3. Требования к современной школьной программе по физике (раздел «Механика»)
Образовательный стандарт среднего общего образования содержит три Примерные программы по физике: Примерную программу основного общего образования по физике для 7-9 классов общим объёмом 140 часов из расчета 2 учебных часа в неделю и два варианта программы для 10-11 классов: Примерная программа среднего (полного) общего образования (базовый уровень) общим объёмом 140 часов из расчета 2 учебных часа в неделю [2.1.5] и Примерная программа среднего (полного) общего образования (профильный уровень) общим объёмом 350 часов из расчета 5 учебных часов в неделю [2.1.6].
Ориентация школьников на такую наукоёмкую область деятельности, как гражданская авиация требует реализации в соответствующих классах профильного уровня программы по физике.
Проведем сравнение школьной и втузовской программ, раздел «Механика». В качестве примера рассмотрим рабочую программу одной из технических специальностей МГТУГА – техническая эксплуатация летательных аппаратов и авиадвигателей (специальность160901). Обратим внимание, в первую очередь, на то, что объёмы раздела «Механика» школьной (профильный уровень) и втузовской программ по этому же разделу практически совпадают: объём раздела в школьной программе составляет 66 часов, а втузовской – 68 часов (лекции, практические занятия, лабораторные работы). Заметим при этом, что кажущаяся разница в объёмах содержания на самом деле отражает лишь разную степень детализации программ.
Примерная программа
среднего (полного) общего образования
по физике.
Профильный уровень.
X-XI классы
|
Рабочая программа дисциплины
ФИЗИКА
шифр ЕН.Ф.03,
специальность160901- техническая
эксплуатация летательных аппаратов
и авиадвигателей
|
Физика как наука. Методы научного познания природы.
Физика – фундаментальная наука о природе. Научные методы познания окружающего мира. Роль эксперимента и теории в процессе познания природы. Моделирование явлений и объектов природы. Научные гипотезы. Роль математики в физике. Физические законы и теории, границы их применимости. Принцип соответствия. Физическая картина мира.
Механика
Механическое движение и его относительность. Способы описания механического движения. Материальная точка как пример физической модели. Перемещение, скорость, ускорение.
Уравнения прямолинейного равномерного и равноускоренного движения. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение.
Принцип суперпозиции сил. Законы динамики Ньютона и границы их применимости. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Пространство и время в классической механике.
Силы тяжести, упругости, трения. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера. Вес и невесомость.
Законы сохранения импульса и механической энергии. Использование законов механики для объяснения движения небесных тел и для развития космических исследований.
Момент силы. Условия равновесия твердого тела.
Механические колебания. Амплитуда, период, частота, фаза колебаний. Уравнение гармонических колебаний. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания.
Механические волны. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Уравнение гармонической волны. Свойства механических волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция. Звуковые волны.
|
Введение. Предмет физики.
Предмет физики. Роль физики в развитии техники. Структура курса физики и цели обучения. Методы физической науки: теория и эксперимент. Физические величины. Система единиц СИ. Физика и математика. Физическое и математическое моделирование. Физика и философия.
Пространство и время - фундаментальные физические понятия. Эталоны длины и времени.
Механика.
Принцип относительности в механике. Система отсчета. Радиус-вектор материальной точки. Закон движения материальной точки. Вектор перемещения. Путь. Скорость МТ. Ускорение. Угловая скорость. Угловое ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорения.
Закон инерции Галилея. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности. Преобразования Галилея и следствия из них. Закон сложения скоростей.
Инвариантность скорости света в ИСО. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца и следствия из них. Единое пространственно-временное описание. Интервал и его инвариантность.
2-й закон Ньютона и принцип недостижимости скорости света. Релятивистская масса. Кинетическая энергия, полная энергия, энергия покоя. Закон сохранения энергии. Импульс. Закон сохранения импульса. Энергия и импульс. Кинетическая энергия при малых скоростях.
