8Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента 8.1Тематика заданий текущего контроля
Темы для выполнения самостоятельной домашней работы
Статистический анализ инновационной активности в России.
Статистический анализ патентной деятельности в России
Статистический анализ кооперационной активности в России
Статистический анализ инвестиционной деятельности в России
Статистический анализ миграционных процессов.
Статистический анализ структуры доходов домохозяйств.
Статистический анализ употребления спиртных напитков среди населения (женщин, мужчин, молодежи).
Статистический анализ использования населением информационных технологий (Интернета).
Статистический анализ структуры расходов домохозяйства.
Статистический анализ уровня образования населения.
Статистический анализ уровня рождаемости.
Статистический анализ уровня смертности.
Статистический анализ политических взглядов населения в Европе и России.
Статистический анализ состояния здоровья населения.
Статистический анализ уровня жизни населения.
Статистический анализ отношения населения к институту брака в России (в Европе).
Статистический анализ уровня брачности.
Статистический анализ уровня разводимости.
Статистический анализ демографической структуры семьи.
Статистический анализ жилищных условий домохозяйств в России.
Статистический анализ сберегательного поведения домохозяйств.
Анализ макроэкономических детерминант инновационного развития.
По согласованию любая тема по социально-экономическому развитии России или стран мира
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
Дайте определение корреляционной зависимости между случайными величинами.
Укажите основные задачи корреляционного анализа.
Назовите предпосылки корреляционного анализа.
Перечислите параметры двумерной модели корреляционного анализа и этапы процедуры ее анализа.
Перечислите свойства парного линейного коэффициента корреляции.
Какие линейные коэффициенты корреляции Вы знаете, в чем их различия?
В каких интервалах изменяются коэффициенты корреляции?
Дайте определения и укажите различие парного и частного коэффициентов корреляции.
С какой целью проводится проверка значимости коэффициентов корреляции?
Может ли интервальная оценка коэффициента корреляции иметь разные знаки?
Как выглядит поле корреляции в случае отсутствия взаимосвязи между показателями?
Коэффициент детерминации и его свойства.
Основные задачи регрессионного анализа.
Оценка уравнения регрессии Y на X
Оценка остаточной дисперсии σ2
Укажите основные задачи регрессионного анализа.
Назовите предпосылки регрессионного анализа.
Укажите основные виды уравнений регрессии.
Поясните принцип оценки генеральных коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов.
Как проверить значимость уравнения регрессии и отдельных коэффициентов уравнения.
Двумерная линейная регрессионная модель.
Проверка значимости линейной регрессионной модели.
Проверка значимости коэффициентов регрессии в двумерной линейной регрессионной модели;
Построение интервальных оценок коэффициентов регрессии в двумерной линейной регрессионной модели.
Цель проведения компонентного анализа.
Опишите модель метода главных компонент.
Собственные векторы и собственные значения корреляционной матрицы и их использование для получения матрицы весовых коэффициентов.
Квадратичные формы и главные компоненты. Главные компоненты двумерного, трехмерного и конечномерного пространства.
Получение и использование матрицы индивидуальных значений главных компонент.
Свойства ортогональной матрицы собственных векторов в модели метода главных компонент
Как определить относительный вклад m первых главных компонент в суммарную дисперсию?
Сколько главных компонент (факторов) следует выделять при снижении признакового пространства.
Как проинтерпретировать выделенные главные компоненты (факторы)?
Опишите Критерий Кайзера и «каменистой осыпи» и цель их использования.
Какие методы классификации без обучения вы знаете?
Назовите основные расстояния между объектами и меры близости;
Функционалы качества разбиения;
Принципы работы иерархических кластер процедур;
Цель расщепления смеси вероятностных распределений?
Примеры заданий контрольной работы
1. На основе выборочных данных о производительности труда ( ), измеряемой в млн. рублей на человека, и себестоимости продукции ( ), измеряемой в тыс. рублей на единицу продукции, полученных с однотипных предприятий за месяц, найти выборочный коэффициент корреляции между и :
x
|
5
|
4
|
3
|
20
|
10
|
y
|
7
|
0
|
2
|
2
|
5
|
2.На основе выборки из генеральной совокупности
найти выборочную дисперсию регрессии на .
3.На основе выборочных данных из генеральной совокупности
x
|
|
3
|
5
|
8
|
0
|
y
|
|
7
|
9
|
10
|
5
|
найти оценку условного математического ожидания случайной компоненты при условии  , воспользовавшись выборочным уравнением регрессии.
4. На основе выборочных характеристик
найти оценку условного математического ожидания случайной компоненты при условии  .
5.На основе выборки из генеральной совокупности
проверить значимость парного коэффициента корреляции с  .
На основе выборки объемом в 30 наблюдений из двумерной генеральной совокупности были получены выборочные характеристики  . С  проверить значимость генерального коэффициента корреляции.
6.На основе 50 наблюдений из двумерной генеральной совокупности были получены выборочные характеристики  . Найти длину интервальной оценки генерального коэффициента корреляции c надежностью  .
7.На основе 30 выборочных наблюдений получены выборочные коэффициенты регрессии  . С надежностью  найти длину доверительного интервала для генерального коэффициента регрессии  .
