Рис.2. Сравнение экспериментальных результатов с литературными данными для теплопроводности изотропных графитов при Т= 2300-3000К:
∆ - графит POCO AXF-Q1, ▲ – графит Speer 3474D , ● – ачесонский графит, □ – APB, ◊ - МПГ-6, ○ – графит ATJ, - - графит исследуемый H.E. Strauss
Фононная модель теплопроводности графита предсказывает гиперболическую зависимость от температуры. Применение тонкостенных образцов позволило уменьшить величину перепада температуры по толщине стенки, улучшить одномерное приближение для поля температуры и реализовать предположение о постоянных свойствах исследуемого материала. Кроме того, тонкостенные образцы оказались более чувствительным инструментом для исследования температурной зависимости теплопроводности, и выявить зависимость, соответствующую фононной модели.
В третьей главе представлены результаты изучения теплопроводности изотропного графита DE-24 при температуре 3000-3300 К. Как показали эксперименты, в области температур выше 3000 К величина перепада температуры по толщине стенки превышает 100 К/мм. Это означает, что предположение о постоянных свойствах материала может оказаться не вполне корректным. Кроме того, результаты измерения удельного электрического сопротивления рис.3. показывают резкое изменение его значений с ростом температуры. На этом же рисунке приведено сравнение с литературными данными, полученными в стационарном тепловом режиме.
Рис.3. Температурная зависимость удельного электрического сопротивления
Резкий рост значений удельного электрического сопротивления может приводить к неравномерному распределению мощности внутренних источников теплоты по радиусу и оказывать влияние на поле температуры. Необходимо отметить еще одно обстоятельство: температурная зависимость теплопроводности при Т=3000-3300 К, измеренная методом двух цилиндров, оказалась слабо выраженной, и характеризуется линейной функцией, а не гиперболической, которую предсказывает фононная модель. Перечисленные факторы стимулировали разработку нового метода определения теплопроводности, с целью учесть влияние температурного зависимости свойств на интервале изменения температуры по толщине стенки образца.
В указанной области температур для определения теплопроводности k применяется метод последовательных приближений. В качестве первого приближения используются результаты к(Т) в виде линейной функции и rэл(Т) в виде полинома пятой степени, полученные методом двух полых цилиндров (постоянные свойства материала). Вторым приближением является численное решение стационарного одномерного нелинейного дифференциального уравнения теплопроводности:  , где  ,  . Задача решается при граничных условиях второго рода:
 .
Для расчета распределения температуры по толщине стенки достаточно использовать один образец, значение действительной температуры, измеренной внутренней на поверхности и соответствующего ей падения напряжения между зондами.
Результаты расчета поля температуры по радиусу цилиндра, полученные в предположении постоянных и переменных свойств, показали, что при температуре внутренней поверхности ~3000 К действительные температуры наружной поверхности имеют различные значения, однако найденное отличие не превышает погрешности температурных измерений. Это позволило считать температуру ~3000 К нижней границей, при которой необходимо учитывать зависимость свойств от температуры. При температуре внутренней поверхности 3300 К оказалось, что учет температурной зависимости только теплопроводности незначительно влияет на профиль температуры, а при одновременном учете температурной зависимости теплопроводности и удельного электрического сопротивления, перепад температуры по радиусу значительно возрастает.
На рис.4 приведено сравнение значений теплопроводности, найденные методом двух полых цилиндров и предложенным методом с учетом зависимости свойств от температуры. Из графика следует, что учет влияния температурной зависимости свойств позволяет выявить более сильную зависимость к(Т). Фононная модель теплопроводности графита предсказывает гиперболическую зависимость от температуры. На вложенном графике представлены экспериментальные данные к(Т), обработанные в соответствии с указанной функцией. Из данного графика следует, что учет температурной зависимости свойств на интервале изменения температуры по толщине стенки образца в сочетании с результатами исследований, полученных методом двух цилиндров, и применение тонкостенных образцов позволяет сделать вывод, что теплопроводность графита DE-24 в области температур 3000-3300 К подчиняется фононной модели. Фундаментальное значение полученных результатов заключается в том, что предположение, введенное S.G. Bapat и H. Nickel об увеличении электронной составляющей теплопроводности графита с ростом температуры, является следствием некорректных температурных измерений, использования толстостенных образцов и пренебрежения влияния  .
