Рассмотрено на заседании МО
Протокол №______
от «____»_________________2013г.
|
Согласовано
зам.директора по УВР
_____________/____________
«_____» _____________2013г.
|
Утверждаю
Директор ГБОУ СОШ №1994
Максюта Н.И.
«____»_____________2013г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Алгебра и начала анализа, 11 класс. Учебник: Мордкович А.Г. и др.
ДЛЯ 11 КЛАССА
НА 2013/2014 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составитель программы
Красных В.А.
Первая квалификационная
категория
2013 – 2014
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича
Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному
базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
«Алгебра и начала анализа»
Степени и корни. Степенные функции (25 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функ ции у = , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики
Показательная и логарифмическая функции (32 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показатель ные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмиче ской функций.
Первообразная и интеграл (11 ч)
Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен ного интеграла.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функцио нально-графический метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ ные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Уравнения и неравенства с параметрами.
Элементы математической статистики, комбинаторики и тео рии вероятностей (11 ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньюто на. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност ные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Требования к уровню подготовки учащихся
должны знать:
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; история развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии;
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические выражения;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Тематическое планирование
№
п/п
|
Раздел, название урока в
поурочном планировании
|
Дидактические единицы образовательного процесса
|
Контроль
знаний
учащихся
|
Коли-
чество
часов
|
Дата
|
Корректи-
ровка
|
|
I ПОЛУГОДИЕ 64
|
|
ПОВТОРЕНИЕ.
|
|
|
6
|
|
|
1
2
3
4
5
6
|
Производная. Применение производной к решению задач.
|
Уметь:
уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
находить производную сложной функции,
решать задачи на применение производной.
|
Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 10 класса. МД, СР.
ИК, СК.
|
6
|
|
|
|
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ.
|
|
|
25
|
|
|
7
8
|
Понятие корня n-й степени из действительного числа.
|
Знать и понимать:
корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства,
иррациональные уравнения и способы решения,
определение степени, свойства степени,
степенная функция, ее свойства и график.
Уметь:
вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,
решать иррациональные уравнения различных видов,
вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,
исследовать степенную функцию, строить ее график.
|
Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.
|
2
|
|
|
9
10
11
|
Функции  , их свойства и графики.
|
Исследование. С/Р обучающего характера. ИК.
|
3
|
|
|
12
13
14
|
Свойства корня n-й степени.
|
Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК
|
3
|
|
| | | |
