Курс лекций для студентов дневной формы обучения Энгельс 2009 введение
Скачать 2.29 Mb.
|
µ § где µ § Ѓ| перепад давления между передней (со стороны набегания потока) и задней плоскостями лопасти мешалки. Вместо линейной скорости потока жидкости ѓз, среднюю величину которой при перемешивании установить практически невозможно (изЃ|за эффекта проскальзывания жидкости относительно лопасти), используем окружную скорость вращения мешалки: µ § т.е. µ § пропорционально µ § Так как при перемешивании нас интересуют прежде всего затраты энергии, то перепад давлений µ § заменяем полезной мощностью N, сообщаемой жидкости: µ § где А Ѓ| работа, µ §Ѓ| время, FЃ| сила, L Ѓ| длина, SЃ| площадь. Следовательно, µ § Подставив выражение для µ §Р в критерий Эйлера, получим: µ § (4Ѓ|4) Критерий Эйлера, выраженный в таком виде, называют критерием мощности и обозначают KN. Соответственно центробежные критерии Рейнольдса и Фруда для процесса перемешивания запишутся так: µ § µ § Тогда обобщенное критериальное уравнение для процесса перемешивания жидких сред в стационарном режиме при соблюдении условий геометрического подобия модельного и промышленного устройств примет вид µ § (4Ѓ|5) При наличии в аппарате отражательных перегородок, исключающих возможность образования воронки, влиянием силы тяжести можно пренебречь. Тогда представим выражение (4Ѓ|5) в виде степенного одночлена µ § Значение коэффициента А и показателя степени b зависят от типа мешалки, конструкции аппарата, режима перемешивания и определяются экспериментально. График зависимости KN от Reц приведен на рис.4.2. На графике можно выделить 4 области: 1. Отрезок АВ соответствует области ламинарного течения (Reц< 80). В этом случае жидкость плавно обтекает кромки лопасти мешалки и вращается вместе с ними. При этом действие мешалки распространяется только на те слои жидкости, которые непосредственно примыкают к ее лопастям. У всех типов мешалок наклон прямой АВ равен 135„a. Учитывая, что в этом случае показатель степени в = tg135 = Ѓ|1 зависимость (4Ѓ|5) примет вид: µ § Отсюда: µ § (4Ѓ|6) В литературе имеются конкретные значения коэффициента А1 для разных типов мешалок. 2. Отрезок ВС Ѓ| область переходного режима (102µ §Reц µ §104). В этой области вид зависимости KN = f(Reц) для различных типов мешалок неодинаков. Условно мы показали его на рис.3.17 в виде прямой линии ВС. На практике в области переходного режима мешалки, как правило, не работают. 4. Перемешивание в жидких средах 3. Отрезок СД соответствует области турбулентного режима (Reц >104). Как видно на рис.4.2 при Reц >105 критерий KN практически не зависит от Reц. В этом случае (автомодельная область) расход энергии определяется только инерционными силами и дальнейшее увеличение числа оборотов мешалки нецелесообразно, т.к. наблюдаемый рост интенсивности перемешивания (вследствие возрастания затрат мощности) не компенсируется достигнутым эффектом. Как правило, угол наклона отрезка СД для различных типов мешалок равен 180°. Учитывая, что tg180„a= 0, выражение (4Ѓ|4) для области СД примет вид: µ § и µ § (4Ѓ|7) 4. Отрезок СЕ характеризует область турбулентного режима с образованием воронки. В этом случае мы должны учесть влияние критерия Frц. Тогда зависимость (4Ѓ|2) примет вид µ § (4Ѓ|8) Показатель степени с имеет сложный вид и включает в свой состав критерий Рейнольдса. Метод его нахождения приводится в соответствующей литературе. Контольные вопросы С какой целью используют перемешивание при проведении гомогенных и гетерогенных процессов в пищевой промышленности? Какие способы перемешивания Вам известны? С помощью каких характеристик сравнивают между собой различные перемешивающие устройства? Какие конструкции механических мешалок применяются в промышленности и чем обуславливается их выбор? Какие конструктивные приемы используют для предотвращения образования воронки при перемешивании? С помощью какого критериального уравнения оцениваются затраты энергии на перемешивание жидких сред? График зависимости критерия мощности от Re4 Каким образом с помощью этого графика можно определить мощность, потребляемую мешалкой? 5. ТЕПЛООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ 5.1. Общие сведения Процесс переноса тепла, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом. Его движущей силой является разность температур между более и менее нагретыми телами. Тела, участвующие в теплообмене, называются теплоносителями. Различают три способа распространения тепла: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. Теплопроводность представляет собой перенос тепла от более к менее нагретым участкам тела вследствие теплового движения и взаимодействия микрочастиц, непосредственно соприкасающихся друг с другом. В твердых телах теплопроводность обычно является основным видом распространения тепла. Конвекцией называют перенос тепла вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов газа или жидкости. Перенос тепла возможен в условиях свободной конвекции, обусловленной разностью плотностей в различных точках объема жидкости, возникающей вследствие неодинаковых температур в них или в условиях вынужденной конвекции, когда происходит принудительное движение всего объема жидкости, например, при перемешивании ее мешалкой. Тепловое излучение Ѓ| процесс распространения электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов и молекул излучающего тела. Все тела способны излучать энергию, которая поглощается другими телами и снова превращается в тепло. Интенсивность теплового излучения возрастает с повышением температуры тела и приобретает доминирующее значение только при t >600оС. Мы более подробно этот способ распространения тепла рассматривать не будем, т.к. подавляющая часть теплообменной аппаратуры работает при значительно более низких температурах. В реальных условиях тепло передается не одним способом, а двумя или изредка тремя. Теплоотдача Ѓ| это перенос тепла от стенки к газообразной (жидкой) среде или в обратном направлении. Теплопередача Ѓ| это процесс передачи тепла от более нагретой к менее нагретой жидкости (газу) через разделяющую их поверхность или твердую стенку. В непрерывнодействующих аппаратах температуры в различных точках не изменяются во времени и протекающие процессы теплообмена являются установившимися (стационарными). В периодически действующих аппаратах, где температуры меняются во времени, осуществляются нестационарные процессы теплообмена. Тепловое воздействие на пищевые продукты является необходимым условием технологических процессов большинства пищевых производств. Тепло распространяется в средах, различающихся специфическими свойствами: в хлебопекарном тесте, мармеладе, молоке, сахарных растворах и т. д. В процессе технологической обработки они претерпевают во времени качественные превращения, что вызывает соответствующее изменение условий теплопередачи. Поэтому многие процессы теплообмена в пищевых средах происходят в переменных, нестационарных условиях. Задачи тепловой обработки пищевых продуктов разнообразны. В зависимости от целей технологии происходят следующие тепловые процессы: а) нагревание и охлаждение однофазных и многофазных сред; б) конденсация паров химически однородных жидкостей и их смесей; в) испарение воды в парогазовую среду (увлажнение воздуха, сушка материалов); г) кипение жидкостей. В большинстве случаев непосредственный контакт пищевых продуктов с другими теплоносителями недопустим, поэтому теплопередачу осуществляют в различных теплообменниках, где твердая стенка разделяет рабочие среды. Твердая стенка служит поверхностью нагрева и конструктивно выполняется в виде труб, рубашек и т.д. Расчет теплообменной аппаратуры состоит из 2Ѓ|х основных этапов: 1. Определение теплового потока (тепловой нагрузки аппарата), т.е. количества тепла Q, которое должно быть передано за определенное время µ § от одного теплоносителя к другому. Тепловой поток вычисляется путем составления и решения тепловых балансов. 2. Определение поверхности теплообмена F, обеспечивающей передачу требуемого количества тепла в заданное время µ §. Поверхность теплообмена находят из основного уравнения теплопередачи, вычислив предварительно значение средней разности температур между теплоносителями µ § и коэффициент теплопередачи К: µ § (5Ѓ|1) 5.2. Тепловой баланс Тепло Q1, отдаваемое более нагретым теплоносителем, затрачивается на нагрев более холодного Q2 и на компенсацию потерь Qn в окружающую среду. Величина Qn в тепловых аппаратах, покрытых тепловой изоляцией, принимается в диапазоне 3...5%. В первом приближении ею можно пренебречь. Тогда тепловой баланс выразится равенством Q=Q1=Q2, где Q Ѓ| тепловая нагрузка аппарата. Если расходы "горячего" и "холодного" теплоносителей составляют G1 и G2 соответственно, а их энтальпии на входе в аппарат 11H, I2H и на выходе I1K, I2K, уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид µ § (5Ѓ|2) Для случая теплообмена без изменения агрегатного состояния теплоносителей, энтальпия последних заменяется произведением теплоемкости "С" на температуру t: µ § µ § Величины C1H и C1K Ѓ| это средние удельные теплоемкости "горячего" теплоносителя в диапазоне изменения температур от 0 до t1H (на входе) и t1K (на выходе) соответственно. Для "холодного" теплоносителя C2H и C2K Ѓ| средние удельные теплоемкости в пределах 0 ЁC t2H и 0 ЁC t2K В технических расчетах значения энтальпий обычно находят при заданной температуре из тепловых и энтропийных диаграмм или справочных таблиц. При изменении агрегатного состояния теплоносителя (конденсация пара, испарение жидкости и т.