Курс лекций для студентов дневной формы обучения Энгельс 2009 введение
Скачать 2.29 Mb.
|
| µ § где dV Ѓ| объем куба. А количество тепла, вносимого в элементарный объем за время µ § путем теплопроводности, составит µ § Общее количество тепла dQ, подводимое конвекцией и теплопроводностью µ § Это количество тепла равно соответствующему изменению энтальпии элементарного куба: µ § (5Ѓ|10) Тогда, приравняв выражение (5Ѓ|9) и (5Ѓ|10), проведя сокращение и преобразование, получим µ § (5Ѓ|11) где µ § Ѓ| коэффициент температуропроводности. Выражение (5Ѓ|11) является дифференциальным уравнением конвективного теплообмена и в общем виде выражает распределение температур в движущейся жидкости. Отметим, что при установившемся процессе теплообмена µ § Чтобы получить полное математическое описание процесса уравнение (5Ѓ|11) необходимо дополнить условиями на границе раздела потока и стенки аппарата. Выше мы рассматривали поток жидкости как двухслойную систему, состоящую из пограничного теплового слоя толщиной µ §тепл. и ядра потока, двигающегося в турбулентном режиме. В пограничном слое теплота от стенки аппарата распространяется теплопроводностью, которая описывается уравнением (5Ѓ|5). Это же количество теплоты передается ядру потока согласно закону Ньютона по уравнению (5Ѓ|7). Приравняв выражения (5Ѓ|5) и (57), получим уравнение характеризующее условия на границе: µ § (5Ѓ|12) Однако выражения (5Ѓ|11) и (5Ѓ|12) можно привести к расчетному виду только для простейших случаев. Поэтому обычно используют другой путь, заключающийся в том, что расчетные выражения получают из общих дифференциальных уравнений, применяя методы теории подобия, и приводят их к конкретному виду с помощью экспериментальных данных. 5.7. Тепловое подобие 1. Рассмотрим сначала подобие граничных условий. Оно описывается с помощью критерия Нуссельта: µ § Равенство критериев Nu характеризует подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости. Он является мерой соотношения толщины пограничного слоя µ §тепл и определяющего геометрического размера. В критерий входит определяемая в задачах по конвективному теплообмену величина µ §. 2.Рассмотрим условия подобия в ядре потока. Оно описывается с помощью критерия Фурье, который характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами канала, в котором происходит теплообмен, и физическими свойствами среды в нестационарных условиях: µ § Равенство критериев Fo в сходных точках тепловых потоков Ѓ|необходимое условие подобия неустановившихся процессов теплообмена. Критерий Пекле показывает соотношение между количеством тепла, переносимым путем конвекции и теплопроводности при конвективном теплообмене: µ § Критерий Прандтля характеризует поле теплофизических величин потока жидкости: µ § 5. Критерий Грасгофа вводится при теплообмене в условиях естественной конвекции и показывает меру отношения сил трения к подъемной силе, определяемой разностью плотностей в различных точках потока: µ § где µ § Ѓ| коэффициент объемного расширения жидкости, градЃ|1; µ §t Ѓ| разность температур горячих и холодных частиц жидкости, вызывающих естественную конвекцию, град. Необходимыми условиями подобия переноса тепла является соблюдение гидродинамического и геометрического подобия. Первое характеризуется равенством критериев Re в сходственных точках подобных потоков, второе Ѓ| постоянством отношения основных геометрических размеров стенки L1,L2,...,Ln к некоторому характерному размеру. Таким образом, критериальное уравнение конвективного теплообмена выражается в виде: µ § (5Ѓ|13) С учетом того, что критерий Nu является определяемым, т.к. в него входит искомая величина коэффициента теплоотдачи а. При установившемся процессе теплообмена из выражения (5Ѓ|13) исключают критерий Fo. При вынужденном установившемся движении влиянием критерия Gr на теплопередачу можно пренебречь. Тогда: µ § (5Ѓ|14) Вид функции (5Ѓ|14) определяется опытным путем, причем обычно ей придают степенную форму. Например, при движении потока в трубе диаметром d и длиной l уравнение (5Ѓ|14) примет вид: µ § (5Ѓ|15) где величины c, m, n, p определяются по опытным данным. Коэффициент теплоотдачи µ § определяется по найденному из критериальных уравнений критерию Нуссельта. 