Изменение импульса со временем. Сила как мера взаимодействия. Изменение энергии со временем. Мощность силы. Работа силы. Уравнение Ньютона-Эйнштейна. Решение основной задачи динамики.
Условия применимости классической нерелятивистской динамики. Понятие состояния в классической механике. Силы в классической динамике. Фундаментальные и нефундаментальные взаимодействия. Классификация фундаментальных взаимодействий. Примеры нефундаментальных сил.
Консервативные силы. Потенциальная энергия. Сила и потенциальная энергия. Сохранение механической энергии частицы в поле потенциальных сил. Система материальных точек. Сохранение механической энергии и импульса системы частиц.
Центр масс системы частиц. Скорость центра масс. Уравнение движения центра масс.
Момент силы.
Момент импульса и его изменение. Условие сохранения момента импульса частицы. Движение МТ по окружности. Момент инерции МТ. Момент импульса системы материальных точек. Орбитальный и собственный моменты. Закон сохранения момента импульса системы частиц.
Абсолютно твердое тело как модель системы материальных точек. Поступательное и вращательное движение абсолютно твердого тела. Момент импульса абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси. Момент инерции. Теорема Штейнера. Уравнение динамики вращательного движения абсолютно твердого тела.
Кинетическая энергия при вращательном движении твердого тела. Работа и мощность при вращательном движении. Гироскопы. Гироскопический эффект. Прецессия гироскопа.
Элементы механики сплошной среды. Модель сплошной среды. Уравнение неразрывности. Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли. Измерение статического и динамического давления. Движение тел в жидкостях и газах. Формула Стокса. Эффект Магнуса. Подъемная сила крыла. Вязкость жидкости, газа. Переход от ламинарного течения к турбулентному. Число Рейнольдса. Моделирование.
Механические колебания. Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Свободные незатухающие колебания. Пружинный маятник. Физический и математический маятники. Энергия гармонического осциллятора. Сложение колебаний одного направления. Векторная диаграмма. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.
Механические волны. Плоская волна. Уравнение волны. Параметры волны. Энергия упругой волны. Волновое сопротивление. Поток энергии.
Интерференция встречных волн. Стоячие волны. Стоячие волны при отражении. Стоячие волны в замкнутом пространстве.
Звуковые волны. Характеристики звука. Уровень громкости звука. Ультразвук. Ультразвуковая диагностика. Эффект Доплера.
|
Следует обратить внимание на то, что подавляющее число рассматриваемых и в одной, и в другой программах тем и вопросов совпадают по названию. Вместе с тем, многие из них реализуются на разных уровнях изложения, характеризующихся, как уже указывалось, разным уровнем математического аппарата.
В разделе «Механика» в большом объёме используются элементы векторной алгебры, начиная с первой же её темы – кинематики. В современных школьных учебниках по физике сразу вводятся такие векторные величины, как радиус-вектор точки, скорость, ускорение… Однако даже в таком испытанном временем учебнике (который издатели относят к разряду «классических»), как учебник Мякишева и Буховцева [2.4], авторы, вводя векторные величины, сразу же стараются перейти к их выражениям в проекциях и в дальнейших выкладках и рассуждениях работают уже, в основном, с ними. При этом темы «Векторные величины. Действия над векторами» и «Проекция вектора на ось» авторы предпосылают школьникам лишь «для дополнительного чтения». Но даже в необязательном к изучению параграфе о проекциях они, к тому же, постарались обойтись без тригонометрии, чем существенно снизили практическое значение этого очень важного обращения к векторной алгебре.
Более последователен в работе с векторными величинами автор учебника [2.6] Касьянов, который, по крайней мере, проекции векторов вводит через тригонометрические функции. Однако он тоже предпочитает запись уравнений в конкретных задачах кинематики сразу в виде проекций, для чего ему приходится использовать дополнительные обоснования (например, для описания баллистического движения), без которых можно было бы обойтись, записав изначально закон движения материальной точки в векторной форме.
