Тема. Принятие решений в условиях неопределенности

Скачать 479.54 Kb.

Название	Тема. Принятие решений в условиях неопределенности
страница	4/5
Дата публикации	03.10.2013
Размер	479.54 Kb.
Тип	Задача

100-bal.ru > География > Задача

1 2 3 4 5

2.4.Критерий Сэвиджа (критерий минимакса риска).

На практике, выбирая одно из возможных решений, часто останавливаются на том, осуществление которого приведет к наименее тяжелым последствиям, если выбор окажется ошибочным. Этот подход к выбору решения математически был сформулирован американским статистиком Сэвиджем (Savage) в 1954 году и получил название принципа Сэвиджа. Он особенно удобен для экономических задач и часто применяется для выбора решений в играх человека с природой.

По принципу Сэвиджа каждое решение характеризуется величиной дополнительных потерь, которые возникают при реализации этого решения, по сравнению с реализацией решения, правильного при данном состоянии природы. Естественно, что правильное решение не влечет за собой никаких дополнительных потерь, и их величина равна нулю.

При выборе решения, наилучшим образом соответствующего различным состояниям природы, следует принимать во внимание только эти дополнительные потери, которые по существу, будут являться следствием ошибок выбора.

Для решения задачи строится так называемая “матрица рисков”, элементы которой показывают, какой убыток понесет игрок (ЛПР) в результате выбора неоптимального варианта решения.

Риском игрока r_ij при выборе стратегии i в условиях (состояниях) природы j называется разность между максимальным выигрышем, который можно получить в этих условиях и выигрышем, который получит игрок в тех же условиях, применяя стратегию i.

Если бы игрок знал заранее будущее состояние природы j, он выбрал бы стратегию, которой соответствует максимальный элемент в данном столбце:

, и тогда риск:

.

Критерий Сэвиджа рекомендует в условиях неопределенности выбирать решение, обеспечивающее минимальное значение максимального риска:

Z_S=

. (6)

Рассмотрим применение критерия Сэвиджа для данных таблицы 10.

Строим матрицу "рисков" для этого находим максимальные значения для каждого столбца таблицы 1. Они равны 1.1; 10 и 1.2 соответственно и находим значения рисков по формуле

. Дополняем эту матрицу столбцом наибольших разностей. Выбираем те варианты, в строках которых стоит наименьшее для этого столбца значение. В результате получим таблицу 12.

Таблица 12. Матрица рисков

B X	В₁	В₂	В₃	а_ir
X₁	0.1	0	0.2	0.2	0.2
X₂	0	8.9	0	8.9

Критерий Сэвиджа рекомендует выбрать стратегию X₁ .

2.5.Критерий Лапласа.

В ряде случаев представляется правдоподобным следующее рассуждение: поскольку неизвестны будущие состояния природы, постольку можно считать их равновероятными. Этот подход к решению используется в критерии “недостаточного основания” Лапласа.

Для решения задачи для каждого решения подсчитывается математическое ожидание выигрыша (вероятности состояний природы полагаются равными q_j = 1/n, j = 1:n), и выбирается то решение, при котором величина этого выигрыша максимальна.

Z_L=

.

Гипотеза о равновероятности состояний природы является довольно искусственной, поэтому принципом Лапласа можно пользоваться лишь в ограниченных случаях. В более общем случае следует считать, что состояния природы не равновероятны и использовать для решения критерий Байеса-Лапласа.

1 2 3 4 5

Похожие:

	Лекция приемы разработки и выборов управленческих решений в условиях... Пособствовать формированию у учащихся навыков экономического соперничества, психологии успеха, умений работать в группе, выступать...		Тема: принятие решений в системе менеджменте Определения основных понятий, характеризующих функцию управления «принятие решения»
	Темы семинарских занятий Функции решения в методологии и организации... Приемы разработки и выборов управленческих решений в условиях неопределенности и риска		Курсовой проект по дисциплине Методы принятия управленческих решений...
	Курсовой проект по дисциплине Методы принятия управленческих решений...		Курсовой проект по дисциплине Методы принятия управленческих решений...
	Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения Рабочая программа по математике для 3 класса составлена на основе требований фгос ноо, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой...		2. Принятие решений по финансовым инвестициям 19 В состав практикума включены практические задания и задачи по таким разделам, как финансовый анализ деятельности компании, принятие...
	Методические указания для студентов заочного факультета по специальности... Приемы разработки и выбора управленческих решений в условиях неопределенности и риска		Теории обнаружения сигнала Теоретическое положение искусственного интеллекта о том, что реальное поведение человека нельзя объяснить без учета не-факторов [2],...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Целью освоения дисциплины является формирование способности принятия обоснованных и объективных решений при проектировании технических...		Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений»... Предметом изучения курса является процесс разработки и принятия управленческих решений на базе системной концепции и экономико-математических...
	Многокритериальный выбор и принятие решений на основе экспертных...		Статья начинается с разбора примера задачи принятия решения выбора... Орлов А. И. Теория принятия решений с позиций менеджмента. – Журнал «Современное управление». 2000. No С. 23-42
	Моей курсовой работы: методы принятия решений. Работа состоит из... ...		1. Основные понятия и определения теории анализа и принятия решений... Вводные понятия теории анализа и принятия решений. Области применения. Лицо, принимающее решение (лпр). Альтернативы и критерии в...

Школьные материалы