Рис.4. Теплопроводность графита DE-24, найденная методом двух полых цилиндров в приближении постоянных свойств материала и методом численного моделирования с учетом температурной зависимости теплопроводности k(Т) и удельного электрического сопротивления ρэл(Т)
Экспериментальные результаты интегральной полусферической и нормальной спектральной (λ=0,65 мкм) излучательной способности графита DE-24 представлены на рис.5а и рис.5б. Сравнение показало хорошее соответствие с рекомендуемыми данными справочника под ред. академика А.Е. Шейдлина. Результаты расчета интегральной полусферической способности графита DЕ-24, в приближении переменных свойств, при температуре более 3000 К выявили температурный ход кривой лучше соответствующий рекомендуемой зависимости.
Рис.5а. Температурная зависимость интегральной полусферической излучательной способности:
графит DE-24, - - - графит ВПП, обобщенная рекомендованная зависимость
Рис.5б. Температурная зависимость нормальной спектральной излучательной способности на длине волны 0,65 мкм:
♦ - графит DE-24, ◊ - графит МПГ-7, - - - графит ГМЗ, обобщенная рекомендованная зависимость
В главе 4 обосновано существование верхней температурной границы определения теплопроводности графита DE-24 в стационарном тепловом режиме при использовании электрического тока в качестве источника нагрева. Результаты измерения во времени действительной температуры внутренней поверхности Tr и яркостной температуры внешней поверхности Тярк образца показали, что при значении ~ 3300 К температура Tr начинает непрерывно возрастать, в то время как Тярк остается величиной постоянной некоторое время. Выявление физических причин указанного эффекта не являлось задачей данной работы, поэтому рассматриваются только экспериментальные проявления данного эффекта. Явление, так называемого «саморазогрева», ранее фиксировалось на графитах различных марок, при нагреве как постоянным, так и переменным электрическим током. Из рис.3 следует, что при значениях определяющей температуры ~3300 К резко изменяется производная dρэл/dT. В условиях, когда сила электрического тока становится функцией времени, что показал эксперимент при Tr 3300 К, мощность внутренних источников теплоты определяется дифференциальным законом Джоуля-Ленца:   , где λэл-электропроводность, j-плотность электрического тока, S-площадь поперечного сечения экспериментального образца, и зависит прямо пропорционально от удельного электрического сопротивления и соответственно от температуры. Высокотемпературный участок, а именно область, прилегающая к внутренней поверхности, характеризуется большим  и, следовательно, большим тепловыделением, что может стимулировать дальнейший рост температуры в рассматриваемой области. Указанный рост температуры требует энергообеспечения. В данной работе впервые удалось зафиксировать повышение тепловыделения на участке между зондами и связать его с повышением температуры, благодаря применению тонкостенного образца, потенциальных зондов и двух быстродействующих автоматических пирометров. Дополнительное тепловыделение на участке между зондами могло возникнуть в результате меньшего тепловыделения на низкотемпературных участках образца, так как эксперимент показал, что сила тока уменьшается.
Прикладное значение данной части работы состоит в том, что было показано существование ограничения на применение электрического тока в качестве источника нагрева при исследовании свойств графита в стационарном тепловом режиме. Данное свойство графита необходимо учитывать при проектировании изделий из графита, ориентированных на использование при использовании выше 3000 К, в том числе моделей АЧТ.
Пятая глава посвящена оценке точности результатов исследования теплофизических свойств. Методическую погрешность определения искомых свойств и температуры отнесения удалось понизить в результате прямого определения действительной температуры наружной поверхности, использования тонкостенных образцов (диапазон Т=2300-3300 К), а также дополнительного учета влияния температурной зависимости свойств (интервал Т=3000-3000 К). На основании бюджета неопределенности рассчитаны результирующие ошибки определения изучаемого комплекса свойств для температуры: теплопроводность МПГ-6 и МПГ-7 стандартное отклонение 28% при Топр~2550 К, 10% при Топр~3000 К (без зондовый способ определения плотности теплового потока), графит DE-24 14% при Топр~2350 К , 8,8% при Топр~3000 К; удельное электрическое сопротивление DE-24 11,5% при Топр~2300 К, 8% при Топр~3000 К; интегральная полусферическая излучательная способность DE-24 14% при Топр~2400 К, 9% при Топр~3000 К и спектральная нормальная излучательная способность DE-24 14% при Топр~2600 К, 7% при Топр~3000 К. Кроме того, анализ бюджета неопределенности показал, что применение дополнительной стабилизации электрических величин может понизить найденные значения стандартного отклонения. Оценка неопределенности результатов исследования показал, что стандартное отклонение изучаемых свойств уменьшается с ростом температуры. Следовательно, предложенный метод исследования ориентирован именно на область высоких температур.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1 - Анализ вариантов реализации метода радиального теплового потока и экспериментальных данных теплопроводности и излучательной способности графитов разных марок при температуре выше 2300 К показал, что основной недостаток рассмотренных работ заключается в том, что действительная температура наружной поверхности определялась косвенно.
