3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
(дидактические единицы)
ДЕ 1. (12 часов)
Тема 1,2. Математические модели планирования в социально-экономических системах. Имитационное моделирование и интерактивные проблемно-ориентированные системы.
Аудиторное изучение: Предмет, цели, задачи и содержание учебной дисциплины. Ее место и роль в системе подготовки студентов. Основные термины и определения в области имитационного моделирования в экономике. Имитационные модели. Имитационные системы. Инструментальные системы имитационного моделирования. Понятие эффективности операции с экономической системой, факторы, влияющие на эффективность. Показатели И критерии эффективности операции с экономической системой. Основы механизма имитации функционирования сложной системы на ЭВМ. Использование имитационного моделирования на этапах проектирования сложных систем. Технологические этапы создания и использования имитационных моделей.
Самостоятельное изучение: Организация и проведение имитационных игр. Сценарии и сценарные методы. Проблема устойчивого развития мирового сообщества.
ДЕ 2. (32 часа)
Тема 3. Модели выпуклого программирования.
Аудиторное изучение: Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции. Задача выпуклого программирования. Метод спуска.
Самостоятельное изучение: Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации. Понятие о параметрическом и стохастическом программировании.
Тема 4. Модели динамического программирования.
Аудиторное изучение: Общая постановка задач динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача о распределении ресурсов.
Самостоятельное изучение: Общая схема применения метода ДП. Задача об оптимальном распределении ресурсов. Задача о замене оборудования.
ДЕ 3. (30 часов)
Тема 5. Модели теории систем массового обслуживания (СМО).
Аудиторное изучение: Основные понятия. Классификация СМО. Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Процесс гибели и размножения. СМО с отказами. СМО с ожиданием. Способы построения моделирующих алгоритмов, организация квазипараллелизма. Описание событиями имитационной модели. Описание процессами имитационной модели. Моделирование экономических процессов в виде СМО с однородными заявками. Моделирование экономических процессов в виде СМО с неоднородными заявками и абсолютным приоритетом обслуживания. Моделирование экономических процессов в виде СМО с неоднородными заявками и относительным приоритетом обслуживания.
Самостоятельное изучение: Проверка гипотез о параметрах вероятностных моделей. Компактная запись математических моделей СМО в форме Кендалла-Башарина. СМО M/M/1, расчетные формулы. СМО M/M/n, расчетные формулы. СМО M/D/1, расчетные формулы. СМО M/G/1, формула Полячека-Хинчина. Сравнение СМО M/M/n и M/D/n.
Тема 6. Статистическое моделирование (метод Монте-Карло).
Аудиторное изучение: Метод Монте-Карло.
Самостоятельное изучение: Применение метода Монте-Карло при формировании портфеля инвестиций. Оценка рисков.
ДЕ 4. (30 часов)
Тема 7. Обработка результатов моделирования:
Аудиторное изучение: Оценка характеристик случайного процесса; количество реализаций, обеспечивающих заданную точность. Метод обратной функции имитационного моделирования непрерывной случайной величины. Имитационное моделирование случайных величин с показательным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с равномерным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с нормальным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с усеченным нормальным распределением. Имитационное моделирование случайных величин с произвольным распределением.
Самостоятельное изучение: оценка вероятности; гистограмма; оценка мат. ожидания; оценка дисперсии; оценка корреляции
3.2 Содержание лабораторных занятий (семинаров)
Текущий контроль осуществляется в начале каждого практического занятия по теме предыдущего занятия и по материалам лекции на соответствующую тему. Выполненная лабораторная работа и курсовая работа защищаются студентом индивидуально.
При изучении дисциплины студенты должны выполнить 5 контрольных лабораторных работ. Эта работа заключается в разработке программного обеспечения, реализующего имитационные модели процессов массового обслуживания в экономических системах. Для разработки программного обеспечения рекомендуется использовать среду Microsoft Vicual C++, или Borland Delphi (по выбору студента).
Пояснительная записка должна содержать:
Задание на контрольную лабораторную работу.
Постановку задачи, анализ существующих подходов к решению.
Математические модели, алгоритмы функционирования системы.
Исходные коды программ, результаты их выполнения.
Тема 1 и 2. Математические модели планирования в социально-экономических системах. Имитационное моделирование и интерактивные проблемно-ориентированные системы.
План:
Повторение линейного программирования. Симплекс-метод.
Оптимальный раскрой в плановой и рыночной социально – экономических системах.
Имитационные модели. Имитационные системы.
Инструментальные системы имитационного моделирования.
Решение практических прикладных задач.
Тема 3. Модели выпуклого программирования.
План:
Производная по направлению и градиент.
Выпуклые функции.
Задача выпуклого программирования.
Метод наискорейшего спуска.
Решение практических прикладных задач.
Тема 4. Модели динамического программирования.
План:
Общая постановка задач динамического программирования.
Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.
Задача о распределении ресурсов.
Решение практических прикладных задач.
Тема 5. Модели теории систем массового обслуживания.
План:
Основные понятия. Классификация СМО. Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова.
Предельные вероятности состояний.
Процесс гибели и размножения.
СМО с отказами.
СМО с ожиданием.
Решение практических прикладных задач.
Тема 6. Статистическое моделирование (метод Монте-Карло).
План:
Применение метода Монте-Карло при анализе рисков инвестиционных проектов.
Решение практических прикладных задач.
Тема 7. Обработка результатов моделирования:
План:
Оценка вероятности.
Гистограмма.
Оценка мат. Ожидания.
Оценка дисперсии.
Оценка корреляции.
Оценка характеристик случайного процесса.
Решение практических прикладных задач.
|
