Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 370.42 Kb.
|
Главные линии плоскости. Среди прямых линий, которые могут быть расположены в данной плоскости, особое место занимают прямые четырех направлений: 1. Горизонтали – прямые лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная проекция горизонтали, как линии параллельна П1.  2. Фронтали – прямые расположенные в плоскости и параллельные П2. 3. Профильные прямые – прямые находящиеся в данной плоскости и параллельные П3.  4. Линии наибольшего ската – прямые проведенные по плоскости перпендикулярно к горизонталям.  На любой плоскости можно провести бесчисленное множество главных линий. Все горизонтали плоскости параллельны между собой. Следы плоскости можно рассматривать как главные линии плоскости.
ЛЕКЦИЯ № 4 Взаимное положение двух плоскостей, прямой и плоскости. Две плоскости в пространстве могут быть параллельны или пересекаться между собой. Плоскости параллельны между собой, если в каждой из них можно построить по две пересекающиеся между собой прямые так, что две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Если плоскости параллельны и задаются следами, то их одноименные проекции следов так же параллельны. Если плоскости не параллельны в пространстве, то они пересекаются.  Построение линии пересечения двух плоскостей. Прямая линия получаемая при взаимном пересечении двух плоскостей вполне определяется двумя точками, из которых каждая принадлежит обеим плоскостям. Для построения линии пересечения необходимо найти какие-либо две точки, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям, эти точки и определяют линию пересечения двух плоскостей.  Пересечение двух плоскостей, одна из которых задана следами другой любым другим способом  Алгоритм решения задачи на построение линии пересечения двух плоскостей:
Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве:
Пересечение прямой линии с плоскостью. Алгоритм решения:
ЛЕКЦИЯ № 5 Способы преобразования чертежа. Решение задач позиционного и главным образом метрического характера значительно облегчается когда данные элементы располагаются на прямых или на плоскостях частного положения. При решении метрических задач, которые связаны с определением истинных размеров изображаемых на эпюре фигур, могут встретиться трудности, если заданные проекции не подвергнуть специальным преобразованиям. Такими преобразованиями являются:
В этой лекции мы рассмотрим эти способы, которые дадут возможность переходить от общих положений прямых и плоских фигур к частным в системе плоскостей П1 и П2. Способ замены плоскостей проекций заключается в том, что положение точек линий, плоских фигур поверхностей в пространстве остается неизменным, а система плоскостей проекций П1П2 дополняется новыми плоскостями проекций так, чтобы получаемые на них проекции обеспечивали рациональное решение, но каждая новая система плоскостей проекций должна быть ортогональной. В некоторых случаях для решения задачи достаточно введение одной дополнительной плоскости проекций. Обычно вводится новая плоскость проекций перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций при этом сама плоскость проекций является горизонтально-проецирующей или вводится новая плоскость проекций перпендикулярная фронтальной плоскости проекций при этом сама плоскость проекций является фронтально-проецирующей плоскостью. Если введение одной дополнительной плоскости проекций недостаточной для решения задачи, то вводят дополнительные плоскости проекций, но уже к измененной системе плоскостей проекций. Можно представить переход от одной системы плоскостей проекций к последующим системам в следующем виде:       Рассмотрим некоторые примеры. Определим натуральную величину отрезка прямой общего положения. Решение: нам известно, что если отрезок прямой параллелен какой-либо плоскости проекций, то на данную плоскость проекций этот отрезок проецируется в натуральную величину. Это положение позволяет нам ввести дополнительную плоскость проекций таким образом, что она будет перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций и в тоже время параллельна самому отрезку. На новую плоскость проекций заданный отрезок спроецируется в натуральную величину. При решении данной задачи можно было ввести дополнительную плоскость фронтально-проецирующую и параллельную самому отрезку и получить тот же самый конечный результат.
Рассмотрим еще один пример. Введение дополнительной плоскости проекций дает возможность преобразовать чертеж так, что плоскость общего положения заданная в системе  становится частного положения в новой системе плоскостей проекций.  Способ вращения. Способ вращения заключается в том, что положение данной геометрической фигуры относительно неподвижных плоскостей проекций изменяют посредством поворота ее вокруг некоторой оси. Для осуществления этого способа необходимо задать некоторую неподвижную прямую – ось вращения. Каждая точка вращаемого объекта перемещается в плоскости перпендикулярной к оси вращения. При этом любая точка объекта будет перемещаться по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (центр вращения), а радиус окружности равняется расстоянию от вращаемой точки до центра вращения (радиус вращения). Ось вращения может быть задана или выбрана. Если ось вращения перпендикулярна к плоскости П2, то плоскость в которой происходит вращение точки А параллельна плоскости П2. Следовательно траектория движения точки проецируется на П2 без искажения, а на П1 – в виде отрезка прямой.  Вращение точки вокруг заданной оси перпендикулярно к плоскости проекций. Пусть точка А вращается вокруг оси перпендикулярной к плоскости П1. Через точку А проведена плоскость перпендикулярная к оси вращения и следовательно параллельна П1. При вращении точка А описывает в плоскости окружность радиуса R. Величина радиуса выражается длинной перпендикуляра проведенного из точки А на ось. Окружность описанная в пространстве точкой А проецируется на П1 без искажения, а на П2 – в виде отрезка прямой.