5.8. Теплоотдача без изменения агрегатного состояния а) Вынужденное движение внутри труб при турбулентном режиме (Re >104). Для геометрически подобных прямых труб: µ § (5Ѓ|16) где µ §Ѓ| площадь поперечного сечения потока; П Ѓ|смоченный периметр сечения. Для труб круглого сечения dэкв=d. Из уравнения (5Ѓ|16) видно, что значение µ § зависит главным образом от скорости потока (Re), с возрастанием которой уменьшается толщинатеплового пограничного слоя, и его теплофизических свойств. При l / d <50 вводится поправочный коэффициент. В случае значительного изменения физических свойств теплоносителей в процессе теплообмена µ § (5Ѓ|17) PrCT Ѓ| критерий Прандтля при температуре стенки аппарата. При наличии внутри аппарата змеевика появляется дополнительная турбулизация, для учета которой вводится поправочный коэффициент: µ § (5Ѓ|18) где d Ѓ| внутренний диаметр трубы; D Ѓ| диаметр витка змеевика. б) Ламинарный режим. Он осложняется естественной конвекцией, возникающей вследствие разности температур по сечению потока: µ § (5Ѓ|19) Критерий Gr вводится для учета влияния естественной конвекции. в) Теплоотдача при механическом перемешивании. Для аппаратов с мешалками, создающими преимущественно радиальные потоки жидкости: µ § (5Ѓ|20) где µ § Ѓ| центробежный критерий Рейнольдса; µ § Ѓ| вязкость среды при температуре стенки. Уравнение (5Ѓ|20) получено для аппаратов без внутренних отражательных перегородок. Коэффициенты m, n, c находятся опытным путем. г) при естественной конвекции нагретые частицы, имеющие меньшую плотность, поднимаются кверху; их сменяют более холодные, которые опускаются вниз и, нагревшись, также поднимаются вверх. В результате возникают конвекционные токи теплоносителя: µ § (5Ѓ|21) 5.9. Теплоотдача при изменении агрегатного состояния Определяющие размеры системы для процессов конденсации пара и кипения жидкостей различны. При конденсации пара определяющим будет линейный размер поверхности нагрева, измеряемый вдоль пути стекания конденсата (например, высота вертикальной поверхности Н или наружный диаметр горизонтальной трубки dH). При кипении таким размером становится либо критический радиус образующегося пузырька пара RK, либо его диаметр d0 в момент отрыва от поверхности. При конденсации паров на поверхности нагрева обычно образуется сплошная пленка конденсата. Она стекает вниз в различных гидродинамических режимах. Поэтому интенсивность теплоотдачи зависит от толщины пленки конденсата и режима ее течения. Для пленочной конденсации пара при ламинарном течении пленки µ § (5Ѓ|22) где с = 0,943 Ѓ| для вертикальных поверхностей (l=H); с = 0,728 Ѓ| при конденсации на наружной поверхности горизонтальных труб (l=dH); µ § Ѓ| критерий фазового превращения Кутателадзе; rK Ѓ|теплота конденсации, Дж/кг; ск Ѓ|теплоемкость конденсата, Дж/µ §; µ §t разность между температурами пара и стенки, 0К; µ §µ §Ѓ| критерий Галилея. 5.10. Теплопередача через плоскую стенку Рассмотрим процесс теплопередачи между теплоносителями, разделенными плоской стенкой (рис.5.2.). Вначале определим количество тепла Q передаваемое в единицу времени от горячего теплоносителя с температурой t1 к холодному с температурой t2 через разделяющую их стенку толщиной µ § и коэффициентом теплопроводности µ §. Температуры поверхностей стенки tcm1 и tcm2 соответственно. Коэффициенты теплоотдачи для горячего теплоносителя µ §1, а холодного Ѓ| µ §2. Примем, что процесс теплоотдачи установившийся. В этом случае одно и тоже количество тепла за одинаковое время передается от горячего теплоносителя к стенке, через нее и от стенки к холодному теплоносителю. Тогда: Количество тепла, передаваемое через поверхность F от горячего теплоносителя к стенке, по закону Ньютона составит µ § Количество тепла, проходящего путем теплопроводности через стенку толщиной µ § и поверхностью F, по закону Фурье будет равно: µ § Количество тепла, передаваемое через поверхность F от стенки к холодному теплоносителю, по закону Ньютона составит: µ § Преобразуем эти уравнения следующим образом: µ § µ § µ § Сложив левые и правые части этих уравнений, получим: µ § , или: µ § (5Ѓ|23) Из сопоставления уравнений (5Ѓ|4) и (5Ѓ|23) следует, что: µ § Величина, обратная К, называется общим термическим сопротивлением и обозначается R: µ § где 1/µ § = r1 Ѓ|термическое сопротивление горячего теплоносителя; 1/µ § = r2 Ѓ| термическое сопротивление холодного теплоносителя; µ §Ѓ| термическое сопротивление стенки. В случае многослойной стенки в уравнение (5Ѓ|24) вместо µ §подставляется сумма термических сопротивлений каждого слоя стенки. Тогда: µ § Анализ выражения (5Ѓ|24) показывает, что для интенсификации процесса теплопередачи следует увеличивать меньший из коэффициентов теплоотдачи, т.к. величина К всегда меньше его. Для этого, например, увеличивают скорость теплоносителя с меньшим µ § или турбулизируют поток другими способами. 