д.) или протекании химических реакций, сопровождающихся тепловыми эффектами, их необходимо учитывать. Например, при конденсации насыщенного пара, являющегося "горячим" теплоносителем, величина I1k в уравнении (5Ѓ|2) представляет собой энтальпию удаляемого парового конденсата. 5.3. Основное уравнение теплопередачи Основным уравнением теплопередачи является общая кинетическая зависимость между тепловым потоком Q ' и поверхностью теплообмена F: µ § (5Ѓ|3) где К Ѓ| коэффициент теплопередачи, определяющий среднюю скорость передачи тепла вдоль всей поверхности теплообмена; µ § Ѓ| средняя разность температур между теплоносителями, определяющая среднюю движущую силу процесса теплопередачи или температурный напор; µ § Ѓ|время. Для непрерывных процессов теплообмена уравнение (5Ѓ|3) имеет вид µ § (5Ѓ|4) где Q Ѓ| тепловой поток. Это количество тепла, проходящее в единицу времени через произвольную поверхность. Из уравнений (5Ѓ|3) и (5Ѓ|4) можно определить размерность и физический смысл коэффициента теплопередачи K. µ § Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество тепла (в Дж) переходит за 1 сек от "горячего" к "холодному" теплоносителю через поверхность теплообмена 1 м2 при средней разности температур между ними, равной 1 град. 5.4. Передача тепла теплопроводностью Процесс передачи тепла теплопроводностью описывается с помощью закона Фурье, согласно которому количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dµ § прямо пропорционально температурному градиенту dt / dn , поверхности dF и времени dµ §: µ § (5Ѓ|5) Температурным градиентом называется производная температуры по нормали к изотермической поверхности. Коэффициент теплопроводности Л имеет размерность: µ § и показывает, какое количество тепла переносится путем теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изометрической поверхности. Для характеристики теплоинерционных свойств вещества введем понятие коэффициента температуропроводности "а". Чем больше величина "а" у вещества, тем быстрее оно нагревается или охлаждается: µ §µ § 5.5. Передача тепла конвекцией Интенсивность переноса тепла конвекцией зависит от степени турбулентности потока жидкости и перемешивания частиц внутри него. Следовательно, конвекция сильно зависит от гидродинамических условий течения потока жидкости. В ядре потока перенос тепла осуществляется одновременно теплопроводностью и конвекцией. Совместный перенос тепла этими способами называется конвективной теплоотдачей. Механизм переноса тепла в ядре потока при его турбулентном движении характеризуется интенсивным перемешиванием макрообъемов среды, которое приводит к выравниванию температур до некоторого среднего значения tж. По мере приближения к стенке интенсивность теплоотдачи падает. Это объясняется тем, что вблизи нее образуется тепловой пограничный слой, подобный гидродинамическому пограничному слою, но обычно меньше его по толщине. В этом слое, по мере приближения к стенке, все большее значение приобретает теплопроводность, а влияние турбулентности становится пренебрежимо мало (рис.5.1). Плотность турбулентного теплообмена qт в направлении, перпендикулярном потоку, определяется выражением: µ § (5Ѓ|6) ТЃ|Л (5Ѓ|6) Здесь µ §Ѓ| коэффициент турбулентной теплопроводности. Величина µ §во много раз превышает значения µ §, т.к. в ядре турбулентного потока переносится заметно большее количество тепла, чем путем теплопроводности в тепловом пограничном слое. Интенсивность переноса тепла в ядре потока за счет µ § определяется коэффициентом турбулентной температуропроводности: µ § величина которого в области теплового слоя, по мере приближения в стенке уменьшается. Для интенсификации конвективного теплообмена необходимо уменьшить толщину теплового пограничного слоя. Сложность механизма конвективного теплообмена обуславливает трудности расчета процесса теплоотдачи. Точное решение задачи о количестве тепла, передаваемого от стенки к среде, связано с необходимостью определения температурного градиента у стенки и профиля изменения температур теплоносителя вдоль поверхности теплообмена, что весьма затруднительно. Поэтому в основу непрерывного процесса теплоотдачи берут уравнение Ньютона: µ § Здесь µ § Ѓ| коэффициент теплоотдачи, который показывает какое количество тепла передается от 1 м2 поверхности стенки к жидкости в течение 1 сек при разности температур между стенкой и жидкостью 1 град. Он зависит от следующих факторов: 1. Скорости жидкости µ §, ее плотности µ § и вязкости µ §, т.