В указанных примерах отражаются с трудом преодолеваемые традиционные подходы составителей школьных учебников по физике, которые не очень надеются на достаточный уровень содержания и усвоения школьниками соответствующих разделов математики. Даже в таком издании, как Учебник для углублённого изучения физики под ред. Г.Я. Мякишева (Физика. Механика. 10 класс. Профильный уровень) [2.8] элементы векторной алгебры вводятся весьма осторожно. Такой подход нельзя считать оправданным и с той точки зрения, что соответствующие разделы школьной математики как бы повисают, лишаясь дополнительной мотивации путём применению в физике.
Для создания школьной рабочей программы по физике (раздел «Механика»), ориентированной на такой втуз, как МГТУ ГА, необходимо более решительное использование в школьной физике элементов векторной алгебры и тригонометрии, которые изучаются в школе на достаточном уровне.
Кроме того, изложение кинематики в такой программе требует представления векторов через проекции с использованием базисной координатной системы (тройки единичных векторов координатных осей). Навыки работы с такой системой, как предполагается, школьники должны получить, изучая основы аналитической геометрии в модернизированной в рамках данного проекта школьной математике.
Далее, вузовская физика широко использует все виды произведения векторов (скалярное, векторное, смешанное и двойное векторное), особенно в части кинематики и динамики вращательного движения. Школьные учебники практически полностью исключают векторное описание параметров вращательного движения. Современные школьные учебники по физике ещё допускают введение скалярного произведения двух векторов, но уже векторное произведение отсутствует. Это вполне понятно, поскольку в школьной программе по математике присутствует лишь скалярное произведение векторов. Т.е. понятия векторного, смешанного и двойного векторного произведения должны быть введены в школьную программу по математике и соответствующим образом использоваться в программе по физике (в частности, в разделе «Механика»).
В соответствии с целями рассматриваемого проекта школьники должны владеть понятиями, отражающими особенности описания кинематики вращательного движения.
Если рассматривать учебники, рекомендуемые Рособразованием РФ [2.3], то для изучения темы «кинематика криволинейного движения» следует рекомендовать учебник для углублённого изучения физики под редакцией Г.Я. Мякишева. Более ориентирован на наукоемкую профессию авиаспециалиста этот учебник и в части описания состояния и движения тел при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую.
Элементы специальной теории относительности, основанной на принципе неизменности скорости электромагнитного излучения, в том числе, света в любой инерциальной системе отсчета целесообразно перевести в раздел «Механика», как это давно реализовано в вузовской программе по физике. В существующей школьной программе по физике (профильный уровень) эта тема присутствует в разделе «Электромагнитные колебания и волны», изучаемом в11-м классе.
Разные учебно-методические комплекты школьной физики рассматривают элементы специальной теории относительности в разных разделах и разных классах. Так учебно-методический комплект Г.Я. Мякишева и др. по традиции рассматривает их в 11-м в разделе ОПТИКА (как это было в вузовских учебниках 50-х – 70-х годов прошлого века).
А вот учебно-методический комплект (УМК) В.А. Касьянова для профильного уровня обучения физике подходит к местоположению темы с более современных позиций: элементы специальной теории относительности здесь помещены в конце раздела «Механика» и изучаются в 10-м классе.
Однако при этом оба УМК при обсуждении следствий из основных положений специальной теории относительности ограничиваются, в основном, словесными формулировками и не опираются на преобразования Лоренца, справедливые для определения координат и времени в относительно неподвижных и движущихся инерциальных системах отсчета во всём диапазоне скоростей.
В школьной программе тема «Динамика» традиционно начинается с законов Ньютона как фундаментальных законов природы. В современной физике в качестве основных фундаментальных законов выступают законы сохранения импульса и энергии. Поэтому целесообразно начинается с принципа существования предельной скорости материальных объектов. Из него следует известное выражение для полной или релятивистской массы, которое вводит специальная теория относительности. При этом на первый план сразу выходит полная энергия материального объекта, связанная с полной массой соотношением Эйнштейна. Тогда кинетическая энергия вводится как разность между полной энергией тела и его энергией покоя. А традиционное выражение кинетической энергии тела, справедливое лишь при условии относительной малости его скорости и равное известной половине произведения массы на квадрат скорости, получается как предельное значение релятивистской кинетической энергии при условии v << c. Элементы релятивисткой динамики присутствуют в школьной физике в разделе «Оптика» (учебник [2.12]) и изучаются уже в 11-м классе.
