Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский филиал

Скачать 0.65 Mb.

Название	Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский филиал
страница	8/11
Дата публикации	27.01.2015
Размер	0.65 Mb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Экономика > Документы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Метод SARIMA

Данный метод, это не что иное, как модифицированная модель ARIMA, и в общем виде выглядит следующим образом: SARIMA(p,d,q)X(P,D,Q)s, где p – порядок AR, d – параметр разницы, q – порядок MA, P – порядок SAR, D – параметр сезонной разницы, Q – порядок SMA и s – лаг сезонности.

Математически в общем виде модель выглядит следующим образом:

, (3.6)

где:

- функция SAR(P),

- функция AR(p),

- оператор разностей d для ARIMA,

- оператор сезонных разностей D,

- функция SMA(Q),

– функция простой MA(q).

В данной работе этот метод находит свое применение, т.к. коррелограмма первых разностей исходного ряда данных цен на дизельное топливо указывает на некую сезонность (см приложение 4). Коррелограмму по самому ряду рассматривать не имело смысла, т.к. согласно тесту на наличие единичного корня нулевая гипотеза о наличии единичного корня не отклоняется на 5 % уровне значимости, а значит, исходный ряд не стационарен (см. табл. 13):

Таблица 13

Тест Дики-Фулера на наличие единичного корня

Null Hypothesis: Y has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-0.655183	0.8540
Test critical values:	1% level	-3.462095
	5% level	-2.875398
	10% level	-2.574234


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Если же рассматривать первую разность, то нулевая гипотеза о наличии единичного корня отвергается, ряд в первых разностях стационарен (см. табл. 14):

Таблица 14

Тест Дики-Фулера на наличие единичного корня по первым разностям

Null Hypothesis: D(Y) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-5.017077	0.0000
Test critical values:	1% level	-3.462095
	5% level	-2.875398
	10% level	-2.574234


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Поэтому будем работать с первыми разностями. Для нашего случая чтобы определиться с лагом сезонности s, т.к. она не очень явная, было решено воспользоваться программой R, которая при правильно заданной функции автоматически подберет порядки процессов и лаг сезонности. Таким образом, была построена и оценена модель SARIMA(10,2,10)Х(1,0,1)₅₂ (см. табл.15):

Таблица 15

Результаты оценки SARIMA

	ar1	ar2	ar3	ar4	ar5	ar6	ar7	ar8	ar9	ar10
Коэффициент	0,2745	0,4101	0,1274	0,3623	-0,4748	-0,1409	0,0126	0,02	0,0054	-0,113
Стандартная ошибка	0,0461	0,0541	0,0362	0,0383	0,0391	0,0277	0,024	0,0185	0,0264	0,0068
	ma1	ma2	ma3	ma4	ma5	ma6	ma7	ma8	ma9	ma10
Коэффициент	-0,4051	-0,5233	-0,2174	-0,5835	0,9868	0,3745	-0,7254	0,4711	-0,4413	0,1148
Стандартная ошибка	0,0372	0,0302	0,0314	0,0334	0,0514	0,0457	0,0447	0,0481	0,0426	0,067
	sar1	sma1
Коэффициент	0,1532	0,0765
Стандартная ошибка	0,0589	0,1263

После того, как мы оценили модель, необходимо построить прогнозные значения (см. рис.8):
Рис.8 Ретропрогноз по методу SARIMA

Из графика видно, что данный метод хорошо учитывает как общую тенденцию к возрастанию, так и саму динамику ряда. Аппроксимация ряда очень хорошая, что подтверждают коэффициенты MAPE, посчитанные для этой модели: MAPE1=2,49 % и MAPE2=1,02 % – процентная ошибка при построении самой модели достаточно мала. Прогнозные значения имеют некоторое расхождение с реальными данными, однако в данном случае они не сразу же возрастают, как в модели Хольта, а по началу сохраняют одинаковый уровень как и реальные данные. Рассчитанный коэффициент sMAPE составил 0,25%, что является очень хорошим показателем.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Похожие:

	Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет		Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный... История криминалистики: учебно-методический комплекс по специальности: 030501 – «Юриспруденция» / авт сост. А. Б. Ефремов. – Киров:...
	Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный... Виктимология: учебно-методический комплекс по направлению: 030500 – «Юриспруденция», по специальности: 030501 – «Юриспруденция» /...		Правительство Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное... Российской Федерации и регионального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Воронежской области
	Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики...		Санкт-Петербургский Государственный университет В соответствии со статьей 179 Бюджетного кодекса Российской Федерации Правительство Челябинской области
	Правительство Российской Федерации Санкт Петербургский государственный... Муниципальное автономное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №21»		Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Министерства образования и науки Российской Федерации от «21» декабря 2009 г., регистрационный №758 (в редакции Приказов Минобрнауки...
	Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет «утверждаю» Образовательный стандарт разработан в соответствии с требованиями, утверждёнными приказом ректора от 06. 05. 2009г. №720/1		Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный... Григорьева Мария Александровна, преподаватель кафедры административного, финансового и коммерческого права
	Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный... Рецензент: Коновалова Е. Ю., председатель пцмк социально-правовых дисциплин гбоу спо «пгк»		Правительство Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное... ...
	Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный... Программа учебного курса «Правовое обеспечение государственного и муниципального управления»		Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный... Учебно-исследовательская практика – важный этап подготовки квалифицированных бакалавров, владеющих основами своей профессиональной...
	Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный... Автор программы: доктор юридических наук, доктор исторических наук, профессор А. С. Туманова		Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный... Уставом Университета, решениями Ученого совета Университета, приказами ректора Университета и иными локальными актами, принятыми...

Школьные материалы