5.11. Движущая сила теплообменных процессов Движущей силой процесса теплообмена является разность температур теплоносителей. Под действием этой разности тепло передается от горячего теплоносителя к холодному. При этом движущая сила не сохраняет своего постоянного значения, а изменяется вдоль поверхности теплообмена. Поэтому вводится понятие Ѓ| средняя разность температур, при которой определяются численные значения физических параметров среды. Температуры теплоносителей изменяются по сечению потока вследствие наличия поля температур и скоростей, а также вдоль проточной части теплообменника по мере охлаждения горячей среды и нагревания холодной. В частности, при конденсации пара и кипении жидкости, температуры теплоносителей принимаются постоянными как температуры фазового превращения. Процессы теплообмена в аппаратах непрерывного действия могут осуществляться в прямотоке, противотоке, перекрестном и смешанном потоках. При нагревании или охлаждении рабочей среды (без изменения агрегатного состояния) температура ее вдоль поверхности нагрева изменяется по некоторым экспоненциальным кривым (рис.5.3.а,б) При простейших случаях теплопередачи Ѓ| прямотоке и противотоке, средняя разность температур определяется по уравнению Грасгофа как средняя логарифмическая: µ § (5Ѓ|25) Для прямотока: µ § µ § Для противотока µ § µ § Наиболее совершенной схемой теплопередачи является противоток, при котором µ §t имеет наивысшее значение из всех возможных схем теплопередачи при прочих равных условиях. При теплопередаче в противотоке нагреваемый поток может быть нагрет до более высокой температуры, чем конечная температура нагревающего потока. Наименьшее значение при прочих равных условиях имеет средняя разность температур при прямотоке. При более сложных случаях относительного движения теплоносителей (перекрестный ток, неравное число ходов для обеих жидких сред и т.д.) в выражение (5Ѓ|25) вводятся поправочные функции, численные значения которых находятся в справочниках. Контрольные вопросы Какие технологические процессы можно отнести к теплообменным? Назовите способы распространения тепла. Что такое теплоотдача, теплопередача? Есть ли между ними разница? Назовите основные этапы расчета теплообменной аппаратуры. С какой целью составляют тепловой баланс аппарата? Запишите основное уравнение теплопередачи. Какой физический смысл имеет коэффициент теплопередачи? В чем заключается смысл закона теплопроводности Фурье? Физический смысл коэффициента теплопроводности? Какие параметры характеризуют теплоотдачу при естественной и вынужденной конвекции? Что называется конвективной теплоотдачей? Сформулируйте закон теплоотдачи Ньютона и объясните физический смысл коэффициента теплоотдачи. Запишите дифференциальное уравнение конвективного теплообмена. Почему при расчетах конвективного теплообмена используют критериальные уравнения? Какие критерии теплового и гидродинамического подобия используются при описании конвективного теплообмена? Их физический смысл. Какие критерии используют для описания теплоотдачи в условиях механического перемешивания? В чем заключаются особенности теплоотдачи при изменении агрегатного состояния? Какой критерий их учитывает? Его физический смысл. Запишите выражение, связывающее между собой коэффициент теплопередачи и коэффициенты теплоотдачи. Из каких величин складывается общее термическое сопротивление теплопередачи? Что является движущей силой теплообменных процессов? Какие схемы относительного движения рабочих сред применительно к процессу теплопередачи Вы знаете? Почему при расчетах теплообменных процессов используют среднюю разность температур? Как она вычисляется? Самостоятельно изучить раздел «Обогрев и охлаждение аппаратов». 5.12. Конденсация Конденсация Ѓ| переход вещества из пароЃ| или газообразного состояния в жидкое, проводимое путем охлаждения его водой или холодным воздухом. Конденсация паров широко применяется в пищевой промышленности при проведении процессов выпаривания, вакуумЃ|сушки и др., для создания разрежения. При этом пары , подлежащие конденсации, обычно отводят в другой аппарат Ѓ| конденсатор, где они охлаждаются водой или воздухом. Объем получаемого конденсата в тысячу и более раз меньше объема пара, из которого он образовался. Поэтому в конденсаторе создается разрежение, которое увеличивается при уменьшении температуры конденсации. Для поддержания вакуума на требуемом уровне из конденсатора непрерывно отводятся с помощью вакуумЃ|насоса неконденсирующие газы. По способу охлаждения различают