е. переменных, определяющих режим течения жидкости; Тепловых свойств жидкости (удельной теплоемкости Cp, теплопроводности µ §, коэффициента объемного расширенияµ §) Геометрических параметров Ѓ| форма и определяющие размеры стенки (для труб Ѓ| их диаметр d и длина L, шероховатость µ § ). Таким образом µ § (5Ѓ|8) Отсюда видно, что простота уравнения (5Ѓ|7) только кажущаяся. Трудность заключается в расчете величины "µ §". Кроме того, невозможно получить расчетное уравнение, пригодное для всех случаев теплоотдачи. Только путем обобщения опытных данных с помощью теории подобия можно получить обобщенные (критериальные) выражения для типовых случаев теплоотдачи, позволяющие рассчитать µ § для конкретных условий. Исходной зависимостью для этого является общий закон распределения температур в жидкости, выраженный дифференциальным уравнением конвективного теплообмена. 5.6. Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена В установившемся потоке жидкости выделим элементарный объем (в виде куба) с гранями dx, dy, dz. Примем, что плотность жидкости µ § ,ее коэффициент теплопроводности µ § и удельная теплоемкость C постоянны, атемпература t изменяется вдоль граней куба. Проекции скорости движения жидкости W на оси координат x, у, z составляют Wx Wy Wz соответственно. Будем считать, что тепло переносится в жидкости путем конвекции и теплопроводности и затрачивается только на изменение энтальпии куба. Тогда конвективная составляющая теплового потока будет иметь вид: |
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс для специальности 080504 − Государственное... Общепрофессиональный курс «Информатизация муниципальных органов» предназначен для студентов четвертого курса дневной, вечерней и... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по курсу «Технология автоматизированного машиностроения» для... |
| Учебно методический комплекс Для студентов специальности 1 24 01... Для студентов специальности 1 – 24 01 02 Правоведение юридического факультета дневной формы обучения | | Рабочая программа Наименование дисциплины Учебная практика (ознакомительная) По профилям подготовки Информационно-аналитическая деятельность (для студентов дневной формы обучения) и Технология автоматизированных... |
 | Выполнили: Воспитатель мдоу №45, г. Энгельс, Егорова Е. А. Воспитатель... История развития географической науки и роль выдающих ученых в формировании системы географических знаний | | Чрезвычайные ситуации на химически опасных объектах с выбросом аварийно... Чрезвычайные ситуации на химически опасных объектах с выбросом аварийно химически опасных веществ (ахов) в окружающую природную среду:... |
| Московский государственный университет технологий и управления Учебно-практическое пособие предназначено для студентов 3 курса сокращенной и 5 курса полной форм обучения, а также 3 и 4 курсов... | | Программа курса для специальности 020400 Психология Курс “Зоо- и сравнительная психология” является общепрофессиональной дисциплиной и предназначен для студентов 1 курса Института психологии... |
| Тематический план для студентов дневной формы обучения 4 тематический... Предприятия питания в индустрии туризма и гостеприимства: учебно-методический комплекс для студентов специальности 080507 «Менеджмент... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конспект лекций по курсу «Делопроизводство» составлен на основе базовой программы «Делопроизводство и документационное обеспечение... |
| Учебное пособие к курсу лекций «Введение в современную литературу» Предлагаемое издание является учебным пособием к вузовскому курсу «Введение в современную литературу», который читается для студентов... | | Методическое пособие для студентов Составил: Андраковский Максим... ... |
| Экзаменационные вопросы по математике для студентов 2 курса гф дистанционно-заочной... Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум: Учебное пособие / Под... | | Тематика рефератов по отечественной истории для студентов 1 курса... |
| Планы семинарских занятий для студентов дневной формы обучения Планы... «Административное право» и предназначен для студентов мгюа и пмюи всех форм обучения | | Чрезвычайные ситуации мирного и военного времени. Характеристика... Чрезвычайные ситуации мирного и военного времени. Характеристика зон чрезвычайных ситуаций: метод, разработка для студентов всех... |
