А. Е. Годин Развитие идей Московской философско-математической школы
Скачать 4.22 Mb.
|
| 1.3 Ученики, соратники и критики Н.В.Бугаева В Московском университете передовые традиции, заложенные Н.Д.Брашманом и Н.Е.Зерновым, были продолжены прежде всего А.Ю.Давидовым, а затем их учеником Н.В.Бугаевым, приступившим к преподаванию в 1865 году. Бугаев поставил чтение лекций по теории функций комплексного переменного, а также вводил новые научные идеи в другие свои курсы — по эллиптическим функциям, конечным разностям и др. С 1862 года на факультете начал работать механик и геометр В.Я.Цингер, заслуживший общее признание слушателей яркими лекциями по проективной геометрии. В 1885 году специальным курсом по синтетической теории конических сечений начал блестящую лекторскую деятельность Б.К.Млодзеевский и одновременно с ним пришел на факультет П.А.Некрасов. В 90-е годы к преподаванию приступили Д.Ф.Егоров (1893), Л.К.Лахтин (1896), К.А.Андреев (1898), в 1902 г.– И.И.Шегалкин и в 1914 году Н.Н.Лузин. Млодзеевский, Егоров и Лузин внесли в преподавание математики на факультете новейшие идеи анализа и теории функций и в корне изменили характер студенческих занятий [136]. 1.3.1 Жизнь и деятельность В.Я.Цингера Дед Василия Яковлевича Цингера, Христиан Иванович Цингер, был чистейший немец, лютеранин, поселившийся в Москве и занимавший много лет место эконома в Голицинской больнице за Москвой-рекой. Рассказывают, что при занятии Москвы французами в двенадцатом году Христиан Иванович, оставленный один для наблюдения за покинутой всеми больницей, сумел припрятать и сохранить больничные деньги и предотвратить опасность ее разорения и разграбления. Оставаясь сам лютеранином, он крестил своих детей в православную веру. Службой он приобрел звание потомственного дворянина. В результате отец В.Я.Цингера, Яков Христианович, уже с рождения был не только православным, но и принадлежал к русскому дворянству. Он был скромный учитель математики и умер рано, еще при жизни своего отца, оставив жену Анну Васильевну, дочь московского купца, с тремя детьми. Василию Яковлевичу в это время было 11 лет [8]. Первоначальное воспитание Василий получил в семействе деда, куда был отдан еще при жизни отца. Он был живым и резвым ребенком, проказником и шалуном, за что нещадно наказывался. Когда он был отдан пансионером в Первую московскую гимназию на казенное содержание, то скоро приобрел себе плохую славу между наставниками как плохо учившийся и шаловливый ребенок, способный на различные проделки. О своем пребывании в гимназии Василий Яковлевич вспоминал без малейшей горечи, но с полным неодобрением тогдашней воспитательной системы. Он признавался, что в младшем возрасте учился плохо и ничем не интересовался; преподавание в гимназии велось формально и скучно [8]. Однако затем в нем произошла крупная перемена. Он стал учиться лучше и поражал своих учителей быстротой соображения, находчивостью и самостоятельностью мышления. У него была прекрасная память, он быстро схватывал все услышанное и прочитанное. По свидетельству самого Василия Яковлевича с переходом его в старший класс преподавание в гимназии улучшилось и стало более интересным. После гимназии Василий Яковлевич поступил на физико-математический факультет Московского университета на казенный счет. Строгий режим и формальные стеснения, установленные для учившихся за казенный счет, оказались для него нестерпимыми; он предпочел выйти из интерната и, поселившись со своей матерью, стал уроками добывать средства к существованию [8]. Круг обязательных предметов в университете был довольно обширный, но объем изложения был довольно ограничен. Всю математику читал один профессор Н.Е.Зернов. Его курс был значительно короче, чем его прекрасный учебник. Он как будто боялся сообщить студентам лишнее и, прочитав самое необходимое, обыкновенно говорил: Здесь кончается наука университетская и начинается академическая. Механику читал Н.Д.Брашман, уже старый профессор, преданный служитель науки, любивший ее и до конца жизни следивший за ее успехами, но, к сожалению, ему не было дано от природы ни дара ясного изложения, ни широты научного кругозора. Лекции его почти не оставляли следа в умах его учеников. Различные приложения математики читал ученик Брашмана, во всех отношениях превзошедший своего учителя, А.Ю.Давидов, образцовый лектор и талантливый ученый. Какой бы предмет он не излагал с кафедры, он умел поддерживать слушателей в том неослабном напряжении мысли, при котором научная истина становится ясной и глубоко запечатлевается в уме [8]. Весной 1857 года В.Я.