Задание №4
Нелинейная парная корреляция и регрессия
1. По исходным данным построить поле корреляции и определить вид уравнения регрессии.
2. В случае необходимости произвести линеаризацию уравнения.
1. Используя метод наименьших квадратов, построить уравнение парной нелинейной регрессии (найти коэффициенты уравнения).
2. Рассчитав индекс корреляции, оценить тесноту линейной связи между переменными.
3. Все последующие этапы математической обработки результатов (оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии и оценка адекватности уравнения аналогичны случаю парной линейной регрессии).
Варианты задания:
Вариант 1
|
x
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
3,5
|
4,0
|
4,5
|
5,0
|
5,5
|
6,0
|
6,5
|
7,0
|
7,5
|
y
|
27,5
|
34,1
|
37,5
|
38,9
|
42,0
|
45,3
|
44,2
|
46,0
|
43,2
|
45,1
|
39,6
|
37,4
|
32,4
|
29,4
|
Вариант 2
|
x
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
3,5
|
4,0
|
4,5
|
5,0
|
5,5
|
6,0
|
6,5
|
7,0
|
7,5
|
y
|
75,0
|
48,3
|
39,0
|
47,0
|
32,7
|
39,3
|
35,5
|
27,1
|
32,0
|
24,1
|
32,3
|
25,7
|
24,1
|
30,7
|
Вариант 3
|
x
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
3,5
|
4,0
|
4,5
|
5,0
|
5,5
|
6,0
|
6,5
|
7,0
|
7,5
|
y
|
3,1
|
8,2
|
5,4
|
9,6
|
10,0
|
4,7
|
11,7
|
6,5
|
16,4
|
11,2
|
29,2
|
40,3
|
52,8
|
98,4
|
Вариант 4
|
x
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
3,5
|
4,0
|
4,5
|
5,0
|
5,5
|
6,0
|
6,5
|
7,0
|
7,5
|
y
|
3,4
|
4,5
|
3,8
|
3,9
|
4,6
|
7,8
|
10,8
|
12,4
|
13,7
|
19,9
|
26,7
|
31,8
|
39,3
|
50,9
|
Вариант 5
|
x
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
3,5
|
4,0
|
4,5
|
5,0
|
5,5
|
6,0
|
6,5
|
7,0
|
7,5
|
y
|
3,0
|
3,0
|
9,0
|
10,9
|
15,5
|
27,5
|
27,0
|
47,5
|
45,0
|
64,5
|
70,0
|
83,5
|
99,0
|
112,5
|
Задание №5
Система эконометрических уравнений
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите приведенную форму модели
Варианты здания:
Вариант 1
Модель денежного рынка:
Rt= a1+b11Mt+b12Yt+ɛ1,
Yt= a2+b21Rt+b22It+ɛ2,
где R – процентная ставка; Y- ВВП; M – денежная масса; I – внутренние инвестиции; t – текущий период.
Вариант 2
Модель денежного рынка:
Yt= a1+b11Yt-1+b12It+ɛ1,
It= a2+b21Yt+b22Qt+ɛ2,
Ct= a3+b31Yt+b32Ct-1+b33Pt+ɛ3,
Qt= a4+b41Qt-1+b42Rt+ɛ4,
где Y – национальный доход; C – расходы на личное потребление; I – чистые инвестиции; Q – валовая прибыль экономики; P – индекс стоимости жизни; R – объем продукции промышленности; t - текущий период; t-1 – предыдущий период.
Вариант 3
Модель денежного рынка:
Ct= a1+b11Yt+b12Yt-1+ɛ1,
It= a2+b21Yt+b22Yt-1+ɛ2,
Yt=Ct+It+Gt ,
где C – расходы на потребление; Y – доход; I – инвестиции; G – государственные расходы; t - текущий период; t-1 – предыдущий период.
Вариант 4
Коньюнктурная модель:
Ct= a1+b11Yt+b12Ct-1+ɛ1,
It= a2+b21Yt+b22It-1+ɛ2,
rt= a3+b31Yt+b32Mt+ɛ3,
Yt=Ct+It+Gt ,
где C - расходы на потребление; Y – ВВП; I – инвестиции; r – процентная ставка; M – денежная масса; G – государственные расходы; t - текущий период; t-1 – предыдущий период.
