Разработка урока математики в 8 классе Тема: «Многообразный и удивительный мир симметрии»

1. 
   Организационный момент. Сообщение темы и цели урока (2мин).
   
2. 
   Актуализация опорных знаний и умений у учащихся в устной работе и с краткой записью ответа с самопроверкой (6 мин).
   
3. 
   Тест (7мин).
   
4. 
   Изучение нового материала (20 мин).
   
5. 
   Решение занимательных и нестандартных заданий. (5 мин).
   
6. 
   Подведение итогов урока (4 мин.).
   
7. 
   Постановка домашнего задания (1 мин.).
   

1. 
   Большая советская энциклопедия (симметрия в биологии).
   
2. 
   Математический энциклопедический словарь.
   
3. 
   http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/gotcha/ch3/04.html
   

4. 
   А.Я. Басс. «Наследие».
   
5. 
   Д.М. Зарецкая, В.В. Смирнова «Мировая художественная культура».
   
6. 
   А.В. Волошинов «Математика и искусство».
   
7. 
   А.П. Доморяд «Математические игры и развлечения».
   
8. 
   Т. М. Амосова “Математические знания и представления якутов” ЯНКИ “Бичик” 1994 г.
   
9. 
   Б. Ф. Неустроев « Узоры шитья», 2002 г.
   
10. 
    А. А. Иванов «Якутские узоры», 1990 г.
    
11. 
    А. Н Зверева (альбом - монография) ОНО “Иван Федоров” С – П 2000
    
12. 
    И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева Наглядная геометрия
    
13. 
    Гарднер М. «Этот правый, левый мир».
    
14. 
    Т.В. Домбровская «Симметрия и ассиметрия в природе, науке и искусстве», Томск 1999 г.
    

• 
  Как построить точку симметричную данной, относительно прямой?
  
• 
  Какие условия должны выполняться?
  
• 
  Как построить фигуру симметричную данной, относительно прямой?
  
• 
  Какая фигура получится в результате построения?
  

• 
  Угол. Где расположена ось симметрии?
  
• 
  Определите вид данного треугольника. Сколько осей симметрии может иметь треугольник?
  
• 
  Сколько осей симметрии имеет прямоугольник? Почему диагонали прямоугольника не являются осями симметрии? Какое условие не выполняется? У какого четырехугольника диагонали являются осями симметрии?
  

• 
  Какие условия должны выполнятся, чтобы точка А₁ была симметрична точке А?
  
• 
  Всегда ли для двух точек на плоскости можно найти точку, относительно которой они будут симметричны? Если да, то как это сделать?
  

Примеры фигур, обладающих центральной симметрией

• 
  Все ли фигуры имеют центр симметрии? Несколько центров симметрии?
  

1. 
   Если точки А и В симметричны относительно точки О, то все эти три точки лежат на одной прямой.
   
2. 
   Если отрезки АО и ОВ равны, то точки А и В являются симметричными относительно точки О.
   
3. 
   Существуют фигуры, которые имеют два центра симметрии.
   
4. 
   Верно ли, что квадрат имеет 4 оси симметрии?
   
5. 
   Существует треугольник, у которого есть центр симметрии.
   
6. 
   Фигура симметричная четырехугольнику относительно некоторой прямой, является четырехугольником.
   
7. 
   Верно ли, что симметричные фигуры равны?
   
8. 
   Фигура не может иметь более 4 осей симметрии.
   
9. 
   Если даны две точки, то всегда можно найти прямую, относительно которой они симметричны.
   
10. 
    Треугольник имеет хотя бы одну ось симметрии.
    

Кол – во верных ответов	10	8 - 9	6 - 7	Менее 6
Кол – во баллов	«5»	«4»	«3»	«2»

• 
  Что вы замечаете? (повторяющийся узор, который переносится, вдоль некоторой прямой).
  
• 
  Как можно назвать такой вид симметрии?
  

Практическое задание

Как из полоски бумаги получить идеальный повторяющийся узор?

Морская звезда - пример поворотной симметрии 5 –го порядка (или пятилучевая симметрия, вид радиальной симметрии). Примечательно, что этот вид симметрии невозможно встретить в кристаллах неживой природы. Симметрию 5 –го порядка называют симметрией жизни.

Как вы думаете, действительно ли в природе все точно симметрично?

• 
  С какими видами симметрии мы познакомились сегодня на уроке?
  
• 
  Посмотрите и дополните схему.
  

А)

1. 
   Если я буду проводить исследование, то выберу тему:
   

2. 
   Мне интересно было узнать, что…………………………………..
   

3. 
   На уроке я чувствовал(а) себя ……………………………………..
   

Аристотель