Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «южный федеральный университет» технологический институт в г. Таганроге (тти южного федерального университета)
Скачать 377.28 Kb.
|
ДомашнЕе задание №1Исследование алгоритмов первичной обработки (ДЗ 1)Цель. Изучение алгоритмов первичной обработки и исследование влияния их параметров на статистические характеристики сигналов мониторинга. Основные сведения. При измерении технологических параметров информация от датчиков поступает в аппаратуру ввода/вывода в виде унифицированных сигналов (0-10В, 4-20 мА и т.д.), сигналов от термопар, термометров сопротивления, т.е. реальной физической величине соответствует напряжение, сила тока, индуктивность или частота импульсов. В устройствах связи с объектом (УСО) эти сигналы преобразуются в двоичные коды длиной от 8 до 16 разрядов. Чтобы провести анализ получаемой информации, необходимо преобразовать коды АЦП в масштаб реальных физических величин: мм, т/час, ата, оС и т.д. К тому же датчики могут иметь статические ошибки, нелинейные характеристики или зашумленный выходной сигнал. Для получения корректных значений результатов мониторинга из двоичных кодов УСО применяют алгоритмы первичной обработки такие, как нормализация, пересчет в технические единицы, проверка на достоверность, сглаживание, проверка на технологические границы. В настоящем домашнем задании предлагается изучить и исследовать такие алгоритмы первичной обработки, как - проверка на достоверность, - сглаживание. Проверка на достоверность. Благодаря её выполнению, обнаруживаются и устраняются импульсные помехи, выявляется обрыв или короткое замыкание в канале связи и формируется сообщение о нарушениях оператору-технологу. В зависимости от того, меняется ли технологическая переменная во времени или остается постоянной, требования по проверке будут отличаться. Если переменная по ходу технологического процесса изменяется и известна допустимая скорость этого изменения, то проверку на достоверность осуществляют по условию:  , (1)где i – номер датчика; k – номер отсчета; VDi – допустимая скорость изменения технологической переменной xi; Tvi – временной интервал проверки на достоверность по скорости изменения, связанный со временем опроса датчиков  соотношением . (2)Величина j не должна быть меньше 3-х (больше может быть, скажем 5; 10), поскольку заключение о недостоверности сигнала принимается после 3-х кратного нарушения условия (1). В случае постоянства технологической переменной (этот вариант реализуется в ДЗ) правая часть (1) должна нести информацию о максимально допустимом значении погрешности измерения. Статистические характеристики шумов в канале измерения обычно оговариваются в ТЗ на разработку системы. В настоящем домашнем задании предлагается в качестве измерительной погрешности учитывать только погрешность датчика. Если выбран датчик с погрешностью xпaспi, указанной в его паспортных данных, то максимально допустимое значение погрешности измерения должно быть вычислено как:  . (3)Выражение (3) следует из нормального закона распределения погрешностей измерения, в соответствии с которым максимальное значение случайного сигнала ymax = 3σy (σy – среднеквадратическое значение). При этом условие (1) примет вид:  . (4)Проверка сигналов на достоверность заключается в следующем: если условия (1) или (4) не выполняются, то содержимое счетчика нарушений увеличивается на 1, неверное значение показаний датчика заменяется последним достоверным, и проверяется следующее показание датчика. При этом необходимо перейти к меньшему шагу опроса датчика:  ( - новое значение шага опроса датчика после обнаружения первого неправильного отсчета, например,  ). Процедура проверки повторяется. Если трижды подряд с шагом не выполняется неравенство (1) или (4), то по знаку разности ( ) принимается решение об обрыве или неисправности датчика i-го канала. Фиксируется время нарушения, его причина и включается резервный канал или резервный датчик (В ДЗ2 следует просто продолжить проверку с прежним шагом  ). Новое значение шага , если позволяет быстродействие используемой в i–м канале аппаратуры, может быть выбрано на порядок меньше  . Это позволит к следующему опросу датчика с шагом переключиться на резерв, устранив таким образом неисправность.При проверке на достоверность первые j отсчетов i-го датчика считаются достоверными, что обычно легко выполняется, так как перед запуском системы в эксплуатацию вся аппаратура налаживается и проверяется (В ДЗ2 для уверенности в достоверности первых j отсчетов случайную помеху необходимо создавать, начиная с j+1 отсчета). Сглаживание. Обычно по ходу технологических процессов возникают помехи с частотами, близкими или равными частотам полезного сигнала. Примером такой помехи могут быть погрешности измерения. Устранить их аппаратными фильтрами не удается, но можно ослабить, и весьма существенно, программным путем, реализуя алгоритм скользящего или экспоненциального сглаживания. Оценим каждый из них с точки зрения расхода памяти и быстродействия, а также покажем, как следует вычислять параметр сглаживания перед запуском этих программных модулей. Под быстродействием будем понимать готовность алгоритма выдать с заданным уровнем ослабления 1-е значение сглаженного сигнала. Алгоритм скользящего среднего или скользящего окна имеет вид:  (5)Mi – параметр сглаживания, величина которого определяет количество отсчетов  , взятых для вычисления одного сглаженного значения  .Раскроем формулу (5) для частных значений k, а именно:  , (6) , (6,а) и т.