Вариант 5
Макроэкономическая модель:
Ct= a1+b11Yt+b12Tt+ɛ1,
It= a2+b21Yt+b22Kt-1+ɛ2,
Yt=Ct+It ,
где C – потребление; I – инвестиции; Y –доход; T – налоги; K – запас капитала; t - текущий период; t-1 – предыдущий период.
Задание №6
Одномерные временные ряды
Рассчитать сезонную компоненту.
Исключить сезонную компоненту из уровней исходного ряда
Построить линейное уравнение тренда.
Произвести аналитическое выравнивание ряда.
Определить абсолютные ошибки.
Рассчитать сумму квадратов ошибок.
Оценить качество построенной модели временного ряда.
Осуществить прогноз с использованием полученной модели временного ряда.
Варианты здания:
Вариант 1. Имеются данные о динамике товарооборота (в % к предыдущему кварталу) в России за 2003 –2008гг.
-
№ квартала
|
Тов-оборот
|
№ квартала
|
Тов-оборот
|
1
|
91.5
|
13
|
107.0
|
2
|
82.8
|
14
|
96.9
|
3
|
104.3
|
15
|
116.0
|
4
|
121.5
|
16
|
141.6
|
5
|
97.9
|
17
|
109.2
|
6
|
93.7
|
18
|
100.7
|
7
|
110.8
|
19
|
119.0
|
8
|
133.7
|
20
|
146.5
|
9
|
100.6
|
21
|
112.5
|
10
|
95.3
|
22
|
102.1
|
11
|
111.5
|
23
|
121.5
|
12
|
136.0
|
24
|
151.0
|
Вариант 2. Имеются данные о динамике доходов населения России (в % к предыдущему кварталу) за 1999 –2005гг.
-
№ квартала
|
Доходы
|
№ квартала
|
Доходы
|
1
|
79.5
|
13
|
100
|
2
|
100.3
|
14
|
134.3
|
3
|
102.9
|
15
|
141.7
|
4
|
86.6
|
16
|
105.5
|
5
|
92.5
|
17
|
102.3
|
6
|
110.1
|
18
|
142.6
|
7
|
115.6
|
19
|
150.3
|
9
|
98.5
|
21
|
116.7
|
10
|
125.7
|
22
|
153.7
|
11
|
127.4
|
23
|
161.4
|
12
|
91.9
|
24
|
108.1
|
Вариант 3. Имеются поквартальные данные по розничному товарообороту России (в млрд. долл.) в 1995 – 1999 гг.
-
№ квартала
|
Товарооборот
|
№ квартала
|
Товарооборот
|
1
|
100.0
|
11
|
98.8
|
2
|
93.9
|
12
|
101.9
|
3
|
96.5
|
13
|
113.1
|
4
|
101.8
|
14
|
98.4
|
5
|
107.8
|
15
|
97.3
|
6
|
96.3
|
16
|
102.1
|
7
|
95.7
|
17
|
97.6
|
8
|
98.2
|
18
|
83.7
|
9
|
104.0
|
19
|
84.3
|
10
|
99.0
|
20
|
88.4
|
Вариант 4. Имеются поквартальные данные об объеме экспорта из России (в млрд. долл.) за 1994 – 1999 гг.
-
№ квартала
|
Экспорт
|
№ квартала
|
Экспорт
|
1
|
4087
|
13
|
5975
|
2
|
3737
|
14
|
5891
|
3
|
5768
|
15
|
6327
|
4
|
6005
|
16
|
6471
|
5
|
5539
|
17
|
6075
|
6
|
4745
|
18
|
6000
|
7
|
5911
|
19
|
6348
|
8
|
6107
|
20
|
6741
|
9
|
5741
|
21
|
6226
|
10
|
5087
|
22
|
6101
|
11
|
6010
|
23
|
6484
|
12
|
6200
|
24
|
6907
|
Вариант 5. Имеются данные о разрешениях на строительство нового частного жилья, выданных в США в 1990 – 1994 гг. в % к уровню 1987 г.
-
№ квартала
|
% разрешений
|
№ квартала
|
% разрешений
|
1
|
72.9
|
13
|
83.5
|
2
|
113.4
|
14
|
141.1
|
3
|
86.2
|
15
|
100.0
|
4
|
80.8
|
16
|
94.3
|
5
|
73.7
|
17
|
85.2
|
6
|
129.2
|
18
|
149.6
|
7
|
91.9
|
19
|
111.0
|
8
|
89.9
|
20
|
100.0
|
9
|
79.4
|
21
|
90.0
|
10
|
133.3
|
22
|
153.2
|
11
|
95.0
|
23
|
120.5
|
12
|
91.0
|
24
|
112.3
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ:
а) основная литература:
1. Бородич С.А. Эконометрика, Серия: Экономическое образование, 2011, 408с.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.:ИНФРА-М, 2009
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика, ЮНИТИ, 2012, 311с.
