Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 57.88 Kb.
|
| Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 36 Методическая разработка дистанционного урока (в режиме он-лайн с обучающимся на дому) по алгебре и началам анализа в 10 классе на тему: «Применение производной к исследованию функций. Возрастание и убывание функции». Учитель математики 1 квалификационной категории Попова Л. Н. 18 марта 2010г Урок алгебры и начал анализа в 10 классе по теме: «Применение производной к исследованию функций. Возрастание и убывание функции». « Теория без практики мертва или бесплодна: практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, - и умения » Крылов Алексей Николаевич 1*. Организационный момент. Сообщение темы урока, а также цели урока и ход урока. 2*. Проверка домашней работы. Слайды. Решения и ответы на слайдах. № 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции F(x)= x 5 – 5 x 2 - 3 в точке х 0 = - 1 F ' (x) = 5 x 4 – 10 x F ' (- 1) = 15 № 2 Определите абсциссу точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции h (x) = 1 – 2 sin x равен - 2, и так что -1 < x < 1. h ' (x) = - 2 cos x - 2 cos x = - 2 cos x = 1 x = 0 № 3 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = - 0,5 x 2 в его точке с абсциссой х 0 = - 3 y ' = - х tg α = - (- 3) tg α = 3 № 4 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 2 x + e x в точке х 0 = 0 f ' (x) = 2 + х 2 f ' (0) = 2 +2 х f ' (0) = 2 + 0 = 2 № 5 Найдите величину угла наклона касательной (в градусах), проведенной к графику функции y = - 4/x в его точке с абсциссой х 0 = - 2 y ' = 4 / x2 tg α = 1 α = π /4 α = 45 3*. Актуализация знаний. Устный опрос. Беседа в режиме он - лайн.
4*. Объяснение нового материала. Слайды. «Применение производной к исследованию функций. Возрастание и убывание функции».    Если α – острый угол tg α > 0, т. е. к > 0, то f ' (x) > 0 В этом случае функция возрастает.   Если α – тупой угол tg α < 0, т. е. к < 0 то f ' (x) < 0 В этом случае функция убывает. 5 *.Работа с учебником. Беседа в режиме он - лайн. Прочтите Теорему 1 и Теорему 2 на странице 353 учебника и сделайте вывод. ВЫВОД. Слайды. Если f ' (x) ≥ 0 на промежутке, то функция f (x) возрастает на этом промежутке. Если f ' (x) ≤ 0 на промежутке, то функция f (x) убывает на этом промежутке. Промежутки возрастания и убывания функции часто называют промежутками монотонности. Типы задач: Слайды.
6* . Закрепление. Слайды. № 1 . Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность. f (x) = 4+2 х 3 +3 х 2 . Решение. Беседа в режиме он - лайн.
= 6x (x+1) 3.  4. На луче (-∞;-1] функция y=f(x) – возрастает. На отрезке [-1; 0] функция y=f(x) – убывает. На луче [0;+∞) функция y=f(x) – возрастает. 7*. Алгоритм исследования функции на монотонность. Слайды.
f ' (x) > 0 f ' (x) < 0
8*. Тестирование. Слайды. (Уч-ся отправляется электронной почтой документ с тестовыми заданиями, по окончании выполнения уч-ся присылает электронной почтой документ с тестовыми заданиями с помеченными ответами). «Производные. Касательные к графику функций. Угловой коэффициент касательной. Тангенс угла наклона. Монотонность функции.» A 1 Найдите производную функции y = ( - 2 x + 3 ) 8 1) - 16 ( - 2 x + 3 ) 7 2) 24 ( - 2 x + 3 ) 7 3) 8 (- 2 x + 3 ) 7 4) - 8 (- 2 x + 3 ) 7 A 2 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = 7 x – 5 sin x в точке х 0 = π/2 1) 7 π 2/ 8 2) 2 3) 3 , 5 π - 5 4) 7 A 3 Найдите промежутки возрастания функции f (x) = x 2 - 4 1) [2; +∞) 2) (-∞;-2]U[2;+∞) 3) (-∞;0] 4) [0; +∞) A 4 Найдите f '(1), если f (x) = х– 2 cos x 1) 1 2) - 2 cos 1 3) 1 + 2 sin 1 4) 0 A 5 Найдите производную функции y = (sin x + 1) х 2 1) (sin x + 2 – cos x) х 2) (2sin x + 2 + cos x) х 3) (sin x + cos x) х 2 4) х 2 cos x 9*. Проверка. Беседа в режиме он - лайн. За каждое задание – 1 балл 5 баллов – «5» 4 балла – «4» 3 балла – «3» 10* Задание на дом. Слайды. (Уч-ся отправляется электронной почтой документ с домашним заданием) № 1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции F(x)= x 7 – 4 x 5 - 3 в точке х 0 = 1 № 2. Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность. f (x) = 12+2 х +4 х 2 № 3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = 4x 2 в его точке с абсциссой х 0 = 2 № 4 . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 4 x - х 3 в точке х 0 = 0 № 5. Запишите уравнение касательной к параболе у= x 2 - 3х в точке с абсциссой 1. 11*. Итог урока. Рефлексия настроения. Беседа в режиме он - лайн. Подведение итогов, выводы. Выставление отметки за урок. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
