Алгебра - 7
Тема урока: «Умножение одночленов. ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ»
Тип урока: урок изучения нового материала. Вид урока: комбинированный. Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах. Оборудование: компьютер, медиапродукт (презентация в программе Microsoft Office Power Point 2007); карточки с заданиями для самостоятельной работы; указка; цветной мел. Цели урока:
- образовательные: формировать умение умножать одночлен на одночлен, возводить одночлен в степень, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень;
- развивающие: способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи, умения говорить красиво, грамотно, чётко, в нужном темпе; развивать память, умение слушать другого и понимать его речь;
- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности.
Структура урока: Организационный момент. Сообщение темы, постановка целей урока. Устная работа. Объяснение нового материала. Формирование умений и навыков. Элементы здорорвьесберегающих технологий. Работа в парах. Самостоятельная работа по карточкам. Элементы здорорвьесберегающих технологий. Итоги урока. Домашнее задание. Рефлексия. Ход урока: I.Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Я рада приветствовать вас сегодня на нашем уроке. Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.
Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.
II. Сообщение темы, постановка целей урока. Откройте тетради и запишите число, «классная работа» и тему сегодняшнего урока «Умножение одночленов. Возведение многочлена в степень» Слайд 1, Эпиграфом нашего урока мы возьмем слова Михаила Васильевича Ломоносова. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов. Наши цели сегодня – научиться умножать одночлен на одночлен и возводить одночлен в степень. Знаний для этого у вас уже достаточно, необходимо только их сейчас «привести в готовность».
III. Устная работа.
Слайд 3. Устный счет мы проведем и рекорды все побьем!
1. Лови ошибку!
В применении, каких определений, свойств и правил были допущены ошибки?
(Дети дают полные формулировки свойств степеней, исправляют неверные ответы)
1) 5∙5∙5∙5=45; 2) (-3)2=-33=-9;
3) 71=1; 4) 00=1;
5) 2327=221; 6) 2327=410;
7) 23+27=210; 8) 230:210=23;
9) (2х3)=2х3; 10) (х3)2=х9;
11) (х2)3(х4)2=(х6)5=х30.
2. Слайд 4. Являются ли одночленами выражения:
(Дети формулируют определение одночлена)
а) -1,7ху2; б) -c; в) 15/х5; г) х2у-3у;
д) х+у; е) х+у; ж) 2(х+у)2; з) х2х;
и) 0; к) х20; л) 0,7.
3.Слайд 5. Назовите коэффициент одночлена и определите его степень:
(Дети формулируют определение коэффициента одночлена и его степени)
1) хс4у5; 2) -8х7; 3) 5х90,5у2; 4) 67; 5) 4ху; 6) у.
IV. Объяснение нового материала.
1. Слайд 6. Решим задачу.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где а – длина, b – ширина и с – высота этого параллелепипеда. Каким будет объем нового параллелепипеда, если длину данного увеличить в 3 раза, ширину – в 2m раз, высоту в 4m раз?
Решение:
Найдем измерения нового параллелепипеда:
длина – 3а;
ширина – 2mb;
высота – 4mс.
Тогда его объем равен (3а) · (2mb) · (4mс). Данное выражение является произведением трех одночленов. По правилам умножения можно записать равенство:
(3а) · (2mb) · (4mс) = 3а · 2mb · 4mс = (3 · 2 · 4) · (аmmbс) = 24аm2bс =
= 24аbсm2.
Ребята, попробуйте сами сформулировать правило умножения одночлена на одночлен.
2. Слад 7. (формулировка правила умножения одночленов)
3. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 1 и 2 стр.103.
4. Значит, в результате умножения одночленов снова получается одночлен, который можно упростить, записав его в стандартном виде:
Слайд8. Представьте в виде одночлена стандартного вида: (5x2b3y)∙(8xb4)=(5∙8)∙(x2x)∙(b3b4)∙y=40x3b7y.
(-2a3c4) ∙ (3a2c4 )= (-2∙3) ∙ (a3 a2) ∙ (c4 c4)
5. Слайд 9. Задача: найдите объем куба, ребро которого равно 3c.
Решение: V= а3. V= (3с)3= 27с3.
3с – это одночлен, мы его возвели в степень, воспользовавшись правилом возведения в степень произведения.
Попробуйте сформулировать правило возведения одночлена в степень.
(формулировка правила возведения одночлена в степень)
6. Слайд 10. Устно. Возведите в степень одночлен:
(ab)3=… ; (a3)5= … ; (2x3)3= …; (-4a7)2= … ; (-10x2y4)3= … .
7. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 3 и 4 стр. 103.
V. Формирование умений и навыков.
А теперь проверим, как вы сумеете применить эти правила при решении задач.
На уроке отрабатываются умения перемножать одночлены, раскладывать одночлен в виде произведения двух и более одночленов, возводить одночлены в степень.
№467(слайды 11-12). Решить с комментированием на месте.
Слайд 11. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида. Напишите названия стран, гербы которых соответствуют найденным ответам.
Слайд 12. Оставшийся герб принадлежит Германии. Впишите вместо пропуска такой одночлен, чтобы в произведении получилось выражение, записанное под гербом Германии.
№470 Слайд 13. Представьте несколькими способами одночлен 6a2b3 в виде произведения двух одночленов стандартного вида.
№473 (а, в, д). Слайд 14.
(За доской решают два ученика).
а) (2т3)4 =
в) ( – 0,6т3 п2 )3=
д) ( – х у4 в2 )4 = (Проверяем)
VI. Физминутка: Слады 15-21. (Песня «Дорога добра», Из фильма "Приключения Маленького Мука")
VII. Работа в парах. Представить в виде одночлена стандартного вида. (два варианта заданий)
Слайд 22 Взаимопроверка.
VIII. Самостоятельная работа.
Слад 23.
Карточки с заданиями раздаются каждому ученику. Слайд 23 дублирует задания.
I вариант
1.Выполните умножение:
а)2а∙4аb
б)0,5х2у∙(-ху)
в)-0,4х4у2∙2,5х2у4
2.Замените * таким одночленом стандартного вида,
чтобы выполнялось равенство:
а)6х2∙*=24x3y
б)*∙5x2y3=-30x3y5
3.Найдите значение выражения:
II вариант
1.Выполните умножение:
а) 2xy ∙ 6y
б)1,6х2у∙(-2ху2)
в)-0,5х3у4∙1,4х6у4
2.Замените * таким одночленом стандартного вида,
чтобы выполнялось равенство:
а)4х2∙*=20x3y
б)*∙8x2y4=-8x5y6
3.Найдите значение выражения:
Ф.И. уч-ся_______________
|
Вариант ____
|
1
|
a)
б)
в)
|
2
|
а)
б)
|
3
|
а)
б)
в)
|
(Для быстрой проверки самостоятельной работы учащимся выдаются бланки для заполнения ответов).
IX. Физминутка для глаз. Слад 24. (Не поворачивая головы, следим за мячом).
X. Итоги урока. Слад 25.
– Дайте определение одночлена. Приведите примеры.
– Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент.
– Сформулируйте определение степени одночлена.
– Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Какие правила, мы применяем?
– Каким образом можно возвести одночлен в степень? Какие правила, мы применяем?
XI. Домашнее задание:
Слад 26. № п.22; №468 (б,г); №471,№474(в,г)
XII. Рефлексия.
Слад 27.
Оцените свою работу на уроке.
Удовлетворены ли вы результатом своей работы?
Слад 28.
Спасибо, ребята, за урок. Мне было очень приятно сегодня с вами работать.
|