Цингер окончил университетский курс со званием кандидата и через год был оставлен в университете для усовершенствования в науках на три года. Он принялся за занятия математикой с особенным увлечением и усердием. Но он по-прежнему оставался оживленным и общительным, не отказывался от разного рода развлечений и охотно посещал своих родных и знакомых. В кругу собеседников он привлекал всеобщее внимание содержательностью и мастерством речи. Немалое значение в глазах общества имела также его чрезвычайно красивая внешность. Мужественный и цветущий, высокий блондин с высоко поднятым красивым челом, с длинными вьющимися волосами, выразительными светлыми глазами, с непринужденными манерами, со звучным, низким, густым голосом, он обычно овладевал всеобщим вниманием везде, где появлялся [8]. Весной 1862 года В.Я.Цингер защитил диссертацию на степень магистра по теме «Метод наименьших квадратов». В ноябре 1863 года он был утвержден доцентом по кафедре чистой математики. Начавшаяся преподавательская деятельность, безусловно, составляет высшую заслугу Василия Яковлевича перед университетом и всем русским обществом. За три с половиной десятилетия он прочитал множество курсов: по дифференциальному исчислению, высшей алгебре, аналитической геометрии, теоретической механике и т.п. Но излюбленным его предметом, где проявлялась вся оригинальность его дарований, была проективная геометрия [8]. Осенью 1864 года за преклонностью лет Н.Д.Брашман решился оставить службу в университете, но он не был оставлен своими учениками. В течение двух лет молодые математики собирались у него на квартире ежемесячно для сообщения своих трудов и для научной беседы. Протоколы вел В.Я.Цингер, взявший на себя обязанности секретаря. Большая часть сделанных на этих собраниях сообщений была впоследствии напечатана в Математическом сборнике, мысль об издании которого возникла еще при жизни Брашмана [8]. В 1865 году В.Я.Цингер женился на Магдалине Ивановне Раевской. Брак его был счастливым, в семейной обстановке он нашел как бы свой законченный мир, из которого его никуда не влекло. Зимой университет, лекции, научные занятия, летом деревня, круг родственников, сельское хозяйство, сад. В январе 1867 года математический кружок был официально признан Московским математическим обществом, и В.Я.Цингер был избран его вице-президентом. Осенью 1867 года он защитил докторскую диссертацию «О движении свободной жидкой массы», касающуюся некоторых способов интегрирования уравнений динамики, в феврале 1868 года был избран на должность экстраординарного профессора, а в 1871 году – на должность ординарного профессора. С 1870 по 1876 год он был секретарем физико-математического факультета, после чего был избран деканом, а через полтора года – проректором. Но через два года он понял, что эта должность не соответствует его призванию и отказался от нее [8]. После защиты диссертации он в свободное время занялся философией (что привело к написанию к 1874 году работы «Точные науки и позитивизм») [131] и… ботаникой. Проводя каждое лето в деревне, он увлекся изучением растительного мира, а именно, практической систематикой растений. За восемь лет работы он написал капитальный труд размером более 500 страниц убористого текста под названием «Сборник сведений о флоре Средней России». По мнению специалистов-ботаников, сборник Цингера явился самым крупным и основательным трудом такого рода, наиболее выдающимся исследованием природы России [8]. В 1888 году неожиданно от острой болезни скончалась жена Цингера, когда большинство его детей было в юношеском возрасте. На этом счастливая домашняя жизнь его закончилась. Избалованный домашним благополучием, он не мог долго оставаться один и вскоре женился на дочери своего бывшего друга профессора А.В.Летникова, Екатерине Алексеевне. Несмотря на взаимную любовь и преданность обоих супругов, различие их возрастов не могло не сказаться в некоторой неполноте взаимного понимания. Благоволившая к нему судьба вдруг стала посылать ему один за другим тяжелые удары. Неизлечимая тяжелая болезнь младшей дочери, неожиданная трагическая смерть старшей, частые заболевания жены, страдавшей пороком сердца [8]. В 1892 году В.Я.Цингер уходит из университета и становится директором большого учебного заведения – Александровского коммерческого училища. Но эта деятельность приносила ему все меньше удовлетворения и оказалась связанной с непредвиденными неприятностями. В конце 1898 года В.Я.Цингер решительно отказывается от службы. Следуя влечению к уединению и сельской жизни, он отказывается и от чтения университетских лекций. Его желание отдохнуть в сельском уединении не осуществляется в полной мере: прогрессировавшая болезнь жены заставляла ее оставаться в целях лечения подолгу в городе. В 1903 году Екатерина Алексеевна скончалась, оставив троих малолетних детей. Но это был еще не последний удар. Вскоре ему пришлось похоронить любимого сына, умершего во цвете лет от обострившегося диабета [8]. Уже в преклонном возрасте Василий Яковлевич решился еще раз коренным образом изменить свою жизнь. Он вступил в третий брак, отказался от пребывания в деревне и поселился в Москве, в скромной обстановке, занимаясь лишь воспитанием малолетних детей и чтением книг. В феврале 1907 года на 72-м году жизни он скончался от крупозного воспаления легких [8]. В.