Требуется определить натуральную величину отрезка прямой общего положения способом вращения. При решении данной задачи ось вращения удобно выбрать проходящей через один из концов отрезка. Построение при этом упростится, так как точка через которую проходит ось будет неподвижной и для поворота отрезка надо построить новое положение проекций точки одной точки – другого конца прямой. Если выбрать ось перпендикулярную П1 и провести ее через точку В, то нужно поворачивать точку А до тех пор пока отрезок не займет положение параллельное фронтальной плоскости проекций.
Способ вращения в дальнейшем будем использовать при построении разверток различных поверхностей. И в заключении рассмотри применение способа вращения без указания на чертеже осей вращения перпендикулярных к плоскости П1. Этот случай вращения называют способ плоскопараллельного перемещения и заключается он в том, что данный элемент в пространстве перемещается таким образом, что данный элемент в пространстве перемещается таким образом, что все точки его всё время находятся во взаимно-параллельных плоскостях. На этом эпюре перемещение осуществляют параллельно плоскостям проекций П1 или П2, когда каждая точка фигуры движется в плоскостях уровня.  Этот способ имеет преимущество перед вращением. Упрощаются построения, не происходит наложений одной проекции на другую. ЛЕКЦИЯ № 6 Кривые линии. Плоские кривые. Пространственные кривые. Поверхности вращения. Линейчатые поверхности. Винтовые поверхности. Любая кривая линия может рассматривается как траектория движения какой-либо точки. Кривая линия называется плоской, если все ее точки располагаются в одной плоскости. Кривая линия может быть получена в пресечении кривой поверхности с плоскостью, такая кривая будет плоской. Если кривая образуется согласно какому-то закону и ее образование может быть выражено математически, то такая кривая называется закономерной кривой. Если образование кривой не может быть выражено математическим уравнением, то такая кривая называется незакономерной. Для построения проекций кривой линии следует найти проекции нескольких ее точек и соединить их плавной кривой линии. Особые точки кривой. Обыкновенной точкой кривой называют такую точку М, которую можно заключить в прямоугольник (хотя бы очень малый) так, что попавшая в него часть кривой является простым отрезком.  Рис. 1 Все другие точки являются особыми узловая точка А или точка самопересечения. В этой точке кривая имеет две различные касательные. Точка В (точка возврата) первого рода, в которой кривая подходит к точке двумя ветвями, имеющими в точке В общую касательную. Точка С (точка возврата) второго рода, в которой кривая подходит к точке двумя ветвями, имеющими в точке С общую касательную, расположенную в близи точки С по одну сторону от обеих ветвей.  Рис. 2 Пространственные кривые. Кривая линия называется пространственной, если она всеми своими точками не лежит в одной плоскости. К пространственным кривым линиям относятся цилиндрическая и коническая винтовые линии. Цилиндрическая винтовая линия. Цилиндрической винтовой линией называется траектория точки, движущейся по образующей прямого кругового цилиндра, которая, в свою очередь, вращается вокруг оси цилиндра. Расстояние, на которое перемещается точка по образующей за один полный её оборот, называется шагом винтовой линии. Ось цилиндра называется осью винтовой линии. Радиус основания цилиндра называется радиусом винтовой линии. Рассмотрим построение цилиндрической винтовой линии, перпендикулярной к плоскости П1 с шагом h и радиусом R. Такая винтовая линия на плоскости П1 изобразится в виде окружности радиуса R. Чтобы построить фронтальную проекцию винтовой линии, следует разделить её горизонтальную проекцию на несколько равных частей. В данном случае разделим окружность на 8 частей. На такое же количество частей делим фронтальную проекцию. В данном случае высота фронтальной проекции является шагом винтовой линии. Построение винтовой линии на рис.3 начато сточки 1 (11,12). При повороте точки на одну восьмую (1/8) часть дуги окружности она соответственно переместится по высоте вдоль оси винтовой линии на 1/8 часть шага (точки 21 и 22). При повороте точки на две восьмых дуги окружности точка переместится на две восьмых (2/8) высоты шага (точки 31 и 32) и т.д. (рис.3).  Рис. 3 Соединив фронтальные проекции точек 12, 22, 32 и т.д. плавной кривой, получим фронтальную проекцию цилиндрической винтовой линии. Цилиндрическая поверхность при построении винтовой считается непрозрачной. Различают правую и левую винтовую линии. Правой называют винтовую линию, когда точки при подъёме вращаются против часовой стрелки, а её участок на передней части цилиндра имеет подъём слева направо. У левой винтовой линии точка вращается по часовой стрелке, а подъём кривой линии на передней части цилиндра справа налево (рис.4 а, б).   а) б) Рис. 4 | ||||||||||||||
