Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 128.66 Kb.
|
| МОУ Большелиповицкая СОШ Открытый урок Алгебра 7 класс Умножение и деление степеней Учитель: Л.В.Блащук 2008 г. Урок алгебры в 7 классе Тема урока: «Умножение и деление степеней» Цели урока:
одинаковыми основаниями;
Ход урока: Ι. Организационный момент ΙΙ. Проверка домашнего задания №404 - устно, № 409 – устно, № 415 – по готовому рисунку. ΙΙΙ. Актуализация опорных знаний (Фронтальная работа с классом ) 1. (Устно )Представьте выражение в виде степени: 1)  8)  2)  9)  3)  10)  4)  11)  5)  12)  6)  7) -  2. ( Устно ) Представьте в виде квадрата или куба число: 9; -27; 6,25; 0,064; -  ;  .3. ( Устно ) Найдите ошибку:  ;  ;  ΙV Тренировочные упражнения 1) № 410 - на доске и в тетрадях а)  =  ; г)  = ;б)  = ; д)  =  в)  =  е)  =  2) Шифровка ( Зашифровано имя греческого математика Диофанта Александрийского): Вычислить: 1)  ( д ) 5)  (а )2)  ( и ) 6)  ( н )3)  ( о ) 7)  (т )4)  ( ф )Варианты ответов: 25 –т, 27 – е, 32 – д, 49 – а, 81 – н, 128 – г, 256 – и, 1024 – о.
Зачатки буквенного обозначения величин появились в ΙΙΙ веке, когда греческий математик Диофант (325 -409 г.) ввел обозначения для неизвестной величины и её степеней, предложил особые знаки для операции вычитания и для обозначения равенства. В ΧVΙ в. Математики применяли смешанные записи. Содержащие слова и некоторые математические знаки. Постепенно слова заменялись символами. Французский математик Франсуа Виет ввел в алгебру буквенную символику, но показатели степени ещё обозначались словами, и это создавало определенные трудности. В 1636 г. Французский математик Рене Декарт придал знакам алгебры современный вид. Он изображал неизвестные величины при помощи последних букв латинского алфавита x, y, z, данные величины – начальными буквами - а, в, с. Предложенные Декартом символы скоро стали употребляться повсеместно. Ему же принадлежит обозначение показателя степени.  4) Упростить 1)  3)  5)  2)  4)  6)  V Самостоятельная работа  Ответы: Вариант 1 Вариант 2 1. а)  1. а)  б)  б)  в)  в)  2. а)  2. а)  б)  б)  в)  в)  3. а) 49 3. а) 10 000 б) 0,008 б) 0,027 4.  4.  5. -  5.  VΙ Итог урока VΙΙ Задание на дом. П. 19, № 412, № 535 (а,б), № 427 Самоанализ урока алгебры в 7 классе Тема урока: « Умножение и деление степеней». Данный урок является вторым по счет у в теме. При планировании урока были учтены реальные учебные возможности и психологические особенности учащихся: невысокая активность, низкий уровень памяти у некоторых учащихся. Цели урока: учебная – формирование у учащихся навыков умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; воспитательная –воспитание научного мировоззрения учащихся; развивающая – развитие самостоятельности. На каждом этапе урока решались определенные задачи и применялись различные методы:
Работа проходила в сотрудничестве с учителем. Структурные элементы урока взаимосвязаны, осуществлялся логичный переход от одного этапа к другому. Осуществлялись межпредметные связи (история). Главный акцент урока делался на тренировочные упражнения. Контроль за усвоением знаний, умений и навыков осуществлялся самими учащимися в ходе проверки домашнего задания и в ходе выполнения самостоятельной работы. Использование учебного кабинета: доска, таблица, карточки для самостоятельной работы, компьютер. На уроке была обеспечена высокая работоспособность за счет чередования и смены видов деятельности, за счет подбора посильного учебного материала, который подавался по мере возрастания степени сложности. На уроке поддерживался хороший психологический климат. Задачи урока реализованы полностью. Учитель Л.В.Блащук С-22. Вынесение общего множителя за скобки. Вариант 1. 1.Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): а)2х + 3хy; б)  в) г) -xy - x; д)  е)  2. Разложите на множители: а)  б)  3.Известно, что при некотором значении y значение выражения  равно 11.Найдите, чему равно при этом же значении y значение следующего выражения: а)  б)  C-23. Вынесение общего множителя за скобки (продолжение). Вариант 1. Разложите на множители: 1. a(b + c) + x(b + c); 2. a(3b + c) - x(3b + c); 3. a(x + y) + a(b - x); 4. b(2x - 5y) - b(3x - y); 5. k(x - y) + c(y - x); 6. 3p(a - c) - (c - a); 7. (5m - 3)(n + 1) - (2n + 3)(3 - 5m); 8. (2a - b)(3a + 11) + (5a - 11)(b - 2a). C-22. Вынесение общего множителя за скобки. Вариант 2. 1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): а)3p + 2pc; б)  в) г) -xy - y; д)  е)  2. Разложите на множители: а)  б)  3. Известно, что при некотором значении x значение выражения  равно 7.