Я.Цингер, бывший секретарем, вице-президентом и президентом Математического общества, охарактеризовал высоко-идеальные традиции Московского математического общества, благодаря которым последнее достигло замечательного развития, поборов многие ложные тенденции в современном просвещении нашей родины [5]. Разобрав в своей живо и художественно написанной статье [130] всевозможные недоразумения во взглядах различных ученых на основания геометрии и показав, что эмпиризм никоим образом не может утвердить достоверность, определенность и точность этих оснований, а скорее может разрушить их, В.Я.Цингер весьма убедительно объясняет, что эти основания имеют чисто идеальный, априорный характер, суть неотъемлемые качества нашей способности созерцания или пространственного представления. Эта способность созерцания внешних предметов несомненно шире и разнообразнее, чем простое наблюдение действительности. Эта способность совершенно не подчинена никаким физическим законам, нимало не стеснена ни размерами, ни расстояниями, ни временем. Она, безусловно, подчинена законам математическим, которые составляют ее существенное качество [5]. В заключение своей статьи В.Я.Цингер высказывает следующие важные слова: «Если возможны недоразумения и заблуждения даже в такой простой области познаний, как науки математические, то в необозримой, чрезвычайно разнообразной и сложной области естествознания, без сомнения, еще более опасности попасть на ложный путь неправильных выводов и незаконных обобщений. В эту область, где опыт доставляет и материал для научного исследования, и средство для контроля гипотез и теоретических выводов, где глубина замысла, остроумие и искусство в производстве опыта составляют высокое умственное наслаждение естествоиспытателя и нередко его славу, в эту область чаще всего проникают тлетворные воззрения эмпиризма, который, унижая достоинство человека отрицанием его духовной природы, стремится сделать его рабом материи. Для всякого беспристрастного мыслящего человека эмпиризм опровергается строго логическими доказательствами, но еще более возмущается против него нравственное чувство, так как отрицанием духовного бытия уничтожается единственная прочная опора нравственности и подавляются все высшие идеальные стремления человека [130]. Наука и истинное знание не должны быть рабами опыта, они должны над ним господствовать и заставить его служить своим задачам. Верно то, что наука должна руководиться не материальными, а идеальными стремлениями, но еще вернее то, что она основывается не на материальных, а на идеальных началах. Высшие качества науки – это ясность, простота, искренность и добросовестность мысли; светоч науки – это идеал истины. Но наука есть только одна из сторон духовного бытия и жизни человека; тот же идеал истины является с других сторон, то как идеал красоты и гармонии, то как идеал добра и чести, правды и человеколюбия; это один и тот же идеал, – тот, перед которым мы все без различия возрастов и положений, без различия взглядов и убеждений, без различия заслуг и талантов, благоговейно преклоняемся, как перед идеалом божественной мудрости и любви!» [130]. В.Я.Цингер намного опередил свое время, некоторые высказанные им идеи начинают завоевывать поклонников только сейчас. Например: «Опытные данные сами по себе, вследствие неизбежного недостатка точности, настолько податливы, что всегда могут быть приноровлены и к неевклидовой и ко всякой другой геометрии, а из этого еще с большей ясностью обнаруживается, что достоверность аксиом не может ни подтверждаться, ни опровергаться посредством опытной проверки» [130]. Вместе с тем, как и Н.В.Бугаеву, ему присуща убежденность в том, что представления о евклидовом пространстве заложены у человека в мозгу от Бога. В.Я.