д. (6,б)Принцип скользящего окна поясняется формулами (6), (6,а), (6,б), из которых следует, что для вычисления очередного сглаженного значения записанная в Мi ячейках памяти информа-ция сдвигается влево, и в освободившуюся ячейку заносится новый отсчет датчика. После чего выполняются процедуры суммирования Мi отсчетов и умножения на коэффициент  . Из анализа алгоритма (5) ясно, что для его реализации потребуется Mi+2 ячейки памяти, а время готовности алгоритма выдать с заданной точностью 1-е сглаженное значение составит . (7)Величина параметра сглаживания  вычисляется по заданному значению коэффициента ослабления помех  , который, в свою очередь, представляет собой отношение  , (8)где  - среднеквадратическое значение помех в отсчетах датчиков xik;  - среднеквадратическое значение помех в сглаженных, вычисленных в соответствии с алгоритмом (5) значений xcik.Чтобы оценить величину Mi, представим каждую из переменных, входящих в выражения (5), (6), как  (9)Подставляя (9) в (5) или (6) и вычитая математическое ожидание  , получим уравнения относительно абсолютных значений погрешностей, которые будут идентичны выражениям (5) или (6), например, .Предполагая, что значения погрешностей в соседних точках не коррелированны и характеризуются дисперсией  можно записать следующее уравнение относительно дисперсии погрешности сглаживания: Или  Следовательно, с учетом выражения (8) значение параметра сглаживания для i–го датчика  . (10)Экспоненциальное сглаживание. Его алгоритм имеет вид:  (11)при начальном значении  и диапазоне изменения параметра сглаживания: 0<i<1. Следует отметить, что в реальных условиях в результате вывода технологического процесса или технического объекта в установившийся режим работы становится известным желаемое значение контролируемой или регулируемой переменной, которое ранее было обозначено как . Именно эта величина и может быть использована в качестве начального значения  .Величина параметра определяет длительность переходных процессов и качество сглаживания. Чем меньше , тем лучше сглаживание, но тем большее время потребуется для получения сглаженного значения  с заданным ослаблением помехи  . Поэтому, как и в предыдущем алгоритме сглаживания, возникает задача нахождения значения параметра сглаживания  и времени готовности алгоритма (11) вычислить 1-е сглаженное значение  с принятым коэффициентом ослабления помех . Для определения параметра сглаживания  перейдем в выражении (11) к дисперсиям погрешностей измерений, принимая те же допущения, что и для алгоритма (5), тогда  .Откуда  , (12)или  (13)Выражение (13) позволяет рассчитать параметр  для алгоритма экспоненциального сглаживания, если задан коэффициент ослабления помех . Алгоритм (11) можно представить не в рекуррентной форме, а в виде суммы следующего вида:  .Считая, что погрешности измерения в каждом отсчете i–го датчика не коррелированны, приходим к аналогичному уравнению относительно дисперсий этих погрешностей, т.е.  Выражение в квадратных скобках можно записать как сумму убывающей геометрической прогрессии  со знаменателем  Следовательно,  . (14)В результате на основании формул (12) и (14) получаем  (15)В выражении (15) член  с ростом k стремится к нулю, приближаясь к (12). Задаваясь степенью приближения δ, можно вычислить значение k, которое будет определять количество рекуррентных вычислений в алгоритме (11), и, следовательно, время получения первого сглаженного значения при заданном коэффициенте ослабления (8).На основании сказанного из равенства  находим , (16)откуда ясно, что первое сглаженное значение будет получено с заданной точностью в соответствии с алгоритмом (11) спустя время  . (17)Как следует из (17), это время будет возрастать с увеличением точности вычислений δ. Достоинством алгоритма экспоненциального сглаживания, по сравнению со скользящим окном, является малый объем памяти, хотя он значительно дольше входит в установившийся режим. Выбор того или иного алгоритма зависит от конкретных требований к быстродействию и объему памяти, сформулированных в ТЗ на разработку системы. Алгоритмическая и программная части домашнего задания
Расчетные значения M, k и α для различных коэффициентов ослабления помех η и разной величины δ
|
и разной величины δ и заполнить таблицу.Похожие:
 | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... Образовательной профессиональной программы (опп) экономиста-менеджера по дисциплине |
| Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... Образовательной профессиональной программы (опп) экономиста-менеджера по дисциплине |  | Министерство образования и науки российской федерации федеральное... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Учреждение высшего профессионального образования «южный федеральный... Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Москва, 2004 г.) | | Учреждение высшего профессионального образования «южный федеральный... Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... | | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... |
| Исследование инвариантов нелинейной динамики речи и принципы построения... Работа выполнена в Технологическом институте Южного федерального университета федерального государственного образовательного учреждения... | | Ф едеральное государственное автономное образовательное учреждение... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Ф едеральное государственное автономное образовательное учреждение... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Курс лекций © Саратовский Государственный Технический Университет.... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ... | | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
