Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 160.36 Kb.
|
Урок по теме: «Свойства логарифмов» 11 класс Цели: Обучающие: систематизировать изученный материал по теме: «Логарифмы и их свойства», проверить знания и умения учащихся по этой теме, отработка умений и навыков применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений; Развивающие: развитие зрительной памяти, математической речи, умения искать нужную информацию и применять её при решении проблем, развитие мышления, развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом; Воспитательные: формирование познавательной активности, воспитание эстетических качеств и умения общаться, научить видеть в математике не только строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту. Тип урока: урок повторения и закрепление знаний учащихся по теме «Свойства логарифма» Оборудование: доска, дартс, компьютер, проектор, экран, приложение 1, Приложение 2. Технологии урока: ИКТ, игровые технологии, технология дифференцированного обучения, проектно – исследовательская деятельность, проблемное обучение. Ход урока
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена. Цель урока: повторение определения логарифма, свойств логарифмов, логарифмическую функцию, ее графика и решение логарифмических уравнений. ( Число, кл.работа, тема урока ) (Слайд 2) III. Постановка проблемы. Логарифмическая комедия: (Слайд 3) Рассмотрим одну из занимательных задач из сборника Я. Перельмана. «Живая математика» Докажем, что 2 >3 Начнем с неравенства  , бесспорно верного. Затем следует преобразование  , тоже не вызывающее сомнений. Большему значению соответствует больший логарифм, значит,  , т.е.  .После сокращения на  , имеем 2>3.Комментарий учителя: Говорят, приведённое, доказательство вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение. Задание. Найти ошибку в доказательстве. IV. Актуализация опорных знаний. Учитель. А теперь продолжим наш урок в форме - математических гонок. Давайте познакомимся с ее условиями: Класс разделен на тройки - экипажи. Каждый экипаж выбирает капитана, штурмана, пилота. Каждый экипаж получает маршрутный лист, в который вписывает фамилии участников, пройденный в течение игры километраж (набранное количество очков). Побеждает та команда, которая первой придет к финишу. Наш маршрут состоит из 4 этапов. Время прохождения каждого этапа ограничено. (Слайд 4) Этапы гонки: 1. Устранение неисправностей. «Лови ошибку!» 3 минут 2. Уточнение маршрута. (Реши тест) 3 минут. 3. Заправка горючего. (Графический диктант) 3 минут 4..Гонка с препятствиями. «Логарифмический дартс» 5 минут Итак, начинаем игру. I этап Устранение неисправностей. «Лови ошибку!» Перед вами слайд №5 с понятиями и свойствами логарифмической функции, вам необходимо найти ошибки и исправить их, записав верные ответы в маршрутные листы. За каждую правильно найденную ошибку экипаж получает – 1 километр. II этап. Уточнение маршрута. (Реши тест капитаны на компьютере, остальные на бланках) Каждый экипаж выполняет тест с кодированными ответами. В результате правильного выполнения, которого получается фамилия шотландского математика Непера. (Приложение 1). За каждое правильно задание экипаж получает – 1 километр. Результаты вносятся в маршрутный лист.