4. Магнус Я., Катышев П., Пересецкий А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 2008.
5. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2009.
6. Эконометрика: Учебник / Под ред. Елисеевой И.И. – М.: Финансы и статистика, 2009.
а) дополнительная литература:
1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Юнити, 1998, 122 с.
2. Андерсон Т. Cтатистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.
Болч, Б.У., Хуань, К.Д. Многомерные статистические методы для экономики. М.: Статистика, 1979.
Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979.
Гренджер К., Хатанака М. Cпектральный анализ временных рядов в экономике. М.: Статистика, 1972.
Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.
Джонстон Дж. Эконометрические методы. — М.: Ста тистика, 1980.
Дрейпер, Н., Смит, Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. — М: Финансы и статистика, 1986.
в) программное обеспечение Microsoft Windows, Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
№
п./п.
|
Наименование оборудованных учебных кабинетов, лабораторий
|
Перечень оборудования и технических средств обучения
|
1.
|
Лекционная аудитория с видеопроектором и компьютерный класс.
|
Персональные компьютеры в количестве 30 штук, плакаты
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Комплексное изучение предлагаемой студентам учебной дисциплины «Эконометрика» предполагает овладение материалами лекций, приобретение практических навыков работы при исследовании, анализе систем и моделей, выполнении индивидуальных самостоятельных заданий.
Процесс по освоению всей совокупности теоретического и практического материала по дисциплине должен быть реализован в течение одного семестра и, проходить в соответствии с предложенным планом.
Каждая новая тема сначала объясняется преподавателем, рассматривается на примерах, затем, для закрепления полученных на занятии знаний, студенты выполняют соответствующие упражнения и получают домашние задания. Полученные оценки за выполненные упражнения и домашние задания являются одной из основ для выставления промежуточной аттестации. Экзамен (зачет) проводится в форме компьютерного тестирования и (или) выполнения контрольных заданий по пройденным темам.
В ходе лекций раскрываются основные теоретические вопросы программы дисциплины, делаются акценты на наиболее сложные и интересные положения изучаемого материала. Материалы лекций являются базовыми для подготовки к экзамену (зачету).
Для закрепления полученных теоретических и практических знаний студентам в течение всего учебного года предлагаются индивидуальные задания (типовые семестровые расчеты) самостоятельной работы. Консультирование по выполнению индивидуальных заданий может проводится через электронный обмен сообщениями, посредством Интернет. Контроль выполненных заданий осуществляется либо непосредственно на занятиях, либо на консультациях.
Методические рекомендации по использованию дополнительной литературы
Следует обратить внимание на то, что в списке дополнительной литература приведены учебные пособия более глубокого и подробного изложения материала, а также учебные пособия по отдельным главам дисциплины. Это позволит учащимся более подробно и детально изучить материал, а также поможет без особых затруднений выполнять задания для самостоятельной работы и семестровые типовые расчеты.
В список дополнительной литературы вошли пособия по вопросам приложения математики в экономико-управленческой сфере. Данный аспект является необходимым для понимания применения аппарата математических разделов в будущей профессиональной сфере учащихся.
В период изучения дисциплины студенты выполняют тестовые, контрольные и индивидуальные задания.
При проведении практических занятий студентам предоставляется различный материал информационного и справочного типа.
Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколения по направлению подготовки 080100.62 Экономика, профилю подготовки «Экономика предприятий и организаций», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры «___»_________20___ г., протокол № _____.
Разработчик: проф. Бородин А.В.
Кафедра Информационных технологий и автоматизированных систем
Зав.кафедрой проф. Благовещенская М.М.
Рабочая программа согласована с УМК факультета ______________
Председатель УМК факультета _______________________________________
(подпись, Ф.И.О.)
(по принадлежности направления, специальности/специализации (профиля))
Рабочая программа одобрена на заседании совета факультета «___»______20___ г., протокол № _____.
Председатель совета факультета ____________________________________
(подпись, Ф.И.О.)
(по принадлежности направления, специальности/специализации (профиля)).
|