2 - Разработана и создана экспериментальная установка для исследования комплекса теплофизических свойств графита в температурном интервале 2300-3300К.
3 - Впервые реализован высокотемпературный (2300-3300 К) вариант метода радиального теплового потока при использовании двух полых цилиндров с разной толщиной стенки для определения комплекса свойств графита. Результаты тест-экспериментов подтвердили работоспособность метода двух полых цилиндров и созданной установки. Действительная температура наружной поверхности цилиндра определяется прямым способом. Использование тонкостенных (толщина стенки ~1 мм) полых цилиндров позволило уменьшить перепад температуры и как следствие повысить точность определения свойств материала.
4 - Впервые получены значения теплопроводности и спектральной нормальной излучательной способности изотропного графита МПГ-7 в области температур 2500-3100 К.
5 - Впервые получены значения теплопроводности, удельного электрического сопротивления, интегральной полусферической и спектральной нормальной излучательной способности изостатического графита DE-24 в области температур 2300-3000 К (предположение о постоянных свойствах материала).
6 - Для области температур 3000-3300 К разработан и реализован новый метод определения теплопроводности, интегральной полусферической и спектральной нормальной излучательной способности с учетом температурной зависимости теплопроводности и удельного электрического сопротивления на интервале изменения температуры по толщине стенки образца. На предложенный метод определения теплопроводности графита с учетом зависимости свойств от температуры получен патент №2419782: «Способ определения температурной зависимости коэффициента теплопроводности твердых, изотропных электропроводящих материалов». Авторы: Костановский А.В., Костановская М.Е., Зеодинов М.Г.
7 - В температурном диапазоне 2300-3300 К для графита DE-24 показано, что теплопроводность зависит от температуры в соответствии с фононной моделью, и предложено уравнение k=117671/T-26,5.
8 - Экспериментально обнаружено существование верхней температурной границы определения теплопроводности в стационарном тепловом режиме при использовании электрического тока в качестве источника нагрева.
9 - Экспериментальные данные теплопроводности, удельного электрического сопротивления, интегральной полусферической излучательной способности и спектральной нормальной излучательной способности изостатического графита DE-24 в диапазоне температур 2300-3300 К были использованы при разработке и создании сертифицированной модели АЧТ 30/900/2500 ТУ 4276-083-02566540-2007. Акт о внедрении в ОАО НПП «Эталон» г. Омск.
По теме диссертации опубликованы следующие печатные работы:
Зеодинов M. Г., Костановский А.В., Лапин В.И., Рогатнев Н.Т. Портативный пирометр для измерения температуры движущихся объектов. В кн: Высокоскоростная фотография и фотоника. М., Изд-во ВНИИОФИ, 1997, с.37.
Костановский А.В., Зеодинов M. Г. Малогабаритная модель абсолютно черного тела вместо температурной лампы СИ-10-300. // Приборы, 2004, №12, с. 32.
Костановский А.В., Зеодинов М.Г., Костановская М.Е. Экспериментальное определение излучательной способности изотропного графита при температурах выше 2300 К. // ТВТ, 2001, Т. 39, № 1, c.163.
Костановский, А.В., Зеодинов М.Г., Костановская М.Е. Определение теплопроводности и излучательной способности графита при высоких температурах. // ТВТ, 2005, V.43, №5, c.791.
Костановский, А.В., Зеодинов М.Г., Костановская М.Е. Определение фиксированной температуры при использовании эвтектик металл-углерод. // Измерительная техника, 2007, №6, c.55.
Костановский, А.В., Зеодинов М.Г., Костановская М.Е. Теплопроводность и излучательная способность графита DE-24 при температурах 2300-3000 К. // Измерительная техника, 2010, №12, с.38.
Костановский А.В., Костановская М.Е., Зеодинов М.Г. Особенности определения теплопроводности графита при температурах 3000–3300 К. // Измерительная техника, 2011, №5, с.37.
Зеодинов Марат Гарифович
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ,
УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
И ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ ГРАФИТА
В ОБЛАСТИ ТЕМПЕРАТУР 2300-3300 К.
Автореферат
Подписано в печать 16.06.2011 Формат 60х84/16
Печать офсетная Уч.-изд.л. 1,5 Усл.-печ.л. 1,39
Тираж 100 экз. Заказ №137 Бесплатно
ОИВТ РАН. 125412, Москва, Ижорская ул., 13, стр.2
|
