Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 64.01 Kb.
|
 Алгебра 7 класс. Урок – исследование «Исследование свойств линейных функций» 2ч. Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Данная тема является начальным этапом в обеспечении учащихся систематической подготовки к изучению функции. Согласно программе на тему «Линейная функция» предлагается отвести 12ч. при трёх уроках в неделю (учебник Алгебра, 7 Ю.Н.Макарычева и др.). Линейная функция и её график - 4ч. Прямая пропорциональность - 3ч. Взаимное расположение графиков линейных функций – 4ч. Контрольная работа – 1ч. Опыт проведения обычных уроков выявил определённые трудности. Учащиеся с большим трудом усваивают тему «Взаимное расположение графиков линейных функций». На мой взгляд, учащиеся строят недостаточно графиков функций у = kх + в, и на построение уходит много времени (сама на уроках использую самодельную, прозрачную модель координатной плоскости). Чтобы облегчить изучение темы, использую исследовательский метод объяснения нового материала и провожу лабораторно – практические работы в течение 20 минут. По задачнику А.Г.Мордковича Алгебра-7 введена тема: «Графики простейших функции, содержащих модули» а в учебниках Ю.Н. Макарычева и др. не рассматривается. Хотя мы работаем по учебнику Ю.Н. Макарычева, считаю, что нужно строить графики функций, содержащих модули. Это связано с тем, что задание на построение графиков таких функций в последнее время чаще встречаются в контрольно – измерительных материалах ЕГЭ. Авторы КИМ ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше. Цель урока: 1) Определить взаимное расположение графиков линейных функций. Ввести понятие углового коэффициента k. 2) Выяснить геометрический смысл коэффициента k и числа b. Выработать первичные навыки по исследованию графиков функций. Обучение учащихся новым способам решения линейного уравнения. План урока:
Ход урока: I. Проверка знаний учащихся. - На прошлых уроках мы с вами познакомились с линейной функцией и с частными случаями линейной функции. Вызвать двоих учащихся к доске и дать задания: 1. Записать формулу, задающую линейную функцию, привести примеры, начертить схематически графики этих функций. 2. Найти область определения следующих функций: а) у = 5х – 1, б) у = – 2х, в) у = 4/х г) у =  .3. Какие частные случаи линейной функции вы знаете? Пока они готовятся у доски, остальные выполняют устные упражнения. Давайте, ребята, выясним, является ли линейной следующие функции:  Заслушиваются ответы учеников. Вопросы к классу с комментариями учителя. Работа с готовыми графиками На рис. 1-4 заданы графики функций Найдите: а) область определения функций; б) область значений функций; в) Точки пересечения графика с осями координат.  Рис. 1-4 II. Изложение нового материала. Учитель: Сегодня мы с вами проведем необычный урок, а урок исследование. Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. - Сегодня на уроке рассмотрим вопрос о том, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений коэффициента k и b. - Наша задача выяснить, как расположены графики линейных функций в зависимости от k и b, и определить от чего зависит график линейной функции. Чтобы получить ответы на поставленные нами вопросы, мы с вами проведем исследовательскую работу. Построение и исследование графиков линейных функций Задание 1: Постройте в одной системе координат графики функций а) y = 2x –3, б) у = - 3х + 5, Ответьте на вопросы:
Ответы учащихся: Расположение графика функции зависит от k: при k > 0, график функции расположен в I и III четверти, при к < 0, график функции расположен во II и IV четверти. Учитель делает обобщение: - Из построенного графика мы видим, что прямые наклонены к оси х под каким-то углом. Этот угол зависит от коэффициента k. Число k называют угловым коэффициентом прямой – y = kx + b Когда k > 0, угол наклона острый. Когда k < 0, угол наклона тупой. II б) Исследовательская работа по группам. Работа 2. Постройте в одной системе координат графики функций Группа 1 Группа 2 а) у = 2х + 4, а) у = -2х + 3, б) у = 2х, б) у = х + 3, в) у = 2х – 6. в) у = 3. Используя полученные результаты, ответьте на следующие вопросы:
4. Сделайте вывод. Примерные выводы учащихся: Группа 1: Так как коэффициент при х одинаковы, ( k = 2 > 0) графики функций параллельны и наклонены к оси х под одним и тем же острым углом. Группа 2: Графики линейных функций пересекаются, если коэффициенты при х различны. Пересечение графиков означает что, они имеют общую точку. Т.к. k < 0 , то угол наклона тупой. Обобщение исследованных свойств линейной функции: Задание 1. Не выполняя построение, найдите координаты точки пересечения графиков. у = 10х - 8 и у = -3х + 5. При х = 1 обе функции принимают одно и тоже значение, в том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Задание 2. Не выполняя построение, найдите координаты точки пересечения у = 0,5х + 4 и у = 0,5х – 2. Уравнение не имеет корней, следовательно, не имеют общих точек, то есть они параллельны. Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при х одинаковы. В каждом случае сделать выводы и записать в тетрадь. Если останется время, выполнить упражнения № 343 (а, б), № 336. Итог урока. 1. В каком случае графики линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения? 2. В каком случае графики линейных функций являются параллельными прямыми? Домашнее задание. Построить графики функции у = |x| , y = |x| + 3 Примечание: Продолжением урока – исследования является лабораторно-практические работы №1 и №2 (см. приложение). В течение 20 минут |
Добавить документ в свой блог или на сайт