два типа конденсаторов: а) смешения; б) поверхностные. Конденсаторы смешения Ѓ| аппараты, где пар непосредственно смешивается с охлаждающей водой. По способу отвода воды, неконденсирующихся газов и конденсата различают сухие и мокрые конденсаторы смешения. В сухих (барометрических) конденсаторах (рис.5.4.) вода и конденсат удаляются совместно, а газы отдельно с помощью вакуумЃ|насоса. Внутри корпуса 1 взаимодействие пара и воды происходит в противотоке. Вода подается через штуцер в виде тонких струй перетекает с тарелки 2 на тарелку через отверстия и борта. Пар поступает снизу через штуцер и при соприкосновении с водой конденсируется. Смесь конденсата и воды попадает в барометрическую трубу 3 высотой около 10 м и далее в колодец 4. Труба 3 и колодец играют роль гидравлического затвора, препятствующего проникновению наружного воздуха в аппарат. Несконденсировавшиеся газы отсасываются через штуцер 8 вакуумЃ|насосом. Процесс конденсации пара протекает под вакуумом (0,01...0,02 Мн/м2). Для уравновешения разности давлений в конденсаторе и атмосферного используется столб жидкости, находящийся в трубе 3. Достоинством противоточного барометрического конденсатора является наиболее простой и дешевый способ отвода воды, удаляемой в канализацию. В мокрых конденсаторах смешения охлаждающаяся вода распыляется внутри аппарата через сопла. Вода и пар вводятся в верхней части корпуса прямотоком, а конденсат, вода и несконцентрировавшиеся газы удаляются из нижней части с помощью мокровоздушного насоса. Конденсаторы смешения используются для создания разрежения в установках, работающих под вакуумом (вакуумЃ|фильтры, сушилки, выпарные аппараты и т.д.). |
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс для специальности 080504 − Государственное... Общепрофессиональный курс «Информатизация муниципальных органов» предназначен для студентов четвертого курса дневной, вечерней и... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по курсу «Технология автоматизированного машиностроения» для... |
| Учебно методический комплекс Для студентов специальности 1 24 01... Для студентов специальности 1 – 24 01 02 Правоведение юридического факультета дневной формы обучения | | Рабочая программа Наименование дисциплины Учебная практика (ознакомительная) По профилям подготовки Информационно-аналитическая деятельность (для студентов дневной формы обучения) и Технология автоматизированных... |
 | Выполнили: Воспитатель мдоу №45, г. Энгельс, Егорова Е. А. Воспитатель... История развития географической науки и роль выдающих ученых в формировании системы географических знаний | | Чрезвычайные ситуации на химически опасных объектах с выбросом аварийно... Чрезвычайные ситуации на химически опасных объектах с выбросом аварийно химически опасных веществ (ахов) в окружающую природную среду:... |
| Московский государственный университет технологий и управления Учебно-практическое пособие предназначено для студентов 3 курса сокращенной и 5 курса полной форм обучения, а также 3 и 4 курсов... | | Программа курса для специальности 020400 Психология Курс “Зоо- и сравнительная психология” является общепрофессиональной дисциплиной и предназначен для студентов 1 курса Института психологии... |
| Тематический план для студентов дневной формы обучения 4 тематический... Предприятия питания в индустрии туризма и гостеприимства: учебно-методический комплекс для студентов специальности 080507 «Менеджмент... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конспект лекций по курсу «Делопроизводство» составлен на основе базовой программы «Делопроизводство и документационное обеспечение... |
| Учебное пособие к курсу лекций «Введение в современную литературу» Предлагаемое издание является учебным пособием к вузовскому курсу «Введение в современную литературу», который читается для студентов... | | Методическое пособие для студентов Составил: Андраковский Максим... ... |
| Экзаменационные вопросы по математике для студентов 2 курса гф дистанционно-заочной... Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум: Учебное пособие / Под... | | Тематика рефератов по отечественной истории для студентов 1 курса... |
| Планы семинарских занятий для студентов дневной формы обучения Планы... «Административное право» и предназначен для студентов мгюа и пмюи всех форм обучения | | Чрезвычайные ситуации мирного и военного времени. Характеристика... Чрезвычайные ситуации мирного и военного времени. Характеристика зон чрезвычайных ситуаций: метод, разработка для студентов всех... |