НЕПЕР При правильном решении, при верном выборе ответа, должен получиться НЕПЕР – фамилия шотландского математика, который впервые предложил использовать запятую, как математический знак и в 1614 изобретал логарифм. Сообщение учащейся. III этап. Заправка горючего. (Графический диктант) Учителем зачитывается утверждение, если оно верно, вы ставите знак «+», не верно – «–». Знаки ставятся в строчку через запятую. За каждый правильный ответ команда получает – 1 км. 1. Логарифмическая функция у = log aХ определена при любом х 2. Функция у = log aХ определена при а > 0, а =/= 1, х > 0. 3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4. Логарифмическая функция – четная. 5. Логарифмическая функция – нечетная. 6. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0). 7. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ. 8. График логарифмической функции пересекает ось ОХ в точке (1; 0). 9. Существует логарифм отрицательного числа. 10. Существует логарифм дробного положительного числа. Ответ: –, +, –, –, –, –, –, +, –, + . IV этап. Гонка с препятствиями. “Логарифмический дартс” ( Слайд 6) Учитель. На доске вы видите “Логарифмический дартс” Экипаж выходит к доске, пилот берет дротики (4 шт.) и поочередно метает их в мишень, штурман диктует пилоту задания, которые капитан должен решить как можно быстрее. На все задание каждому экипажу отводиться 40 сек. За каждый правильный ответ – 1 балл. Ответы вписывают в маршрутные листы, подводят итоги и сдают учителю. Итог математической гонки: (слайд 7) «5»- больше 25 км «4»- 18-25 км «3»- 11-18 км Учитель. Вернёмся к доказательству, рассмотренному в начале урока. Кто увидел? Кто догадался? Кто решил? «Смотреть - не значит видеть» Решение: при делении на lg  <0 не изменили знак неравенства.Учитель. Развиваем гибкость ума через решение задач. Более трёхсот лет прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы. Значение логарифмов трудно переоценить. Они нужны инженеру и астроному, штурману и артиллеристу, всем, кому приходится вести громоздкие вычисления. Совершенно прав великий французский математик и астроном Лаплас, который сказал: «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов». В подтверждение разберём три примера. Можно ли записать любое число тремя двойками. Ответ на этот вопрос подготовил Сергей. Рассмотрев частные случаи. Выступление учащегося. ( индивидуальное домашнее задание) Примеры на вычисление логарифма    V. Дифференцированное задание для индивидуального решения. Учитель. К логарифмам мы тропинки одолеем без запинки. Сейчас, после повторения теоретического материала - самое главное! Проба сил! Проверочная работа Уровень А
Уровень B
Уровень C
VI. Творческое домашнее задание. Логарифмы в жизни. (Слайд 9) Учитель: “Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей”. Так сказал американский математик Морис Клайн. Учащиеся представляют презентации и делают сообщения по темам: 1. Логарифмическая спираль 2. Логарифмы в природе 3. Логарифмы и музыка VII. Подведение итогов урока. - Что нового вы узнали на уроке? - Были ли у вас затруднения при решении заданий? - Какими логарифмическими свойствами мы пользовались при решении задач? Домашнее задание: стр. 113 § 16 1 уровень- №16.26 (а, б); № 16.33 (а, б) 2 уровень- № 16.28 (а, б); № 16.33 (в, г) 3 уровень- № 16.28 (в, г); № 16.35 (в, г) Приложение 1 Проверочная работа Уровень А
Уровень B
Уровень C
Приложение 2 МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Игры «Математические гонки» Фамилия Имя __________________________________ класс________________________ I этап. Устранение неисправностей. «Лови ошибку!» - Индивидуальное задание Задание. Установите соответствие между понятиями и формулами.
Баллы_____________________ II этап Уточнение маршрута. (Реши тест) – Индивидуальное задание Задание. Вычисли и заполни таблицу.
Балы_____________________ III этап. Заправка горючего. (Графический диктант) - Индивидуальное задание Задание. Ответить на вопросы теста: да + ; нет -.
Балы___________________ IV этап. Гонка с препятствиями. “Логарифмический дартс”
Балы____________________ Итого:________________баллов. «5»- больше 25 км «4»- 18-25 км «3»- 11-18 км Оценка:________ Друзья, поверьте: самая интересная, полезная и лирическая Это – функция логарифмическая. Спросите вы: «А чем интересна?» А тем, что обратна она показательной И относительно прямой y = x, как известно, Симметричны их графики обязательно. Проходит график через точку (1;0) И в том еще у графика соль, Что в правой полуплоскости он «стелется», А в левую попасть и не надеется. Но, если аргументы поменяем, Тогда по правилам кривую мы сдвигаем, Растягиваем, если надо, иль сжимаем И относительно осей отображаем. Сама же функция порою убывает, Порою по команде возрастает. А командиром служит ей значенье α, И подчиняется она ему всегда. |
І вариантДобавить документ в свой блог или на сайт
