Тренд с подбором функциональной зависимости
Спецификация метода «Тренд с подбором функциональной зависимости» (Рисунок 7 .154):
Рисунок 7.154 — Спецификация модели «Тренд с подбором функциональной зависимости».
Уравнение. В данной строке выводится уравнение модели, отражающее в сокращенном виде преобразование над моделируемой переменной и параметры метода.
Преобразование моделируемой переменной. Определяется тип преобразования, которое осуществляется над моделируемой переменной перед расчетом модели.
Критерий модели. В раскрывающемся списке выбирается критерий качества модели. Доступны следующие критерии отбора моделей:
Коэффициент детерминации (R2). Процент объясненной дисперсии зависимой (объясняемой) переменной. Выбирается модель с наибольшим значением.
Исправленный коэффициент детерминации (AdjR2). Коэффициент детерминации, скорректированный на число регрессоров. Выбирается модель с наибольшим значением.
Сумма квадратов остатков (SSR). Сумма квадратов разностей между прогнозируемым и фактическим значением. Выбирается модель с наименьшим значением.
Стандартная ошибка регрессии (SER). Мера ошибки предсказанного значения y для отдельного значения x. Выбирается модель с наименьшим значением.
Сезонный эффект. Временной ряд разлагают на систематическую (d) и случайную составляющую (e), в данном поле производится выбор модели сезонности:
Нет
Аддитивная: ŷ = d + e
Мультипликативная: ŷ = de.
Если наличие сезонности не задано, то на основе исходного ряда осуществляется оценка коэффициентов выбранного регрессионного уравнения (линейного, полиномиального, логарифмического и т. д.). Для оценки используется линейный метод наименьших квадратов.
Если ряд содержит сезонную составляющую, то вначале выполняются вычисления, связанные с исключением этой периодически повторяющейся компоненты из исходного ряда. После того как сезонная составляющая вычислена и исключена из исходного ряда, осуществляется оценка коэффициентов выбранного регрессионного уравнения. Для оценки используется линейный метод наименьших квадратов.
Период сезонности. Задается длина периода сезонности, если выбран какой-либо сезонный эффект.
Степень полинома. Задается степень полинома для полиномиальной модели, по умолчанию равна 3.
Модели. Следует отметить флажками те виды зависимостей, которые необходимо принять во внимание. При выделении зависимости ее уравнение будет выведено в поле «Уравнение». После расчета отмеченных видов зависимостей они будут выстроены в порядке убывания (или возрастания) критерия качества модели.
Возможны следующие виды функциональных зависимостей:
Линейная: a0 + a1t;
Квадратичная: a0 + a1t + a2t2;
Полиномиальная: a0 + a1t + … + antn;
Составная: a0 ∙ a1t;
Уравнение роста:  ;
Логарифмическая.  ;
Гиперболическая.  ;
Экспонентная.  ;
Обратная.  ;
Степенная.  ;
Логистическая.  .
Результаты вычислений будут отображены на следующих панелях: Идентифицированное уравнение, Статистические характеристики, Графики и диаграммы, Ряды (числовые значения), Ошибки.
Медианное сглаживание
Основное достоинство медианного сглаживания — устойчивость к наличию выбросов. В основе метода лежит вычисление скользящей медианы.
Панель «Спецификация» для данного метода (Рисунок 7 .155):
Рисунок 7.155 — Спецификация для модели «Медианное сглаживание».
Уравнение. В данной строке отображается наименование метода.
Преобразование моделируемой переменной. Определяется тип преобразования, которое осуществляется над моделируемой переменной перед расчетом модели.
Исходная переменная. Выбирается переменная, к данным которой будет применено сглаживание. Размерность исходной переменной должна совпадать с размерностью моделируемой переменной. Если исходная переменная содержит разрезы, отсутствующие у моделируемой переменной, то будет отображен диалог «Изменение размерности» (без полей «Способ агрегации» и «Лаг»). Также диалог «Изменение размерности» можно вызвать, нажав кнопку «Фиксировать».
По умолчанию исходной переменной является моделируемая переменная, в которую после расчета задачи, будет добавлен новый сценарий и помещены рассчитанные значения.
Размер окна. Интервал времени, на котором будет определяться среднее значение элементов. Чем больше размер окна, тем более «гладкий» получается ряд.
