
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
| 6
| Анализ контрольной работы
|
|
|
| Глава V. Метод координат в пространстве. (16 ч)
| 7
8
9
10
| §1. Координаты точки и координаты вектора
| Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координат точек. Простейшие задачи в координатах.
| Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать задачи. Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач. Знают о 3 простейших задачах в координатах.
|
| 11
| Обобщающий урок по теме «Координаты точки и вектора»
|
|
|
| 12
| Контрольная работа №2
|
| Учащиеся могут свободно пользоваться координатным и векторным методами при решении задач.
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
| 13
| Анализ контрольной работы
|
|
|
| 1415
16
17
18
| §2. Скалярное произведение векторов
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
| Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов.
|
| 19
| §3. Движения
| Движения. Осевая и центральная, зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
| Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи.
|
| 20
| Обобщающий урок по теме «Метод координат»
|
|
|
| 21
| Контрольная работа №3
|
| Учащиеся могут свободно использовать умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий.
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
| 22
| Анализ контрольной работы
|
|
|
| Глава VI. Цилиндр, конус, шар (14 ч)
|
| 23
24
25
| §1. Цилиндр
| Понятие цилиндра. Цилиндр.
| Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство.
|
| 26
27
28
| §2. Конус.
| Конус. Усеченный конус.
| Учащиеся знают определение конуса, полного и усеченного. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление.
|
| 29
30
31
32
33
| §3. Сфера
| Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
| Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения задач.
|
| 34
| Обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус, сфера»
|
|
|
| 35
| Контрольная работа № 4
|
|
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
| 36
| Анализ контрольной работы
|
| Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи.
|
| Глава VII. Объемы тел (12 ч)
|
| 37
38
39
| §2. Объем цилиндра
| Объем цилиндра.
| Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема цилиндра. Умеют применять формулы для решения задач.
|
| 40
41
42
| §3. Объем конуса и усеченного конуса
| Вычисление объемов с помощью интеграла. Объем конуса и усеченного конуса.
| Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел, объема конуса и усеченного конуса. Учащиеся умеют находить объемы тел с использованием определенного интеграла.
|
| 43
44
45
| §4. Объем шара и площадь сферы
| Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора. Площадь сферы.
| Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы. Умеют применять формулы для решения задач.
|
| 46
| Обобщающий урок по теме «Объем тел вращения»
|
|
|
| 47
| Контрольная работа №5
|
| Учащиеся знают понятия темы «Объемы тел».
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
| 48
| Анализ контрольной работы
|
|
|
| Обобщающее повторение (20 ч)
| 49-68
| Решение задач
|
| Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии 10-11 классов.
|
| |