«Моделирование и мониторинг изнашивания детали при эксплуатации машины» с использованием компьютерных программ для выполнения вероятностных расчетов.

Скачать 0.57 Mb.

Название	«Моделирование и мониторинг изнашивания детали при эксплуатации машины» с использованием компьютерных программ для выполнения вероятностных расчетов.
страница	10/11
Дата публикации	06.01.2015
Размер	0.57 Mb.
Тип	Учебное пособие

100-bal.ru > География > Учебное пособие

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Оценка долговечности узла трения машины

Исходные данные

Исходные данные, необходимые для оценки долговечности рассматриваемого узла трения можно разбить на две группы - постоянные (проектные) и переменные (фактические).

К постоянным исходным данным относятся требуемый назначенный ресурс, например, R_= 24 тыс. ч. и нормы износов детали h_о = 0 и h_пр = 2.1 мм., которые были установлены в первом разделе курсового проекта. Кроме того, здесь указывается тип деградационного процесса (изнашивание, кавитация, усталость и др.) и выбирается качество процессов изготовления или эксплуатации узла трения. Последний параметр соответствует показателю формы распределения Вейбулла (1, 2 или 3). По умолчанию для учебных целей принимаем качество = 1 для первого варианта решения задачи. Затем следует выполнить тот же расчет для двух вариантов при более высоком качестве рассматриваемого узла (2 и 3).

Эти постоянные данные приведены на фрагменте 1. В нижней части этого фрагмента приводится начало процедуры формирования переменных исходных данных. Прежде всего необходимо произвольно назначить объем выборки (например mw = 100) и сохранить параметр формы стандартного распределения ss=2. Далее автоматически определяется норма допустимой вероятности не достижения распределения _доп для выбранного процесса деградации. Рядом вычисляется вспомогательный коэффициент условного запаса надежности при нормальном качестве объекта.

К основным переменным исходным данным относятся выборочная совокупность фактических значений износов, которая образуются после соответствующих наработок дизелей и фиксируется в ремонтных ведомостях или другой документации, например актах освидетельствования машин.

Поскольку такую информацию в сроки выполнения курсового проекта получить было невозможно, то в учебных целях она заменена выборкой случайных наработок от начала эксплуатации до наступления предельного износа детали с последующей оценкой износостойкости детали.

Эта задача решается в редакторе MATHCAD по специальной программе генерации случайных чисел (ГСЧ) в масштабе периодичности ремонтов по ремонтному циклу. В принятой методике применяется ГСЧ для закона распределения Вейбулла при ранее определенных показателях: w - параметр масштаба исходного распределения , mw- объем выборки и качество =1- параметр формы распределения.

Построение опытного распределения вероятностей

После генерации выборка случайно разбросанных чисел проходит ранжирование по специальному оператору сортировки sort(x) в порядке увеличения членов. Начальная часть такой программы показана на фрагменте 2. Затем устанавливается диапазон изменения номера члена выборки j от 1 до N_oс учетом возможного отбрасывания нескольких последних членов n_o_.Однако для упрощения решения задачи по умолчанию принимается n_o = 0.

В нижней части фрагмента 2 записана основная формула для расчета эмпирического распределения вероятности безотказной работы (точнее вероятности не достижения предельного состояния) P_j .

Ниже этой формулы на фрагменте 2 выполнено автоматическое построение графика зависимости вектора эмпирической вероятности P от ранжированного вектора наработки до отказа t.

Расчет параметров распределения вероятностей и гамма -процентного ресурса

Для того, что бы решить основную задачу о расчете гамма-процентного ресурса необходимо найти параметры теоретического распределения, которые находиться в наилучшем согласии с эмпирическим распределением. В нашей работе для этого используется только один закон Вейбулла, При этом можно было бы применить несколько способов решения этой задачи: метод моментов, метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, с применением оператора minerr и др.

Наиболее простым является метод моментов, когда параметр формы распределения определяется по данным о коэффициенте вариации, а параметр масштаба – по данным о средней величине выборки. Эти исходные показатели выборки рассчитаны на фрагменте 3.

Отметим, что для определения коэффициента вариации сначала надо было рассчитать среднюю квадратическую ошибку (СКО).

На этом фрагменте показана два варианта расчета средней величины и СКО – по обычным формулам и с помощью операторов редактора MathCAD.