Для свободной материальной точки импульс остается неизменным (последнее отражает фундаментальный закон природы – закон сохранения импульса. Поэтому в качестве меры воздействия на тело со стороны других тел принимается скорость изменения импульса, которая представляет собой силу.
Скорость изменения полной энергии, а следовательно и кинетической энергии (энергия покоя постоянна) отождествляется с мощностью силы. При этом легко доказывается связь мощности с силой и скоростью тела. Отсюда очевиден переход от мощности силы к её работе.
Для ориентированной на авиацию школьной программы по физике важной является тема «Центр масс системы частиц». Само понятие центра масс системы не должно вызывать особой трудности у учащихся. Но нельзя ограничиваться только радиус-вектором центра масс, поскольку наиболее важной составляющей этой темы является понятие скорости центра масс с переходом к импульсу центра масс, который в конечном итоге равен суммарному импульсу системы частиц. Т.е. центр масс изолированной (замкнутой) системы ведёт себя как свободная материальная точка. И далее, если рассматривать неизолированную систему частиц, то введя понятие ускорения центра масс, можно видеть, что уравнение движения центра масс отражает уравнение движения материальной точки с массой, равной массе всей системы частиц, к которой приложены все внешние силы, приложенные ко всем частицам системы.
Учебники средней школы, даже ориентированные на профильный уровень, к сожалению, не содержат даже понятия центра масс. А вот в учебнике для углублённого изучения механики под редакцией Г.Я. Мякишева [2.8] вводится понятие центра масс, определяются его координаты и записывается выражение для радиус-вектора центра масс. Хотя авторы и оперируют понятиями скорости и ускорения центра масс, но стараются при этом обойтись без элементов математического анализа. Тем не менее, этот учебник может быть рекомендован для изучения рассматриваемой темы.
Значительное расхождение подходов в школьной и вузовской программах по физике можно наблюдать при рассмотрении темы «Движение твердого тела. Динамика вращательного движения». Даже программа профильного уровня физики в школе содержит, например, понятие момента силы только для описания условия равновесия тел в пределах темы «статика». В стороне остаются важнейшие вопросы динамики вращательного движения системы материальных точек, в том числе, абсолютно твердого тела. Для этого необходимо ещё в кинематике ввести понятие углового ускорения, причиной появления которого является несбалансированный момент силы. Следом следует ввести понятие момента инерции тела, которое является аналогом инертной массы в законе динамики вращательного движения, которое, в свою очередь, служит аналогом второго закона Ньютона, являющегося законом динамики поступательного движения.
Основное уравнение динамики вращательного движения может быть представлено аналогично второму закону Ньютона, который может быть записан в форме равенства суммы действующих на тело сил производной его импульса по времени. Но для этого придётся ввести ещё одно новое понятие: момент импульса. Момент импульса может быть введён двумя способами. Во-первых, так же, как и момент силы, момент импульса записывается в виде векторного произведения радиус-вектора материальной точки на вектор силы. В этом случае для системы материальных точек моментом импульса принимается векторная сумма моментов импульса всех составляющих систему материальных точек.
Для абсолютно твердого тела такое выражение момента импульса удобно использовать лишь при поступательном движении, когда скорости всех точек одинаковы, и можно говорить о моменте импульса центра масс тела. Но для вращательного движения такое выражения момента импульса неудобно. Однако, поскольку при вращении абсолютно твердого тела угловые скорости всех составляющих его материальных точек одинаковы, то используют вторую форму записи момента импульса как произведения момента инерции на угловую скорость. Это понятие является ключевым при рассмотрении фундаментального закона природы – закона сохранения момента импульса.
