Килячков Н.А.
аспирант кафедры экономической теории
Московский Государственный Институт Международных Отношений МИД РФ (университет)
г. Москва, РФ
ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ КОНКУРЕНТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРИРОДООХРАННЫХ МЕРОПРИЯТИЙ ПРИ ХОЗЯЙСТВЕННОМ ОСВОЕНИИ ТЕРРИТОРИИ
Необратимое изменение природных экосистем в результате хозяйственной деятельности человека делает актуальной задачу оптимизации последствий этой деятельности. Представляется перспективным использовать для её решения математические модели, которые бы позволяли изучать поведение конкурирующих хозяйствующих субъектов.
В работе [2] предлагается модель конкуренции за ограниченные ресурсы на определённой территории. Модель реализована алгоритмическим методом «клеточного автомата». Территория представлена в виде поля, разбитого на клетки: 30 клеток в длину и 30 в ширину. Каждая клетка содержит природный ресурс (Р). На поле осуществляют хозяйственную деятельность два контрагента: К1 и К2. В ходе своей деятельности они потребляют ресурсы, причём на полное потребление ресурсов данной клетки требуется определённое время, своё для каждого контрагента (Δt1 и Δt2). После выработки ресурса контрагент оставляет отходы, также свои для каждого контрагента (О1 и О2). За определённый период времени (Δt1R после первого контрагента и Δt2R после второго) ресурс восстанавливается. Контрагенты могут осуществлять деятельность как в клетках, на которых присутствует первоначальный ресурс, так и в клетках, заполненных отходами деятельности другого контрагента, но не способны оставаться на клетках, занятых их собственными отходами. Время использования отходов другим контрагентом также задаётся отдельным параметром (Δt1О2 и Δt2О1) и может отличаться от времени использования первоначального ресурса.
Конкуренция за ресурсы осуществляется в соответствии со следующими правилами. Если рядом с рассматриваемой клеткой количество клеток, занятых первым контрагентом, больше количества клеток, занятых вторым, то данную клетку захватит первый контрагент. В случае аналогичного превосходства второго контрагента клетку занимает он. Если количество контрагентов в соседних клетках равно, то клетка остаётся свободной. Стороны можно сделать неравными с помощью параметра сравнительной силы контрагентов (ΔК), который определяет минимальное превосходство одного из контрагентов над другим, которое необходимо, чтобы он занял данную клетку.
Эволюция модели отображается пошагово, т.е. на каждом следующем шаге рассматривается, какая будет картина модели с учетом её предыдущего состояния, результатов использования ресурсов, их восстановления и результатов противостояния контрагентов. Входными параметрами модели являются временные параметры (Δt1; Δt2; Δt1R; Δt2R; Δt1О2; Δt2О1), критерий сравнительной силы контрагентов (ΔК) и первоначальное расположение контрагентов на поле. В качестве выходных параметров можно использовать количество клеток, занятых контрагентами (К1 и К2), количество клеток, занятых отходами их деятельности (О1 и О2), а также распределение указанных групп клеток по полю.
Предложенная модель может применяться для изучения различных явлений и ситуаций. Наиболее очевидным является взаимодействие двух сельскохозяйственных производств, использующих разные способы землепользования на определённой территории. Земледельческие хозяйства в течение нескольких лет делают землю малоплодородной и вынуждены занимать под посевы другие участки, тогда как заброшенные поля вскоре восстанавливаются, а в течение этого времени их можно использовать как пастбища для скота или для выращивания другой культуры. В работе [2] мы провели расчёт нескольких условных экономических ситуаций и убедились, что модель даёт правдоподобные результаты и, при определённых значениях входных параметров, демонстрирует циклические колебания контрагентов вокруг положения равновесия.
Изменив входящие параметры, можно сделать предметом изучения взаимодействие сельскохозяйственного производства с природным сообществом, при этом последнее будет выступать в качестве активной стороны, способной занимать заброшенные участки и даже вытеснять конкурирующие агроценозы. Проведём соответствующий расчёт. Контрагентом K1 у нас выступит сельскохозяйственное производство («фермы»), а контрагентом K2 – естественная экосистема («лес»). Параметры Δt1 и Δt1R для ферм будут равны, соответственно, 3 и 2. Для леса установим параметр Δt2 равный 100, что в эксперименте продолжительностью 50 шагов означает неограниченно долгое существование в данном месте. Срок, за который лес восстанавливает плодородие почв, нарушенное фермами (Δt2О1), приравняем к 2. Параметры Δt2R и Δt1О2 в данном расчёте значения не имеют, так как лес по условиям эксперимента не производит отходов и не подрывает плодородие почвы.
Параметр сравнительной силы контрагентов ΔК мы на большей части поля сделаем равным 8. Это означает, что фермы при любом соприкосновении с лесом могут вытеснить его, если только почва под лесом достаточно плодородна для земледелия, а лес ни при каких обстоятельствах вытеснить фермы с соседних клеток не может. Такое предположение правдоподобно, но оно означает, что фермы за короткое время полностью вытеснят лес (что подтверждается расчётами с помощью модели). Поэтому в центре поля мы выделим участок, где ведение сельского хозяйства крайне затруднено («заповедник») с ΔК = –6, размером 9 на 9 клеток, что составляет 9% от площади поля.
В качестве первоначального расположения ферм мы выберем 42 клетки, случайно разбросанные по полю, а остальные отведём для леса. Расположение этих клеток и результаты проведённого расчёта на 50 шагов, показаны на рис.1.
(а)
а) доля клеток, занятых плодородными и неплодородными землями (в %);
(б)
б) использование территории (доля клеток, занятых лесом, фермами и пустошами, в %
(в)
в)первоначальное расположение сторон (белые клетки с цифрой «1» – фермы, серые с цифрой «3» – лес; квадрат в центре поля – заповедник
Как мы видим, после первоначального периода нестабильности система вошла в равновесное состояние. Обращает на себя внимание, что лес устойчиво занимал не менее 20% площади поля, что существенно превышает площадь заповедника (9%), несмотря на постоянное вытеснение со стороны ферм. Это показывает, что природные экосистемы могут противостоять антропогенному давлению на территориях, подлежащих хозяйственному освоению, если на определённой части таких территорий осуществляются природоохранные мероприятия. Более того, расчёт позволяет оценить, какую часть земель следует отвести под заповедники, чтобы поддерживать естественные экосистемы на заданной доле территории.
Таким образом, предложенная модель может использоваться для анализа взаимодействия хозяйствующих субъектов и природных экосистем, разработки и оценки природоохранных мероприятий, создания планов по развитию и хозяйственному освоению территорий.
Литература
Безручко Б.П., Короновский А.А., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Путь в синергетику. Экскурс в десяти лекциях. М.: URSS. 2009.
Килячков Н.А. Модель конкурентного взаимодействия при использовании ограниченных ресурсов // Финансы и кредит. 2013. №47 (575). С. 51-57
Чалдаева Л.А., Килячков А.А. Модели экономических процессов: теоретические подходы и обоснования // Финансы и кредит. 2011. №9 (441). С. 2-7
|