Скользящее сглаживание
Метод скользящего сглаживания основан на представлении ряда в виде суммы достаточно гладкого тренда и случайной компоненты.
Панель «Спецификация» для данного метода (Рисунок 7 .156):
Рисунок 7.156 — Спецификация для модели «Скользящее среднее».
Уравнение. В данной строке отображается наименование метода.
Преобразование моделируемой переменной. Определяется тип преобразования, которое осуществляется над моделируемой переменной перед расчетом модели.
Исходная переменная. Выбирается переменная, к данным которой будет применено сглаживание. Размерность исходной переменной должна совпадать с размерностью моделируемой переменной. Если исходная переменная содержит разрезы, отсутствующие у моделируемой переменной, то будет отображен диалог «Изменение размерности» (без полей «Способ агрегации» и «Лаг»). Также диалог «Изменение размерности» можно вызвать, нажав кнопку «Фиксировать».
По умолчанию исходной переменной является моделируемая переменная, в которую после расчета задачи, будет добавлен новый сценарий и помещены рассчитанные значения.
Размер окна. Временной интервал, на котором будет определяться среднее значение элементов. Чем больше размер окна, тем более «гладкий» получается ряд.
Центрировать скользящее среднее. Определяет, будет ли использоваться метод центрирования для расчета сглаженных значений. Актуально при четном размере окна.
Метод Грея
В отличие от традиционных статистических методов анализа временных рядов, которые накладывают достаточно жесткое ограничение о линейности модели, метод Грея подходит для прогнозирования поведения нелинейных временных рядов. Данный метод относится к нестатистическим методам прогнозирования и особенно эффективен в условиях недостаточного числа наблюдений.
Панель «Спецификация» для данного метода (Рисунок 7 .157):
Рисунок 7.157 — Спецификация для модели «Метод Грея».
Уравнение. В данной строке отображается наименование метода;
Преобразование моделируемой переменной. Определяется тип преобразования, которое осуществляется над моделируемой переменной перед расчетом модели.
Фильтр Ходрика-Прескотта
Фильтр Ходрика-Прескотта — это метод сглаживания временного ряда, который используется для выделения длительных тенденций временного ряда.
Панель «Спецификация» для данного метода (Рисунок 7 .158):
Рисунок 7.158 — Спецификация для модели «Фильтр Ходрика-Прескотта».
Уравнение. В данной строке отображается наименование метода.
Преобразование моделируемой переменной. Определяется тип преобразования, которое осуществляется над моделируемой переменной перед расчетом модели.
Исходная переменная. Выбирается переменная, к данным которой будет применен фильтр Ходрика-Прескотта. Размерность исходной переменной должна совпадать с размерностью моделируемой переменной. Если исходная переменная содержит разрезы, отсутствующие у моделируемой переменной, то будет отображен диалог «Изменение размерности» (без полей «Способ агрегации» и «Лаг»). Также диалог «Изменение размерности» можно вызвать, нажав кнопку «Фиксировать».
По умолчанию исходной переменной является моделируемая переменная, в которую после расчета задачи, будет добавлен новый сценарий и помещены рассчитанные значения.
Параметр сглаживания. Временной интервал, на котором будет определяться среднее значение элементов. Чем больше параметр, тем более «гладкий» получается ряд.
LRX-фильтр
LRX-фильтр — это метод сглаживания временного ряда, который используется для выделения длительных тенденций временного ряда и является более общим случаем фильтра Ходрика-Прескотта.
Панель «Спецификация» для данного метода (Рисунок 7 .159):
Рисунок 7.159 — Спецификация для модели «LRX-фильтр».
Уравнение. В данной строке отображается наименование метода;
Преобразование моделируемой переменной. Определяется тип преобразования, которое осуществляется над моделируемой переменной перед расчетом модели.
Переменная. В данном столбце располагаются раскрывающиеся списки, позволяющие выбирать переменные моделирования в качестве соответствующих рядов, необходимых для расчета метода. При выборе переменной, количество разрезов которой не совпадает с количеством разрезов моделируемой переменной, будет автоматически открыто окно «Изменение размерности».
Преобразование. В данном столбце ля выбранных переменных можно задать преобразования, аналогичные преобразованиям над моделируемой переменной.