Вопросы вращательного движения, в том числе, абсолютно твёрдого тела, как уже указывалось, весьма подробно рассматриваются в учебнике для углублённого изучения физики [2.8]. Достоинством этого раздела учебника состоит в том, что авторы широко используют элементы дифференциального исчисления при рассмотрении закона сохранения импульса, а также вывода основного уравнения динамики вращательного движения. Однако они по-прежнему не решаются использовать формулу Ньютона-Лейбница при вычислении, например, момента инерции даже простейших тел (диска, стержня и т.п.).
Специфической темой, рассмотрение которой полностью отсутствует и в школьной программе по физике обоих уровней, и в школьных учебниках любого уровня, является тема «Гироскопы». Следует отметить, что эта тема является очень важной при подготовке авиаспециалистов. Гироскопы, гироскопический эффект, прецессия гироскопа должны изучаться в образовательных учреждениях среднего (общего) образования, ориентированных на такие авиационные вузы, как МГТУ ГА.
Изучение темы «Энергия. Работа. Мощность» требует дополнения, связанного с описанием вращательного движения. К сожалению, понятие кинетическая энергия вращательного движения, работа момента сил при вращении и его мощность не содержатся ни в школьной программе, ни в основных школьных учебниках. В учебнике для углублённого изучения физики в школе [2.8] имеется лишь небольшой фрагмент, в котором определяется элементарная работа при угловом перемещении. Ни о кинетической энергии, ни о мощности силы при вращательном движении нет ни слова, хотя для их введения не потребуется особых доказательств. Потребуется лишь использование введенных ранее понятий момента силы, угловое перемещение, угловая скорость, момент инерции.
Для математического выражения кинетической энергии материальной точки при вращательном движении требуется лишь заменить скорость при поступательном движении произведением угловой скорости на радиус окружности, по которой движется материальная точка. Путем такой же замены можно получить выражение для мощности при вращательном движении.
Заменой элементарного линейного перемещения на угловое получается выражение для работы при вращательном движении.
По опыту работы со студентами во втузе можно видеть, что основные понятия всей темы «Вращательное движение», вообще говоря, весьма сложной при первичном восприятии, усваиваются лучше всего при использовании аналогий с поступательным движением.
Школьная программа по физике профильного уровня не содержит темы «Элементы механики сплошной среды». Естественно, учебники по физике [2.4, 2.6], включенные в Федеральный комплект учебников [2.3] также не содержат этой темы. Однако, изучение такой темы необходимо в программе по физике средних учебных заведений, ориентированных на авиационные вузы, в том числе – на МГТУ ГА.
Данная тема знакомит школьников с моделью сплошной среды и идеальной жидкости. В основе описания этих моделей лежат уравнение неразрывности и уравнение Бернулли. На базе этих уравнений решаются задачи по определению отношения скоростей в коленах трубопровода разного сечения, выводятся формулы для скорости истечения из наполненного жидкостью ресивера, выражения для перепада давления в коленах трубопровода разного сечения, расположенных на разной высоте и т.д. Овладение принципами работы устройств для измерения статического и динамического давления, как в трубопроводе, так и в набегающем потоке, позволяющие определять скорость потока, особенно важны для специалистов – создателей и эксплуатантов авиационной техники, которых готовят и в МГТУ ГА.
Для будущих специалистов транспорта (авиаторов, автомобилистов, железнодорожников) важно в этом разделе получить первичные знания в области построения математических моделей движения тел в жидкостях и газах. Наиболее важным результатом изучения темы «Элементы сплошной среды» для будущих специалистов-авиаторов является освоение представления о природе подъёмной силы крыла. Здесь школьники должны научиться объяснить необычность формы крыла, которая должна обеспечить не только высокий уровень подъёмной силы, но и минимальный уровень лобового сопротивления со стороны набегающего потока.