Цингер даже упорно критикует уже существовавшее тогда мнение о том, что математические представления постепенно развивались вместе с развитием культуры. Цингер уверен, что представление о евклидовом пространстве есть чистое никаким внешним чувствам не доступное и от них совершенно не зависящее представление, с совершенной полнотой и ясностью открытое для нашего ума. Против взгляда о том, что геометрические представления вырабатывались долговременным путем накопления опыта в предшествующих поколениях, Цингер приводит следующий аргумент. Каким образом наши предки могли извлекать из опыта то, что никоим образом из опыта извлечено быть не может? Каким образом предки, жившие, как и мы, под таким же круглым сводом неба, замечавшие, как и мы, что все, что кажется прямым на близком расстоянии, при удалении неизбежно искривляется по линии горизонта; наблюдавшие, что с удалением предметы становятся меньше и меньше, каким образом они не выработали себе геометрических воззрений, наиболее согласующихся с этими ближайшими и постоянными опытными данными, а пришли к евклидовским воззрениям, на первый взгляд нисколько этими данными не указываемым? [130] Здесь В.Я.Цингер остается неисправимым идеалистом, он просто не желает понять, что математические понятия могут вырабатываться путем абстрагирования, приближения, отбрасывания единичного, чтобы ухватить суть общего. К осознанной идее искривленного пространства сложно придти минуя идею пространства Евклида. Человечество шло к идее евклидова пространства долгим и сложным путем. В представлениях первобытных народов пространство не было евклидовым, бесконечным, а представлялось ограниченным, замкнутым [109]. Евклид пришел к идеям таких математических абстракций, как точка, прямая, плоскость, бесконечное пространство путем наблюдения и обобщения свойств непосредственно окружавших его предметов. Еще дольше был путь к осознанной идее искривленного пространства. Художники открыли законы перспективы не сразу, до этого изображения были лишены перспективы. И только через несколько веков Лобачевский и Эйнштейн смогли придти к осознанным представлениям об искривленном пространстве. В.Я.Цингер был учеником и соратником Н.В.Бугаева, с которым он обсуждал многие свои идеи. В определенных аспектах он даже четче представлял суть вопроса о роли математических абстракций в постижении действительности. Вместе с Н.В.Бугаевым он был убежденным противником голого эмпиризма и позитивистского детерминизма в науке. В то же время, роль В.Я.Цингера в формировании философского мировоззрения Н.В.Бугаева остается до конца невыясненной. Возможно, более тесное взаимодействие Н.В.Бугаева с этим своим соратником помогло бы ему преодолеть определенный недостаток своих воззрений, касающийся некоторого преувеличения роли математики в познании действительности и неясности относительно природы и роли математических абстракций. |
Похожие:
 | Приложение №1 ... | | Введение Федеральный уровень антикризисного управления ... |
| Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального... ... | | Учебник для вузов / Ю. Д. Красовский. 3-е изд., перераб и доп. М., 2007. Гл. 18 С. 355-365 ... |
| Единоборства и их спортивная традиция: философско-метанаучный анализ Введение. Актуальность и основные задачи философско-метанаучного исследования единоборств |  | Темы рефератов по истории и философии экономической науки. Философские... Сравнение философско-правовых идей И. Канта, Г. Гегеля, Л. Фейербаха, К. Маркса |
| Директор школы: администрации кожууна Целевая комплексная программа развития мбоу сош №3 города Чадана Дзун- хемчикского кожууна Республики Тыва на 2012 – 2015 г г. «Формирование... | | Исследовательская работа «Влияние лунных фаз на рост, развитие и урожайность редиса и свеклы» Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Развитие умения слушать, развитие математической речи, привитие интереса к предмету | | К ласс: 9 Зачёт №1 «Творчество А. С. Пушкина» Список произведений Размышления поэта о скоротечности человеческого бытия. Сущность творчества, тема поэта и поэзии. Вдохновение поэта как особое состояние.... |
| Пояснительная записка к проекту проекта распоряжения Госжилинспекции... Главным управлением Московской области «Государственная жилищная инспекция Московской области» государственной услуги по лицензированию... | | Согласовано Утверждаю Кроме того, настоящая программа в опреде лённой степени ориентируется на развитие идей «Пример ной программы для начальной школы»... |
| Программа подготовки 010200. 68. 02 Вычислительная математика Аннотации... Целями изучения дисциплины является углубленное изучение основных онтолого-гносеологических и философско-методологических идей и... | | Программа подготовки 010100. 68. 02 Алгебра, логика и дискретная... Целями изучения дисциплины является углубленное изучение основных онтолого-гносеологических и философско-методологических идей и... |
| Философские проблемы естествознания Целью изучения дисциплины является развитие у студентов научного мировоззрения, способности к философской оценке истории и современного... | | Паспорт научной школы наименование научной школы: «Динамика сооружений» В книгу вошло также собрание афоризмов Нассима Талеба — блестящая квинтэссенция его оригинальных идей |