Найдите, чему равно при этом же значении x значение следующего выражения: а)  б)  С-23. Вынесение общего множителя за скобки (продолжение). Вариант 2. Разложите на множители: 1. y(a + c) +x(a + c); 2. x(3a + c) -z(3a + c); 3. x(a + c) -x(a + b); 4. y(2a + 3b) -y(3a - b); 5. a(b - c) + c(c - b); 6. 2x(m - n) - (n - m); 7. (3x - 1)(8b + 1)+(7b - 3)(1 - 3x); 8. (3a + 10)(6c - 5a) - (8a - 9)(5a - 6c). С-24. Умножение многочленов. Вариант 1. 1. Выполните умножение: а) (a + 3)(b - 7); б) (-8 - a)(b + 2); в) (x - 4)(x + 8); г) (8 + 3x)(2x - 1); д) (2a - 1)(3a + 7); е) (3x  - 1)(2x + 1);ж) (a + 2)(a - a - 3);з) 2(b + 1)(b + 3); и) 5m(m - 1)(m + 3n). 2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: а) (m  б) (y + 3)(y - 5)(y + 2y - 15).С-25. Умножение многочленов (продолжение). Вариант 1. 1. Упростите выражение: а) (2b - 3)(5b + 7) + 21; б) 5a -(a + 1)(4a + 1); в) a(2a - 1)+(a + 3)(a - 5); г) (p + 3c)c - (3c + p)(c - p). 2. При каком значении x равны значения следующих выражений: (7x - 1)(x + 5) и (3 + 7x)(x + 3) ? 3. Упростите выражение: (p  C-24. Умножение многочленов. Вариант 1. 1. Выполните умножение: а) (x + 4)(y - 5); б) (-10 - y)(x - 9); в) (a + 3)(a - 4); г) (5a - 7)(3a + 1); д) (3b + 7)(4 - 3b); е) (5a + 1)(3a - 1);ж) (x + 3)(x - x - 1);з) 5(x + 2)(x + 3); и) 3b(b - c)(c + 4b). 2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: а)(x  б) (x + 5)(x - 2)(x - 3x - 10).С-25. Умножение многочленов (продолжение). Вариант 2. 1. Упростите выражение: а) (3a + 5)(3a - 6)+30; б) 8x - (3x + 1)(5x + 1); в) a(a - 3) + (a + 1)(a + 4); г) (с + 2)с - (с + 3)(с - 3). 2. При каком значении x равны значения следующих выражений: (5x - 1)(2 - x) и (x - 3)(2 - 5x) ? 3. Упростите выражение:  C-26. Разложение многочленов на множители способом группировки. Вариант 1. 1. Вынесите за скобки общий множитель: а) 2(a - 3) + b(3 - a); б) x(a - 5)+(5 -a). 2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением): а) ax + +bx + ac + bc; б) 4a + by + ay + 4b. 3. Разложите на множители: а) 2x - 3x +4ax - 6a;б) x  + xy + axy + a;в) b  4. Разберите, как выполнено разложение на множители многочлена x + 8x + 15:x +8x + 15 = x+ 3x + 5x + 15=x(x + 3) + 5(x + 3) = (x + 3)(x + 5). Разложите на множители: x +3x + 2.С-27. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Вариант 1. 1. Преобразуйте выражение: а) (x + 5) ; б) (a - 2);в) (4x + y) ; г) (a ;д) (-3x + a} ; е)  .2. Выполните действия: а) (a + (b + c)) ; б) (x + y + z).C-26. Разложение многочленов на множители способом группировки. Вариант 2. 1. Вынесите за скобки общий множитель: а) 5(b - 4) + x(4 - b); б) c(x - 8) + (8 - x). 2. Разложите многочлен на множители (поверьте полученный результат умножением): а) ax - ay + bx - by; б) 2x +ac + cx + 2a. 3. Разложите на множители: а) ay - 12bx + 3ax-4by; б)  в)  4. Разберите, как выполнено разложение на множители многочлена  + 7x + 12:+ 7x + 12 = +3x + 4x + 12 =x(x + 3) + 4(x + 3) = (x + 3)(x + 4). Разложите на множители: + 6x + 8.С-27. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Вариант 2. 1. Преобразуйте выражение: а)  б)  в)  г)  д)  е)  2. Выполните действия: а)  б)  С-36.Решение систем линейных уравнений способом сложения. Вариант 1. Решите способом сложения систему уравнений: 1.  2.  3.  4.  C-37. Составление системы уравнений по условию задачи. Вариант 1. Запишите с помощью системы уравнений: 1. Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15. 2. Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза больше другого. 3. В физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек. 4. Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3ч, а второй 2ч. Если бы первый работал 1ч, а второй 4ч, то они изготовили бы 198 деталей. 5. Среднее арифметическое двух чисел равно 36;  их разности равна 0,8.6. Одно число на 140 меньше другого; 60 большего числа на 64 больше 70 меньшего. С-36.Решение систем линейных уравнений способом сложения. Вариант 2. Решите способом сложения систему уравнений: 1.  2.  3.  4.  C-37. Составление системы уравнений по условию задачи. Вариант 2. Запишите с помощью системы уравнений: 1. Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого. 2. Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. 3. В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков. 4. 4 боксёра тяжелого веса и 5 боксёров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса. 5. Среднее арифметическое двух чисел равно 22,5;  их разности равна  .6. Одно число на 215 больше другого; 80 большего числа на 129 больше 60 меньшего. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