8.Для выяснения взаимозависимости между себестоимостью 1т песка ( ), сменной добычей песка () и фондоотдачей () было обследовано 5 карьеров. В результате получены следующие данные:
x
|
30
|
20
|
40
|
35
|
45
|
y
|
20
|
30
|
50
|
70
|
80
|
z
|
20
|
25
|
20
|
15
|
10
|
Вычислить определитель матрицы выборочных парных коэффициентов корреляции.
9.На основе выборки объемом  наблюдений из трехмерной генеральной совокупности были получены следующие характеристики:
найти точечную оценку условного математического ожидания случайной величины при  .
10.На основе выборки объемом наблюдений из трехмерной генеральной совокупности были получены следующие характеристики:
Требуется проверить значимость  с уровнем значимости .
11. На основе выборочных коэффициентов частной регрессии  , полученных по  наблюдениям найти с надежностью  длину доверительного интервала для частного коэффициента корреляции  .
12. Имеются данные выборки из двумерной генеральной совокупности  :
Требуется найти точечную оценку  при  .
Задания, выполняемые на практических занятиях
Исследование зависимостей для выбранного объекта с использованием линейных коэффициентов корреляции. Построение и интерпретация матриц парных, частных и множественных коэффициентов корреляции. Исследование корреляционных зависимостей графическими методами. Проверка значимости коэффициентов корреляции, построение доверительных интервалов параметров связи.
Построение и анализ двумерных регрессионных моделей с помощью пакетов программ Excel и SPSS. Интерпретация полученных результатов.
Снижение признакового пространства с использованием метода главных компонент. Проведение компонентного анализа с использованием ППП SPSS. Интерпретация латентных факторов.
Классификация объектов с использованием иерархических кластер процедур и метода «к-средних» кластерного анализа.
Исследование качества разбиения с помощью аппарата дискриминантного анализа. Построение дискриминантных функций. Отнесение новых объектов к одному из имеющихся кластеров.
Расщепление смесей вероятностных распределений. Интерпретация полученных результатов. Сравнение классификаций, полученных с помощью метода «к-средних» кластерного анализа и с помощью расщепление смесей вероятностных распределений.
Задания для индивидуальных практических работ
Домашнее задание №1 (по корреляционному и регрессионному анализу)
Ранжировать объекты по выбранным показателям. Построить ящичковые диаграммы. Выделить аномальные наблюдения (выбросы). Сделать выводы.
Рассчитать парные, частные, множественные коэффициенты корреляции.
Построить матрицу парных коэффициентов корреляции.
Описать, какие показатели тесно (слабо) связаны, являются независимыми, построить 3 поля корреляции (положительная связь, отрицательная связь, практически отсутствует)
Построить матрицу частных коэффициентов корреляции и описать взаимосвязи между признаками.
Сравнить коэффициенты корреляции  и  , сделать выводы.
Рассчитать множественный коэффициент корреляции, характеризующий взаимосвязь между зависимой переменной у и факторными признаками.
Проверить значимость коэффициентов корреляции (парных, частных, множественного)
Построить интервальные оценки для парных, частных и множественного коэффициентов корреляции.
Проверить зависимую переменную у на нормальный закон распределения. Сделать вывод о форме и характере взаимосвязи между переменными.
Поострить регрессионную модель с помощью пошаговых алгоритмов и проинтерпретировать полученные результаты.
Проверить выполнение условий Гаусса-Маркова.
Проинтерпретировать характеристики значимости и адекватности модели.
Домашнее задание №2
Метод главных компонент и классификация объектов
Снизить признаковое пространство с использованием метода главных компонент.
Аргументировать выбор главных компонент с использованием критерия Кайзера и «каменистой осыпи».
Дать название латентным факторам (главным компонентам), если необходимо, провести вращение системы главных компонент наиболее подходящее для возможности их содержательной интерпретации.
Проинтерпретировать полученные результаты.
Построить графики объектов в пространстве выделенных главных компонент.
Провести классификацию объектов с использованием иерархических кластер-процедур, используя Евклидово расстояние и расстояние Махаланобиса, а также методы ближнего соседа, дальнего соседа, центра тяжести, средней связи, Уорда (Warda)
Описать, что означает каждый метод, условия применения, ограничения.
Когда можно использовать Евклидову метрику, ограничения на ее использование. Как можно преодолеть возникающие трудности.
Сделать вывод о том, на сколько кластеров целесообразно разбить исходную совокупность объектов.
Классификация объектов с помощью метода к-средних
Алгоритм:
- задать количество кластеров, на которое целесообразно разбить исследуемую совокупность объектов (можно руководствоваться выводами, полученными при изучении результатов применения иерархических кластер-процедур);
- построить и описать график средних значений показателей в кластерах;
- дать характеристику каждому из выделенных кластеров;
- рассчитать функционалы качества,
- привести таблицу классификаций (состав кластеров);
- вывести характеристики полученных кластеров с помощью графических инструментов.
Сравнить состав выделенных кластеров за 2-3 года. Сделать выводы об устойчивости разбиений.
Сделать выводы о корректности проведенной классификации с помощью дискриминантного анализа. Переклассифицировать неправильно классифицированные объекты.
Провести классификацию новых объектов с помощью дискриминантного анализа. Сделать выводы.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
|
