Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

Скачать 143.07 Kb.

Название	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
страница	3/5
Дата публикации	19.11.2013
Размер	143.07 Kb.
Тип	Решение

100-bal.ru > Физика > Решение

1 2 3 4 5

Достаточное условие Куна-Таккера

Составим матрицу вторых производных целевой функции

Так как матрица вторых производных целевой функции положительно определена, то функция является строго выпуклой.

Все функции ограничений типа неравенство должны быть вогнуты. Ограничение типа неравенство

– линейная функция, следовательно, эта функция и выпуклая и вогнутая одновременно. Функция

входит в линейное ограничение в виде равенства. Следовательно, все достаточные условия Куна-Таккера удовлетворенны, следовательно, точка

является глобальным минимум.

Точка

является точкой оптимального решения исходной задачи. Целевая функция достигает своего минимума в этой точки

4.Решение условной задачи с помощью метода штрафных и барьерных функций

Для решения исходной задачи необходимо построить ряд безусловных задач, так что найденное решение на текущем шаге, становится начальным шагом для следующей задачи.

В общем виде штрафная функция имеет следующий вид:

.

В качество функции

возьмем квадратичную функцию:

.

В качестве функции

возьмем логарифмическую функцию:

,– так как для решения промежуточной задачи используется метод наискорейшего спуска с поправкой Люстерника, что требует дифференцируемости функции.

Полученная безусловная задача примет вид:

(*)

Начальная точка, заданная вариантом:

, но поскольку метод решения с помощью барьерных функций является методом внутренней точки, а заданная по варианту точка не удовлетворяет ограничению типа неравенство

, возьмем точку:

– в качестве начального приближения.

Критерий останова:

Решение вспомогательной задачи методом Люстерника

Продемонстрируем решение на примере вспомогательной задачи. Все расчеты проводились в программной среде MathCAD.

Критерий останова для метода Люстерника:

, так как при приближении к точке оптимума градиент стремится к нулю.

Подзадача 1

В качестве интервала q, при котором будет срабатывать поправка, возьмем интервал [0.3,1.7].

– находится как решение одномерной задачи на оптимизацию, например методом золотого сечения.

Для этого метода требуется определить интервал неопределенности.

Метод золотого сечения был запрограммирован в виде функции MathCAD.

Расчет остальных итераций можно посмотреть в приложении.

Таблица результатов:

k
	26.306	0.028	0.1243	-274.8
	0.731	0.197	0.359	-313.7
	0.144	1.246	1.246	-313.796
	0.954	6.619	0.1624	-313.724
	0.031	0.033	1.034	-313.798
	0.057			-313.797

Критерий останова сработал еще на четвертой итерации, но чтобы лучше показать применение поправки Люстерника была выполнена еще и пятая итерация, в которой вводится еще одна поправка.

Решение первой вспомогательной задачи окончено. На данном шаге

Проверим критерий останова: сумма штрафов в данной точке

.

Перейдем к решению следующей вспомогательной задачи.

Подзадача 2

В качестве интервала q, при котором будет срабатывать поправка, возьмем интервал [0.4,1.6].

Таблица результатов:

k
	18.47	0.153	0.146	-86.931
	2.022	0.458	0.2737	-111.894
	1.294	17.209	1.846	-112.985
	22.266	0.037	0.0968	-91.027
	0.814	0.284	0.307	-113.002
	0.231			-113.104

$d:\!!nstu\мо и тпр\l2.jpg$

Проверим критерий останова: сумма штрафов в данной точке

Критерий останова не срабатывает, составим следующую вспомогательную задачу.

Подзадача 3

В качестве интервала q, возьмем интервал [0.6,1.4].

На третьей итерации сработал критерий применения поправки, но в результате поправки мы вышли за пределы барьера, поэтому пришлось пересчитать эту итерацию без применения поправки.

Таблица результатов:

k
	15.347	0.221	0.096	-21.346
	3.386	0.624	0.239	-32.649
	2.113	0.222	0.087	-34.021
	0.465	0.585	0.2368	-34.218
	0.274	0.207	0.081	-34.244
	0.057			-34.247

Поправка Люстерника сработала только один раз, при этом вывела нас за пределы барьера, поэтому от этого шага пришлось отказаться.

Проверим критерий останова: сумма штрафов в данной точке

.

Мы нашли точку

Ответ:

1 2 3 4 5

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Проектно-образовательная деятельность по формированию у детей навыков безопасного поведения на улицах и дорогах города		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: Создание условий для формирования у школьников устойчивых навыков безопасного поведения на улицах и дорогах
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Организация воспитательно- образовательного процесса по формированию и развитию у дошкольников умений и навыков безопасного поведения...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: формировать у учащихся устойчивые навыки безопасного поведения на улицах и дорогах, способствующие сокращению количества дорожно-...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конечно, главная роль в привитии навыков безопасного поведения на проезжей части отводится родителям. Но я считаю, что процесс воспитания...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспитывать у детей чувство дисциплинированности и организованности, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Всероссийский конкур сочинений «Пусть помнит мир спасённый» (проводит газета «Добрая дорога детства»)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспитывать у детей чувство дисциплинированности, добиваться, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...

Школьные материалы