Видно, что результаты расчета по обычным формулам и по оператору редактора MathCAD полностью совпали.

На фрагменте 4 выполняется расчет искомых параметров распределения. Сначала определяем параметр формы b по данным о коэффициенте вариации V. Это можно с делать с помощью приближенной формулы или путем обратного поиска корня уравнения на основе команды given. Следует обратить внимание на гамму-функцию, которая является компонентом формулы для расчета коэффициента вариации V.

Далее, располагая данными о показателе b, можно рассчитать коэффициент Kb, который так же является гамма-функцией, определяемой по оператору редактора MathCAD. Тогда с его помощью осталось рассчитать параметр масштаба распределения a.

Фрагмент 2

Фрагмент 3

Фрагмент 4

Фрагмент 5

Фрагмент 6

Таким образом были получены все необходимые параметры для закона Вейбулла, что позволило в нижней части а фрагмента 4 записать функции этого распределения:

Вероятности безотказной работы (ВБР) PV(t),

Интенсивности отказов (t),

Плотности вероятности f(t),

Гамма-процентный ресурс RV().

По этим формулам для заданного диапазона наработки на верхней половине фрагмента 5 были автоматически построены графики функций PV(t) и f(t), вид которых указывает на близость данного распределения к экспоненциальному закону (при b = 1). На том же графике построены зеленые точки эмпирического распределения P , которые находятся в хорошем согласии с теоретической кривой для ВБР PV(t). Об этом свидетельствует высокий коэффициент корреляции corr(PV(t),P) = 0.9949 , показанный на фрагменте 6.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Похожие:

	Санкт-Петербург П. Г. Бордовский информатика электронные таблицы ms excel 2003 (практикум) Программа ms excel относится к одной из старейших групп программ электронные таблицы. Электронные таблицы предназначены для выполнения...		Московский автомобильно-дорожный институт «Детали машин и теория механизмов» Волжского филиала Московского автомобильно-дорожного института (гту) и предназначены для студентов...
	Алексей Карпов Ты умеешь хорошо учиться?! Данное учебно-практическое пособие поможет разобраться с различными возможностями программ, необходимых пользователям компьютеров...		Выпускной вечер – 2009 «Путешествие в детство» Данное учебно-практическое пособие поможет разобраться с различными возможностями программ, необходимых пользователям компьютеров...
	Дайджест новин страхового ринку України Данное учебно-практическое пособие поможет разобраться с различными возможностями программ, необходимых пользователям компьютеров...		Использование системы компас-3D в рамках преподавания курса «Технология. Обслуживающий труд» Современное обучение с использованием компьютерных технологий направленных на формирование информационной культуры школьников будет...
	Распространение электронных документов в глобальных и локальных сетях... Ронными документами в локальных и глобальных сетях с использованием клиент-серверной архитектуры при наличии различных программ на...		Игорь Акимов Виктор Клименко о мальчике, который умел летать, или путь к свободе Данное учебно-практическое пособие поможет разобраться с различными возможностями программ, необходимых пользователям компьютеров...
	Программа по элективному курсу «Делопроизводство с использованием... На втором этапе обучения в 10-х классах учащиеся, занимавшиеся по данному курсу «Делопроизводство с использованием компьютерных технологий»...		Разработать схему комплексной механизации для выполнения \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\... «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ»
	Что такое триботехника? Дайте определение понятиям: «пара трения», «узел трения», «износ», «интенсивность изнашивания», «скорость изнашивания», «износостойкость»,...		«утверждаю» Первый проректор по учебной работе Усвоение студентами знаний по основам теории трения и изнашивания с подготовки к профессиональной деятельности в области проектирования,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Приемы менеджмента для каждого этапа на фирмах-производителях и на фирмах-потребителях. Создание временных коллективов для внедрения...		Учебно-практическое пособие для слушателей фзо нижний Новгород 2008... Данное учебно-практическое пособие поможет разобраться с различными возможностями программ, необходимых пользователям компьютеров...
	Курсовая работа по дисциплине: «Антикризисное управление» по теме:... «Использование компьютерных программ для анализа финансового состояния организации»		О. Б. Шервашидзе Учитель английского языка мбоу дубковской сош «Дружба»... ...

Школьные материалы