Основные рекомендованные Рособразованием РФ учебники по физике [2.4, 2.6], включенные в Федеральный комплект учебников [2.3], тему «Элементы механики сплошной среды» не рассматривают. Тем не менее, указанные вопросы содержатся в 9-й главе школьного учебника для углублённого изучения физики [2.8]. Достоинством реализуемого в учебнике содержания является то, что в нём повторяются понятия давления, а также законы Паскаля и Архимеда, которые изучались в Программе основного общего образования по физике (VII—IX классы) [2.1.5]. При этом, в отличие от изложения соответствующего материала в седьмом классе, здесь используются некоторые математические выкладки для вывода, например, закона Архимеда из условия разницы давления в жидкости на разной глубине.
Учебник для углублённого изучения школьной физики под редакцией Г.Я. Мякишева [2.8] содержит практически все основные вопросы теории сплошной среды, отмеченные выше, однако уровень применяемой в нем математики ограничивается лишь стационарными случаями. Тем не менее, учебник вполне может быть использован в качестве основного при изучении рассматриваемой темы «Элементы механики сплошной среды».
Школьная программа уделяет достаточное внимание теме «Механические колебания». Однако в учебнике базового и профильного уровня эта тема представлена не в разделе «Механика» (учебник для 10 класса [2.4]), а в учебнике для 11 класса [2.5] (между темами «Основы электродинамики» и «Электромагнитные колебания»). Методически такой подход имеет свое объяснение: уравнения механических и электромагнитных колебаний идентичны. Т.е. здесь можно говорить о некоторой экономии времени при изучении в какой-то мере сходных явлений. Однако по нашему мнению, лучше тему «Механические колебания» изучать в разделе «Механика». Во-первых, особенно при рассмотрении колебаний физического и математического маятников материал лучше усваивается, так как только что был пройден сложная для усвоения и запоминания тема «Динамика вращательного движения». И во-вторых, в этом случае следующие темы «Механические волны» и «Звук» логически более связаны с предыдущими темами раздела и совсем уж слабо сочетаются с электродинамикой.
В учебнике В.А. Касьянова для 10-го класса [2.6] колебания рассмотрены в разделе «Механика». Более того, уравнение динамики для колебаний пружинного маятника записано фактически в виде дифференциального уравнение, поскольку ускорение представлено как вторая производная координаты от времени.
В учебнике профильного уровня механические колебания рассмотрены наиболее подробно. Однако эта тема так же, как и в учебнике [2.4], оторвана от раздела «Механика» и рассмотрена в 4-м томе [2.11] пятитомника под редакцией Г.Я. Мякишева «Колебания и волны». Здесь математически колебания пружинного маятника описаны так же, как в вузовском курсе: с применением элементов высшей математики в том объеме, который школьники получают в дисциплине «Математика». В этом учебнике содержится также излагаемая на весьма серьезном уровне тема сложения колебаний, включающая относительно сложный математический прием, основанный на применении векторных диаграмм.
Все перечисленные учебники не содержат такой важной темы, как колебания физического маятника, поскольку там необходимо решение уравнения динамики вращательного движения, которой практически не касается школьная программа по физике.
Тема «Механические волны» в указанных учебниках расположена так же, как и тема «Механические колебания». При этом в учебниках [2.4] и [2.5] изложение материала имеет скорее качественный характер. Приводимые выражения для длины волны, частоты и связи между ними приводятся бездоказательно, что исключает научную строгость излагаемого материала. Этого недостатка нет в учебнике профильного уровня [2.11], где уравнение плоской волны получено достаточно строго. Там же приведен основополагающий принцип распространения и взаимодействия волн – принцип Гюйгенса.
Все перечисленные учебники содержат завершающую тему раздела – «Звуковые волны», правда на разных уровнях изложения. Здесь в большей мере уделяется внимание практическому применению акустических волн разного диапазона частот, в том числе ультразвука.
Ниже приведена программа и содержание мультимедиа-конспекта занятий по физике (разделу «Механика»), созданного в помощь учащимся с ограниченными возможностями, ориентированным на получение в будущем высшего профессионального образования в области эксплуатации авиационного транспорта, которое получают, например, в Московском государственном техническом университете гражданской авиации (МГТУ ГА).
|
