Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

• 
  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк), М., »Дрофа», 2004 г., рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, в которую я внесла изменения, увеличив на 4 часа изучение темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», уменьшив на 4 часа тему «Повторение, решение задач»;
  
• 
  Государственного стандарта основного общего образования по математике.
  

• 
  формирование представлений о математике как универсальном языке;
  

• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности;
  
• 
  понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  
• 
  отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;
  
• 
  обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
  

• 
  обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
  
• 
  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
  
• 
  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
  
• 
  выявить и развить математические и творческие способности.
  

1. 
   Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. «МНЕМОЗИНА», М., 2009 г.
   
2. 
   А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М., «Просвещение», 2003 г.
   

• 
  термины и их определения: делители и кратные числа, общий делитель и общее кратное; простые и составные числа; рациональные числа; сокращение дробей; пропорция; прямая и обратная пропорциональные зависимости; коэффициент; масштаб; положительные и отрицательные, противоположные числа, модуль числа и его геометрический смысл; прямоугольная система координат, абсцисса и ордината, координаты точки; столбчатые диаграммы и графики; параллельные и перпендикулярные прямые; правильно их употреблять.
  
• 
  знать: признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10; основное свойство дроби; основное свойство пропорции; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; правила умножения и деления обыкновенных дробей; правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; правила умножения и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками; правила раскрытия скобок, если перед скобками стоит знак «+», знак «-»; порядок записи координат точек на плоскости и их названия.
  
• 
  понимать: связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»; понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
  

• 
  разложить число на множители; сокращать дроби и приводить их к новому знаменателю; сравнивать дроби с разными знаменателями; выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами; решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по заданному значению его дроби; решать задачи с помощью пропорций; изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой для их сравнения; решать линейные уравнения с одним неизвестным, используя общие приемы решения линейных уравнений; решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений; строить и распознавать перпендикулярные и параллельные прямые; отмечать точки по заданным координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы; «читать» простейшие графики, выражающие зависимость между реальными величинами (отвечать на поставленные вопросы).
  

знать/понимать

• 
  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  
• 
  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• 
  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• 
  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  

Арифметика

• 
  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  
• 
  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
  
• 
  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
  
• 
  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  
• 
  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  
• 
  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
  
• 
  решать линейные уравнения.
  

• 
  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  
• 
  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
  

• 
  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
  
• 
  решать линейные уравнения;
  
• 
  изображать числа точками на координатной прямой;
  
• 
  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  

• 
  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  

• 
  распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  
• 
  изображать изученные геометрические фигуры;
  
• 
  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
  

• 
  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
  

• 
  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
  
• 
  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  
• 
  вычислять средние значения результатов измерений;
  

• 
  распознавания логически некорректных рассуждений;
  
• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  
• 
  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  
• 
  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
  

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебнике 2009 года в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)