Фиксировать. При нажатии на данную кнопку для соответствующей переменной будет открыто окно «Редактирование лага», если размерности переменной и моделируемой переменной совпадают, или «Изменение размерности -...», если количество разрезов не совпадает.
Исходная переменная. Выбирается переменная, к данным которой будет применен LRX-фильтр. Размерность исходной переменной должна совпадать с размерностью моделируемой переменной. По умолчанию исходной переменной является моделируемая переменная, в которую после расчета задачи, будет добавлен новый сценарий и помещены рассчитанные значения.
Параметр сглаживания. Задается мера гладкости ряда. Чем больше значение, тем более «гладкий» получается ряд.
Фильтр Бакстера-Кинга
Фильтр Бакстера-Кинга — это метод сглаживания временного ряда, который является модификацией фильтра Ходрика-Прескотта с более широкими возможностями исключения циклической составляющей во временном ряде.
Панель «Спецификация» для данного метода (Рисунок 7 .160):
Рисунок 7.160 — Спецификация для модели «Фильтр Бакстера-Кинга».
Уравнение. В данной строке отображается наименование метода.
Преобразование моделируемой переменной. Определяется тип преобразования, которое осуществляется над моделируемой переменной перед расчетом модели.
Размер окна; Нижняя частота отсечения; Верхняя частота отсечения. Задаются соответствующие параметры метода.
Выгрузить веса в. Выбирается переменная, в которую будут выгружены веса.
Выгрузить результат в. Выбирается переменная, в которую будет выгружаться сглаженный при помощи метода ряд, либо ряды, если переменная имеет дополнительные разрезы. Размерность выгружаемой переменной должна совпадать с размерностью моделируемой переменной. Если в качестве выгружаемой переменной указывается сама моделируемая переменная, то после расчета задачи, в которую входит данная модель, рассчитанные значения будут помещены в переменную по добавленному сценарию или по сценарию «Факт», в случае если у задачи нет сценариев.
Исходная переменная. Выбирается переменная, к данным которой будет применен фильтр Бакстера-Кинга. Размерность исходной переменной должна совпадать с размерностью моделируемой переменной. Если исходная переменная содержит разрезы, отсутствующие у моделируемой переменной, то будет отображен диалог «Изменение размерности». Также диалог «Изменение размерности» можно вызвать, нажав кнопку «Фиксировать».
По умолчанию исходной переменной является моделируемая переменная, в которую после расчета задачи, будет добавлен новый сценарий и помещены рассчитанные значения.
Экспоненциальное сглаживание
Экспоненциальное сглаживание является одним из наиболее распространенных приемов выравнивания и прогнозирования широкого класса временных рядов. В его основе лежит расчет экспоненциальных средних.
Панель «Спецификация» для данного метода (Рисунок 7 .161):
Рисунок 7.161 — Спецификация для модели «Экспоненциальное сглаживание».
Уравнение. В данной строке выводится уравнение модели, отражающее в сокращенном виде преобразование над моделируемой переменной и параметры метода.
Преобразование моделируемой переменной. Определяется тип преобразования, которое осуществляется над моделируемой переменной перед расчетом модели.
Сезонный эффект. Данный метод подразумевает выделение сезонной составляющей, когда в исходном ряде наблюдаются достаточно постоянные периодические отклонения в абсолютном выражении от варьирующего во времени среднего уровня ряда с заранее известным периодом. Временной ряд разлагают на систематическую (d) и случайную составляющую (e). Следует произвести выбор модели сезонности, установив соответствующий переключатель:
Нет
Аддитивная ŷ = d + e
Мультипликативная ŷ = d + e.
В модель для отражения сезонной особенности добавляется дополнительный параметр — «Дельта».
Рост. Временные ряды часто имеют тенденцию некоторого роста (убывания). В этом случае в модель экспоненциального сглаживания добавляется коэффициент, учитывающий рост — «Гамма». Доступны следующие модели роста:
Нет
Аддитивный
Экспоненциальный
Затухающий
Период сезонности. Если выбран какой-либо сезонный эффект, то задается длина периода сезонности с помощью редактора чисел или ручного ввода.
Параметры метода. Задаются коэффициенты с помощью ручного ввода или редактора чисел. Ввод коэффициентов зависит от выбранных параметров роста и сезонного эффекта.
|
